辽宁省重点高中协作校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷_第1页
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辽宁省重点高中协作校2024-2025学年高一第一次月考—数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合、集合，则（）。A、B、C、D、2．已知命题：，，则为（）。A、，B、，C、，或D、，或3．若，则（）。A、有最小值B、有最大值C、有最小值D、有最大值4．若不等式的解集为，则函数的图像可以为（）。A、B、C、D、5．已知、是互不相等的正实数，则下列四个数中最大的数是（）。A、B、C、D、6．已知集合、集合，若，则实数的取值集合为（）。A、B、C、D、7．手机屏幕面积与手机前面板面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在0~1之间．若设计师将某款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该款手机的“屏占比”和升级前相比（）。A、不变B、变小C、变大D、变化不确定8．已知命题：，是真命题，则的一个必要不充分条件是（）。A、B、C、D、二、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分。9．已知、，则（）。A、B、C、D、10．若关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值可以是（）。A、B、C、D、11．已知、为正实数，且，则下列判断正确的是（）。A、的最大值为B、的最小值为C、的最小值为D、的最小值为三、填空题：本题共小题，每小题分，共分。12．已知集合、集合，则满足关系的集合可以是。13．对班级名学生调查对、两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成的比赞成的多人，其余的不赞成，另外，对、都不赞成的学生数比对、都赞成的学生数的三分之一多人，问对、都赞成的学生有人。14．正实数、满足：，且，则的取值范围为；实数的最小值为。（本小题第一个空分，第二个空分）四、解答题：本题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分分）已知全集，集合、集合。（1）若，求实数的取值范围；（2）命题：，命题：，若命题是命题的必要条件，求实数的取值范围。16．（本小题满分分）根据要求完成下列问题：（1）解关于的不等式（）；（2）若不等式（）对任意恒成立，求实数的取值范围。17．（本小题满分分）根据要求完成下列问题：（1）要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？（2）如图所示，铁路线上段长千米，工厂到铁路的距离为千米。现要在上某一点处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为。为了使原料从供应站运到工厂的运费最少，点应选在何处？18．（本小题满分分）根据要求完成下列问题：（1）已知全集，集合、集合、集合，且，求实数的取值范围；（2）关于的二次方程在区间内有实数解，求实

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