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北师新课标数学7年级/下七年级数学·下新课标[北师]第一章整式的乘除

学习新知检测反馈2幂的乘方与积的乘方（第2课时）学习新知问题思考地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为6×103

km,它的体积大约是多少立方千米?（已知:球的体积公式是V=πr3）列出算式V=πr3=π×(6×103)3.提出疑问:(6×103)3=?它是幂的乘方吗?(6×103)3有怎样的结构特征?探索积的乘方的运算性质比一比:(1)(1×2)4=

,14×24=

;

(2)[3×(-2)]3=

,33×(-2)3=

;

做一做:(1)(3×5)4=3(

)·5(

)；(2)(3×5)m=3(

)·5(

)；(3)(ab)n=a(

)·b(

).【结论】

(ab)n=anbn(n是正整数).积的乘方等于每一个因数乘方的积.积的乘方运算性质的拓展【思考】

三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?【结论】

几个因数的积的乘方,就是把这些因数分别乘方,再把所得的幂相乘.可以用公式(abc)n=an·bn·cn(n是正整数)来表示.(教材例2)计算.(1)(3x)2;

(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4; (4)(3a2)n.(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.解:(1)(3x)2=32·x2=9x2.(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5.(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4.(1)23×53；

(2)46×2.57；(3)29×39×；(4)0.1252012×82014.(3)29×39×=1.解:(1)23×53=(2×5)3=103.(2)46×2.57=46×2.56×2.5=(4×2.5)6×2.5=2.5×106.(4)0.1252012×82014=0.1252012×82012×82=(0.125×8)2012×82=64.3.逆用积的乘方法则:anbncn=(abc)n(n是正整数).1.积的乘方运算法则:(ab)n=anbn(n是正整数).积的乘方等于每一个因数乘方的积.课堂小结2.拓展:(abc)n=anbncn(n是正整数).检测反馈1.填空.(1)(ab)6=(

)6·(

)6;

(2)(2m)3=(

)3·(

)3=

;

(3)=(

)2·(

)2·(

)2=

;

(4)(-x2y)5=(

)5·(

)5=

.

ab2mp

q-x2y-x10y52.计算.(1)(ab)3=

;

(2)(-xy)5=

;

(3)=

;

(4)=

;

(5)(2×102)2=

.

a3b3-x5y54×1043.计算.(1);

(2);(3)(4a2b3)n;(4)2a2·b4-3(ab2)2.解:(1)原式=

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