人教版中职数学基础模块上册：3.1.4函数的奇偶性（教案）

人教版中职数学基础模块上册：3.1.4函数的奇偶性（教案）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版中职数学基础模块上册：3.1.4函数的奇偶性（教案）教学内容分析本节课的主要教学内容是人教版中职数学基础模块上册的3.1.4节：函数的奇偶性。本节内容主要包括以下几个方面：

1.函数奇偶性的定义：学生需要掌握奇函数和偶函数的定义，并能判断一个函数的奇偶性。

2.奇偶性的性质：学生需要理解奇函数和偶函数的性质，如奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称等。

3.奇偶性在实际问题中的应用：学生需要能够运用奇偶性解决一些实际问题，如求解函数的值等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念和性质，本节课将进一步深化学生对函数的理解，引导学生从几何和代数两个角度研究函数的性质。同时，本节课的内容也为后续学习函数的图像和变换打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习函数的奇偶性，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明函数奇偶性的性质。

2.数学建模：学生能够将函数的奇偶性应用于实际问题中，通过建立数学模型来解决问题。

3.直观想象：通过观察和分析函数的图像，学生能够培养直观想象能力，理解和把握函数奇偶性的几何特征。

4.数学运算：学生能够运用数学运算能力，判断函数的奇偶性，并解决相关的数学问题。学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力。他们在之前的学习中已经接触过一些函数的图像，对于函数的直观想象能力也有一定的培养。

然而，学生在学习本节课的内容时可能会面临一些挑战。函数的奇偶性是一个较为抽象的概念，学生可能难以理解和接受。此外，判断函数的奇偶性需要学生能够准确地找出函数的定义域内的奇偶性点，这对于学生的数学运算能力要求较高。

在行为习惯方面，部分学生可能对数学学习存在抵触情绪，缺乏学习的积极性和主动性。这对于课堂的教学效果和学生的学习成果会有负面影响。

针对学生的学情分析，教师在教学过程中需要注重引导学生从实际问题中抽象出函数的奇偶性概念，通过举例和讲解帮助学生理解和掌握。同时，教师可以设计一些练习题和学生互动环节，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和积极性。此外，教师还需关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，确保他们能够在本节课的学习中取得进步。教学资源1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算机、打印机、教学用纸、黑板擦、粉笔等。

2.课程平台：人教版中职数学基础模块上册教材、教学PPT、在线学习平台等。

3.信息化资源：教学视频、动画、函数图像软件、在线练习题库等。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、互动讨论法、小组合作法、练习法等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕函数的奇偶性课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的奇偶性知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数的奇偶性课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出函数的奇偶性，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解函数的奇偶性定义和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握判断函数奇偶性的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数奇偶性的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的奇偶性知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握判断函数奇偶性的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数的奇偶性知识点，掌握判断函数奇偶性的方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据函数的奇偶性课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与函数的奇偶性相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的函数的奇偶性知识点和判断方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生能够准确地掌握函数的奇偶性的定义和性质，理解奇函数和偶函数的概念，并能判断给定函数的奇偶性。

2.能力提升：学生能够运用逻辑推理能力，分析和证明函数奇偶性的性质。通过实践活动，学生的数学运算能力和解决问题的能力得到提高。

3.思维发展：学生能够通过观察和分析函数的图像，培养直观想象能力，理解和把握函数奇偶性的几何特征。在解决实际问题的过程中，学生的创新思维和批判性思维得到锻炼。

4.情感态度：学生能够对数学学习产生更大的兴趣和积极性，树立自信心，克服困难的意志得到增强。通过小组合作和讨论，学生培养团队合作意识和沟通能力。

5.行为习惯：学生能够养成自主学习的习惯，能够独立思考和解决问题。通过反思总结，学生能够发现自己的不足并提出改进建议，培养良好的学习习惯和自我提升的能力。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解函数的奇偶性概念，并能够熟练判断函数的奇偶性。板书内容如下：

1.函数奇偶性定义：

-奇函数：f(-x)=-f(x)

-偶函数：f(-x)=f(x)

