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人教版八年级数学上册课件第十五章

分式15.1

分式

分式的基本性质1．能利用分式的基本性质进行约分和通分．2．了解最简分式的概念．3．了解最简公分母的概念和通分的步骤．4．体会类比、转化等数学思想，获得代数学习的成功经验．知识点一：分式的基本性质(1)分式的分子与分母乘(或除以)同一个

的整式，分式的值

．

不变

不等于0

知识点二：分式的约分、最简分式

(1)根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的

约去，叫做分式的约分．

(2)分子与分母没有公因式的式子，叫做

．

最简分式

公因式

知识点三：分式的通分、最简公分母(1)根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的

的分式，叫做分式的通分．

(2)几个分式通分时，通常取各分母的所有因式的最高次幂的

作为公分母，它叫做

．

(3)通分的步骤：①求各分式的最简公分母；②用这个最简公分母除以分式的分母；③用所得的商去乘各分式的分子、分母．

最简公分母

积

同分母

小结：利用分式的基本性质进行约分、通分时，只改变分式的形式，不改变分式值的大小.例1

在括号内填入适当的整式，使等式成立.【点拨】紧扣分式的基本性质进行观察、分析，通过比较等式左右两边分式的分子、分母发生了怎样的变化，应用分式的基本性质即可获得正确的答案.

例2

约分：【点拨】当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前面再约分（即先确定分式的符号再约分）；当分子、分母为多项式时，先分解因式再约分.注意：若最高次项的系数为负数，应先提取负号再约分，以免出现符号错误.

A

A

D

D3.

在括号内填入适当的整式，使下列等式成立：

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