2023概率初步单元基础练习卷

2023概率初步单元基础练习卷

一.选择题（共11小题）

1.下列说法正确的是（）

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C."射击运动员射击一次，命中靶心〃是随机事务

D.”经过有交通信号灯的路口，遇到红灯〃是必定事务

2."射击运动员射击一次，命中靶心〃这个事务是（）

A.确定事务B.必定事务C.不行能事务D.不确定事务

3.不透亮的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，

从袋子中一次摸出3个球，下列事务是不行能事务的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

4.在一个不透亮的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，假如袋中有红球5个，黄球4

个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为工，则袋中白球的个数为

3

（）

A.2B.3C.4D.12

5.如图，在4X4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在随意选取一个

白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍旧构成一个轴对称图形的概率是（）

6.一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一

个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）

A.1B.5C.1D.A

61632

7.下列说法正确的是（）

A.袋中有形态、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，肯定

是红球

B.天气预报“明天降水概率10%〃，是指明天有10%的时间会下雨

C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，肯定会中奖

D.连续掷一枚匀称硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍旧可能正面朝上

8.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有心，（V2）°，加，22,把卡片背面

7

朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（）

A.工B.2C.aD.-1

5555

9.东营市某学校组织学问竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道,

实践应用试题6道，创新实力试题4道.小婕从中任选一道试题作答，他选中创新实力试题

的概率是（）

A.工B.二C.2D.A

51052

10.在不透亮口袋内有形态、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个,

随机抽取一个小球是红球的概率是（）

A.工B.工C.—D.2

3255

11.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当

三个数字与所设定的密码及依次完全相同时，才能将锁打开.假如仅遗忘了锁设密码的最终

那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A.!B.工C.1D.A

10932

二.填空题（共10小题）

12.在个不透亮的袋了中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则

摸出绿球的概率是—.

13.如图所示，一只蚂蚁从A点动身到D,E,F处寻找食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等

可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向

右下到达C处，其中A,B,C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A动身到达E处的概率是—.

14.在一个不透亮的口袋中，装有A,B,C,D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然

后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是—.

15.一个不透亮的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随

机摸出3个小球，则事务"所摸3个球中必含一个红球〃是（填"必定事务〃、"随机事务〃

或“不行能事务”）

16.如图，在2X2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B,在余下的7个点中任

取一点C,使AABC为直角三角形的概率是—.

17.一个不透亮的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何

其它区分，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为—.

18.如图，在4X4正方形网格中，有.3个小正方形已经涂黑，若再涂黑随意一个白色的小

正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对

称图形的概率是.

19.如图，随机地闭合开关S1，S2,S3,S4,S5中的三个，能够使灯泡L],L2同时发光的

概率是—.

国S5

I—Il——®------------

20.在一个不透亮的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球.假如口袋中装

有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为工，那么口袋中小球共有一个.

21.已知个围棋盒了中装有7颗围棋了，其中3颗白棋了，4颗黑棋了，若往盒了中再放

入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为工，则y与x之间的关

4

系式是—•

三.解答题（共6小题）

22.在图“书香八桂，阅读圆梦〃读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文

四个竞赛项目（每人只参与一个项目），九（2）班全班同学都参与了竞赛，该班班长为了了

解本班同学参与各项竞赛的状况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）

和扇形统计图（图2）,依据图表中的信息解答下列各题：

（1）恳求出九（2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参与了竞赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参与的竞赛项目相同

的概率.

人蛛______

27书法

演讲

2食4

25%

15

192需5。%

6

3

O

图2

23.一个不透亮的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有

1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2.

3

（1）求袋子中白球的个数：（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球

的概率.（请结合树状图或列表解答）

24.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做嬉戏，嬉戏规则是：若两人

出的牌不同，则A胜B,B胜C,C胜A；若两人出的牌相同，则为平局.

（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次嬉戏的全部可能的结果；

（2）求出现平局的概率.

25.为了解市民对全市创卫工作的满足程度，某中学教学爱好小组在全市甲、乙两个区内进

行了调查统计，将调查结果分为不满足，一般，满足，特别满足四类，回收、整理好全部问

卷后，得到下列不完整的统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）求此次调查中接受调查的人数.

（2）求此次调查中结果为特别满足的人数.

（3）爱好小组准备从调查结果为不满足的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市

民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来

自甲区的概率.

26.某学校为了增加学生体质，确定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳

绳、D踢健子，为了解学生最喜爱哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调

查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有—人；

（2）请你将条形统计图补充完成；

（3）在平常的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现确定从这四名同学中

任选两名参与乒乓球竞赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.