2.奇偶性性质：

-奇函数的图像关于原点对称

-偶函数的图像关于y轴对称

3.判断奇偶性的方法：

-代入法：将x分别取为正值和负值，判断f(x)和f(-x)的关系。

-图像法：观察函数图像的对称性。

4.奇偶性在实际问题中的应用：

-求解函数的值：利用奇偶性简化计算过程。

-物理问题：如电流的流向判断等。

板书设计要求：

-目的明确：板书内容要直接关联教学目标，帮助学生掌握函数奇偶性的概念和应用。

-结构清晰：板书应按照逻辑顺序排列，便于学生跟随教学步骤理解。

-简洁明了：板书用词要简练，避免冗长的解释，突出重点。

-艺术性和趣味性：通过图形、颜色等元素，使板书更具吸引力，激发学生的学习兴趣。课后作业1.判断函数奇偶性：

-判断函数f(x)=2x+3是否为奇函数或偶函数，并说明理由。

2.应用奇偶性简化计算：

-已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(-x)。

3.图像法判断奇偶性：

-观察函数y=x^3的图像，判断其奇偶性。

4.利用奇偶性解决实际问题：

-一个物体从高处自由落体，初速度为0，求落地时的速度。

5.综合应用奇偶性：

-已知函数f(x)=x^2-2x+3，求f(2x)，并判断f(2x)的奇偶性。

现在对这五个题型进行详细的补充和说明：

1.判断函数奇偶性：

-函数f(x)=2x+3的奇偶性判断，需要代入奇函数和偶函数的定义。

-奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，偶函数的定义是f(-x)=f(x)。

-代入x=1，得到f(-1)=-2+3=1。

-代入x=-1，得到f(1)=2-3=-1。

-因为f(-x)=f(x)，所以函数f(x)=2x+3是偶函数。

2.应用奇偶性简化计算：

-函数f(x)=3x^2-2x+1的奇偶性，需要代入奇函数和偶函数的定义。

-由于f(-x)=3(-x)^2-2(-x)+1=3x^2+2x+1，不等于f(x)，所以f(x)不是奇函数。

-因为f(-x)=f(x)，所以函数f(x)=3x^2-2x+1是偶函数。

-求f(-x)=3x^2+2x+1，可以直接写出f(-x)的结果。

3.图像法判断奇偶性：

-函数y=x^3的图像，观察其关于y轴对称，所以y=x^3是偶函数。

4.利用奇偶性解决实际问题：

-一个物体从高处自由落体，初速度为0，可以利用自由落体运动公式v=gt。

-由于物体没有初速度，所以落地时的速度v=0。

5.综合应用奇偶性：

-函数f(x)=x^2-2x+3的奇偶性，需要代入奇函数和偶函数的定义。

-由于f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3，不等于f(x)，所以f(x)不是奇函数。

-因为f(-x)=f(x)，所以函数f(x)=x^2-2x+3是偶函数。

-求f(2x)，代入x=2，得到f(2x)=(2x)^2-2(2x)+3=4x^2-4x+3。

-判断f(2x)的奇偶性，由于f(-2x)=(2x)^2-2(-2x)+3=4x^2+4x+3，不等于f(2x)，所以f(2x)不是奇函数。

-因为f(-2x)=f(2x)，所以函数f(2x)=4x^2-4x+3是偶函数。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.学生能够掌握函数的奇偶性定义和性质，理解奇函数和偶函数的概念，并能判断给定函数的奇偶性。

2.学生能够运用逻辑推理能力，分析和证明函数奇偶性的性质。

3.学生能够通过观察和分析函数的图像，培养直观想象能力，理解和把握函数奇偶性的几何特征。

4.学生能够解决实际问题，如求解函数的值，利用奇偶性简化计算过程。

5.学生能够理解奇偶性在物理问题中的应用，如电流的流向判断等。

当堂检测：

1.判断函数奇偶性：

-判断函数f(x)=2x+3是否为奇函数或偶函数，并说明理由。

2.应用奇偶性简化计算：

-已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(-x)。

3.图像法判断奇偶性：

-观察函数y=x^3的图像，判断其奇偶性。

4.利用奇偶性解决实际问题：

-一个物体从高处自由落体，初速度为0，求落地时的速度。

5.综合应用奇偶性：

-已知函数f(x)=x^2-2x+3，求f(2x)，并判断f(2x)的奇偶性。

现在对这五个当堂检测题型进行详细的补充和说明：

1.判断函数奇偶性：

-函数f(x)=2x+3的奇偶性判断，需要代入奇函数和偶函数的定义。

-奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，偶函数的定义是f(-x)=f(x)。

-代入x=1，得到f(-1)=-2+3=1。

-代入x=-1，得到f(1)=2-3=-1。

-因为f(-x)=f(x)，所以函数f(x)=2x+3是偶函数。

2.应用奇偶性简化计算：

-函数f(x)=3x^2-2x+1的奇偶性，需要代入奇函数和偶函数的定义。

-由于f(-x)=3(-x)^2-2(-x)+1=3x^2+2x+1，不等于f(x)，所以f(x)不是奇函数。

-因为f(-x)=f(x)，所以函数f(x)=3x^2-2x+1是偶函数。

-求f(-x)=3x^2+2x+1，可以直接写出f(-x)的结果。

3.图像法判断奇偶性：

-函数y=x^3的图像，观察其关于y轴对称，所以y=x^3是偶函数。

4.利用奇偶性解决实际问题：

-一个物体从高处自由落体，初速度为0，可以利用自由落体运动公式v=gt。

-由于物体没有初速度，所以落地时的速度v=0。

5.综合应用奇偶性：

-函数f(x)=x^2-2x+3的奇偶性，需要代入奇函数和偶函数的定义。

-由于f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3，不等于f(x)，所以f(x)不是奇函数。

-因为f(-x)=f(x)，所以函数f(x)=x^2-2x+3是偶函数。

-求f(2x)，代入x=2，得到f(2x)=(2x)^2-2(2x)+3=4x^2-4x+3。

-判断