27.下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成果（单位：分）.

慧慧116124130126121127126122125123

聪聪122124125128119120121128114119

回答下列问题：

（1）分别求出慧慧和聪聪成果的平均数;

（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；

（3）依据（1）（2）你认为选谁参与全国数学竞赛更合适？并说明理由；

（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成果相对薄弱，学校准备派慧慧和聪聪分

别参与三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率.

2023概率初步单元基础练习卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共11小题）

1.（2023•德州）下列说法正确的是（）

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C."射击运动员射击一次，命中靶心〃是随机事务

D."经过有交通信号灯的路口，遇到红灯〃是必定事务

【分析】依据必定事务、不行能事务、随机事务的概念和事务发生的可能性大小推断相应事

务的类型解答.

【解答】解：为了审核书稿中的精别字，应选择全面调查，A错误；

为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；

"射击运动员射击一次，命中靶心"是随机事务，C正确：

“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事务，D错误.

故选：C.

2.（2023•沈阳）”射击运动员射击一次，命中靶心”这个事务是（）

A.确定事务B.必定事务C.不行能事务D.不确定事务

【分析】依据事务发生的可能性大小推断相应事务的类型即可.

【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事务是随机事务，属于不确定事务，

故选：D.

3.（2023•武汉）不透亮的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、

2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事务是不行能事务的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

【分析】依据白色的只有两个，不行能摸出三个进行解答.

【解答】解；A.摸出的是3个白球是不行能事务；

B.摸出的是3个黑球是随机事务；

C.摸出的是2个白球、1个黑球是随机事务；

D.摸出的是2个黑球、1个白球培随机事务，

故选：A.

4.（2023•葫芦岛）在一个不透亮的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，假如袋中有红

球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球〃的概率为工，则袋

3

中白球的个数为（）

A.2B.3C.4D.12

【分析】首先设袋中白球的个数为x个，然后依据概率公式，可得：34=1,解此分式

5+4+x3

方程即可求得答案.

【解答】解：设袋中白球的个数为X个,

依据题意得:4=1

5+4+X3

解得：x=3.

经检验：x=3是原分式方程的解.

・・・袋中白球的个数为3个.

故选B.

5.（2023・济宁）如图，在4义4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在

随意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍旧构成一人轴对称图形的概率是

【分析】由在4X4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的

结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种状况，干脆利用概率公式求解即

可求得答案.

【解答】解：•・•依据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的

小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个状况，

・•・使图中黑色部分的图形仍旧构成一个轴对称图形的概率是：巨.

13

6.（2023•大连）一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,

4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概

率是（）

A.1B.AC.1D.1

61632

【分析】首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与两次摸出的小球

标号的积小于4的状况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

开始

1234

/N/NZ\/T\

234134124123

积23426836124812

•・•共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种状况,

,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：-±=1.

123

故选C.

7.（2023•常德）下列说法正确的是（）

A.袋中有形态、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，肯定

是红球

B.天气预报“明天降水概率10%〃，是指明天有10%的时间会下雨

C.某地发行•种福利彩票，中奖率是T•分之那么，买这种彩票1000张，肯定会中奖

D.连续掷一枚匀称硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍旧可能正面朝上

【分析】依据概率的意义对各选项进行逐一分析即可.

【解答】解：A、袋中有形态、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出

一个球，肯定是红球的概率是王，故本选项错误；

6

B、天气预报“明天降水概率10%〃，是指明天有10%的概率会下雨，故本选项错误；

C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖,

故本选项错误；

D、连续掷一枚匀称硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍旧可能正面朝上，故本选项正

确.

故选D.

8.（2023•本溪）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有（血）°,加，22,2-2,

7

把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（）

A.1B.2C.之D.-1

5555

【分析】先将给出的五个数计算，发觉只有一个无理数：血，求出抽到正面的数字是无理

数的概率是工.

5

【解答】解：V9=3,（V2）0=1,加=2加，22=1,迎、

47

无理数为：加，

所以抽到无理数的概率为：

5

故选A.

9.（2023•东营）东营市某学校组织学问竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文

化试题10道，实践应用试题6道，创新实力试题4道.小婕从中任选一道试题作答，他选

中创新实力试题的概率是（）

A.工B.二C.2D.A

51052

【分析】干脆依据概率公式即可得出结论.

【解答】解：•・•共设有20道试题，创新实力试题4道，

，他选中创新实力试题的概率

205

故选A.

10.（2023•百色）在不透亮口袋内有形态、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3

个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）

【分析】用红球的个数除以全部球的个数即可求得抽到红球的概率.

【解答】解：・・,共有5个球，其中红球有3个，

，P（摸到红球）二a,

5

故选C.

11.（2023•广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的

一个，只有当三个数字与所设定的密码及依次完全相同时，才能将锁打开.假如仅遗忘了锁

设密码的最终那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A.!B.工C.1D.A

10932

【分析】最终一个数字可能是。〜9中任一个，总共有十种状况，其中开锁只有一种状况，

利用概率公式进行计算即可.

【解答】解：•・•共有10个数字，

・•・一共有10种等可能的选择，

・・•一次能打开密码的只有1种状况，

，一次能打开该密码的概率为二一

10

故选A.

二.填空题（共10小题）

12.（2023•龙东地区）在一个不透亮的袋子中装有除颜色外其他均相司的4个红球，3个白

球，2个绿球，则摸出绿球的概率是2.

_9-

【分析】由在一个不透亮的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿

球，干脆利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：•・•在一个不透亮的续子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2

个绿球，

，摸出绿球的概率是：一^―=w.

4+3+29

故答案为：Z.

9

13.（2023・黄石）如图所示，一只蚂蚁从A点动身到D,E,F处寻找食物.假定蚂蚁在每

个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B

处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A动身到达E处

的概率是1.

一2一

【分析】首先依据题意可得共有4种等可能的结果，蚂蚁从A动身到达E处的2种状况,

然后干脆利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

A

BC

/\/\

DEEF

・・•共有4种等可能的结果，蚂蚁从A动身到达E处的2种状况，

，蚂蚁从A动身到达E处的概率是：-2^1.

42

故答案为：1.

2

14.（2023•绥化）在一个不透亮的口袋中，装有A,B,C,D4个完全相同的小球，随机摸

取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是_卷_.

【分析】可以依据画树状图的方法，先画树状图，再求得两次摸到同一个小球的概率.

【解答】解：画树状图如下：

开始

•••P（两次摸到同一个小球）=A=1

164

故答案为：1

4

15.（2023•泰兴市一模）一个不透亮的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外

其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事务”所摸3个球中必含一个红球”是一必定事务

（填“必定事务"、"随机事务"或"不行能事务”）

【分析】依据必定事务、不行能事务、随机事务的概念进行推断即可.

【解答】解：・・♦盒子中装有3个红球，2个黄球，

.•.从中随机摸出3个小球，则事务“所摸3个球中必含一个红球"是必定事务，

故答案为：必定事务.

16.（2023•鄂尔多斯二模）如图，在2X2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B,

在余下的7个点中任取一点C,使AABC为直角三角形的概率是A.

~7~

【分析】由取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使AABC为直角三角形的有4

种状况，干脆利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：•・•取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使aABC为直角三角形的

有4种状况，

,使aABC为直角三角形的概率是：A.

7

故答案为：1.

7

17.（2023•大兴区一模）一个不透亮的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球

除颜色外，没有任何其它区分，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为_圣.

【分析】依据概率的求法，找准两点：①全部状况的总数；②符合条件的状况数目；二者

的比值就是其发生的概率.

【解答】解：依据题意可得：一个不透亮的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，共

10个,

摸到红球的概率为：A=l.

102

故答案为：1.

2

18.（2023•南宁）如图，在4X4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑随意

一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分

的图形是轴对称图形的概率是A.

一13一

【分析】利用轴对称图形的定义由3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，然后依据概

率公式可计算出新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率.

【解答】解：共有13种等可能的状况，其中3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，

如图，

所以涂黑随意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构

成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率=2-.

13

19.（2023•聊城）如图，随机地闭合开关Si，S2,S3,S4,S5中的三个，能够使灯泡L”

L2同时发光的概率是_工_.

5

s〜Ls.

£S5

I—Il——®-----------------------

【分析】求出随机闭合开关Si，S2,S3,S4,S5中的三个，共有几种可能状况，以及能让

灯泡Li，L2同时发光的有几种可能，由此即可解决问题.

【解答】解：•・•随机地闭合开关S］，S2,S3,S4,S5中的三个共有10种可能，能够使灯泡

Li,L2同时发光有2种可能（Si,S2,S4或Si,S2,S5）.

・••随机地闭合开关Si,S2,S3,S4,S5中的三个，能够使灯泡L|,L2同时发光的概率是2=1.

105

故答案为上.

5

20.（2023•梅州）在一个不透亮的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球.假

如口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为工,那么口袋中小球共有3

5

个.

【分析】设口袋中小球共有x个，依据概率公式得到£1,然后利用比例性质求出x即可.

x5

【解答】解：设口袋中小球共有x个，

依据题意得心」，解得x=15,

x5

所以口袋中小球共有15个.

故答案为15.

21.（2023•青海）已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若

往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为日，则y

与x之间的关系式是y=3x+5.

【分析】依据从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为3■列出关系式，进而可得y与x之间的

关系式.

【解答】解：由题意，得3+、-工,

7+x+y4

化简，得y=3x+5.

故答案为y=3x+5.

三.解答题（共6小题）

22.（2023♦南宁）在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、

演讲、征文四个竞赛项目（每人只参与一个项目），九（2）班全班同学都参与了竞赛，该班

班长为了了解本班同学参与各项竞赛的状况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计

图（图1）和扇形统计图（图2）,依据图表中的信息解答下列各题：

（1）恳求出九（2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参与了竞赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参与的竞赛项目相同

的概率.

人纵______

27书法

F演讲

^

0

^25%

15

192露5。%

6

3

O书茯闺学演流衽文比看项目

诵读

图2

图1

【分析】（1）由演讲人数12人，占25%,即可求得九（2）全班人数;

（2）首先求得书法与国学诵读人数，继而补全折线统计图；

（3）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与他们参与的竞赛项

日相同的状况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：（1）•・•演讲人数12人，占25%,

・•・出九（2）全班人数为：12+25%=48（人）；

（2）・・•国学诵读占50%,

.・・国学诵读人数为：48X50%=24（人）,

...书法人数为：48-24-12-6=6（A）；

（3）分别用A,B,C,D表示书法、国学诵读、演讲、征文,

画树状图得：

•・•共有16种等可能的结果，他们参与的竞赛项目相同的有4种状况,

，他们参与的竞赛项目相同的概率为：工工.

164

23.（2023•包头）一个不透亮的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同,

其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2.

3

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球

的概率.（请结合树状图或列表解答）

【分析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求即可得方程：上=2,解此方程

x+13

即可求得答案；

（2）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与两次都摸到相同颜

色的小球的状况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：（1）设袋子中白球有X个,

依据题意得：二一二2,

x+l3

解得：x=2,

经检验，x=2是原分式方程的解，

，袋子中白球有2个；

（2）画树状图得：

白白

白白红白白红白白红

•・•共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种状况，

，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：立.

9

24.（2023•怀化）甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做嬉戏，嬉戏规

则是：若两人出的牌不同，则A胜B,B胜C,C胜A；若两人出的牌相同，则为平局.

（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次嬉戏的全部可能的结果：

（2）求出现平局的概率.

【分析】（1）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果；

（2）由（1）可求得出现平局的状况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：（1）画树状图得：

棒

甲/BC

八/N不

乙ABCABCABC

则共有9种等可能的结果；

（2）•・•出现平局的有3种状况,

・•.出现平局的概率为：或工.

93

25.（2023•邵阳）为了解市民对全市创卫工作的满足程度，某中学教学爱好小组在全市甲、

乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满足，一般,满足，特别满足四类，回收、

整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.

人羯

20./目E常，两意/]6%\

（36%V——~~

满意/

B不;两意n一股，两D意非品D，两意港>章程度

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）求此次调查中接受调查的人数.

（2）求此次调查中结果为特别满足的人数.

（3）爱好小组准备从调查结果为不满足的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市

民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来

自甲区的概率.

【分析】（1）由满足的有20人，占40%,即可求得此次调查中接受调查的人数.

（2）由（1）,即可求得此次调查中结果为特别满足的人数.

（3）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与选择的市民均来自

甲区的状况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：（1）・・•满足的有20人,占40%,

，此次调查中接受调查的人数：20彳40%=50（人）；

（2）此次调查中结果为特别满足的人数为：50-4-8-20=18（人）；

（3）画树状图得:

开始

甲甲乙乙

/N/T\/N/N

甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲甲乙

•・•共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种状况，

，选择的市民均来自甲区的概率为：2=工.

126

26.（2023•内江）某学校为了增加学生体质，确定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B

乒乓球、C跳绳、D踢窗子，为了解学生最喜爱哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行

调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有」人；

（2）请你将条形统计图补充完成；

（3）在平常的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现确定从这四名同学中

任选两名参与乒乓球竞赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.

【分析】（1）由题意可知这次被调查的学生共有20+里=200（人）:

360

（2