2024年人教版初中数学七年级下学期期中重难点训练 02 平移(教师版)

年人教版初中数学七年级下学期期中重难点训练02平移一、选择题1．（2021七下·南昌期中）通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）A． B．C． D．【答案】B【知识点】图形的平移【解析】【解答】解：A、属于图形旋转所得到，故不符合；B、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故符合；C、属于图形旋转所得到，故不符合；D、属于图形旋转所得到，故不符合．故答案为：B．

【分析】根据图形的平移逐项判断即可。2．（2024·北部湾月考）在下列现象中，属于平移的是（）A．小亮荡秋千运动 B．升降电梯由一楼升到八楼C．时针的运行过程 D．卫星绕地球运动【答案】B【知识点】生活中的平移现象【解析】【解答】解：平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

只有升降电梯由一楼升到八楼，属于平移.

故答案为：B.

【分析】根据平移的定义即可求得.3．如图，三角形ABC沿BC所在的直线平移到三角形DEF的位置，且C是线段BE的中点.若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵点C是线段BE的中点，BC=2，

∴BE=2BC=4，

根据平移的性质得，AD=BE=4.故答案为：B.【分析】根据平移前后一对对应点的连线等于平移距离，即可求得.4．（2024九下·湖州月考）如图，已知A，B的坐标分别为(1,2)，(3,0)，将△OAB沿x轴正方向平移，使BA．(3,2) B．(2,【答案】B【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移【解析】【解答】解：∵OE=4，

∴点E(4，0).

∵将△OAB沿x轴正方向平移得到△DCE，B（3，0）平移得到E，可知△OAB沿x轴正方向平移了1个单位长度，

∴A（1，2）平移后对应的点C的坐标为（2，2）.

故答案为：B.5．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠EBD的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数（）A．25° B．30° C．35° D．40°【答案】C【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵△BED由△ACB平移得到，∠CAB=45°，

∴∠EBD=∠CAB=45°．

∵∠ABC=100°，

∴∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-45°=35°．

故答案为：C.

【分析】根据平移的性质得出∠EBD的度数，再由补角的定义求解．6．如图，在三角形ABC中，BC=6，∠A=70，∠B=50°，把三角形ABC平移至三角形DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（）A．AB∥DE B．∠D=70° C．BE=4 D．EC=4【答案】D【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=6，∠A=70°，∠B=50°，

∴∠D=∠A=70°，CF=BE=4，AB∥DE，

∴CE=BC-BE=2，

A、B、C正确，不符合题意；D错误，符合题意，

故答案为：D.

【分析】利用平移的性质，逐一分析判断正误．7．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，针对四边形ABED与四边形ACFD，下列说法正确的是（）A．周长与面积都分别相等 B．周长相等，面积不相等C．周长不相等，面积相等 D．周长面积都不相等【答案】C【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵△DEF由△ABC沿BC方向平移得到，

∴EF=BC，AB=DE，AC=DF，S△ABC=S△DEF，

BE=CF，

∴四边形ABED周长：AB+BE+DE+AD，

四边形ACFD周长：AC+CF+DF+AD=AC+BE+DF+AD

∴四边形ABED与四边形ACFD周长不相等；

∵四边形ABED的面积：S△ABC+S四边形ACED，

四边形ACFD的面积：S四边形ACED+S△DEF，

S△ABC=S△DEF，

∴四边形ABED与四边形ACFD面积相等．

故答案为：C.

【分析】利用平移的性质，分别计算四边形ABED与四边形ACFD的周长与面积，再作判断.8．（2023七下·资源期末）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'A．2cm B．3cm C．5cm【答案】D【知识点】平移的性质【解析】【解答】根据题意可得：BB'=CC'=1cm，

∵B'C=2cm，

∴BC'二、填空题9．某景点拟在如图的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100m，则荷塘周长为【答案】200m【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵荷塘中小桥的总长为100m，

∴荷塘周长为：2×100=200（m）.故答案为：200m.【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和.10．（2024七下·通榆月考）如图在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=4cm，将△ABC沿BC方向平移3cm至△【答案】21【知识点】平移的性质【解析】【解答】∵△A'B'C'由△ABC沿BC方向平移3cm而得，且AC=4cm，

∴AA'=CC'=3cm，A'C'=AC=4cm，

∴四边形ABC'A'11．（2023七下·长沙期末）如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=6cm，则△DCE的周长是【答案】14【知识点】平移的性质【解析】【解答】由平移性质可得：DE=AB=4，

∴△DCE的周长为：DE+DC+EC=4+4+6=14（cm）。

故1空答案为：14.

【分析】首先根据平移的性质得出DE的长，然后直接根据三角形周长定义求得答案即可。12．（2023九上·盘锦开学考）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．【答案】15【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，如图所示，

∴阴影部分的面积即为四边形ABHE的面积且BE=3.

∵AB=6，DH=2，

∴HE=6-2=4.

∴四边形的面积为：AB+HE×BE2=6+4故答案为：15.【分析】利用平移的性质求出BE的长度和HE的长度，从而根据梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积.13．（2023八下·阜新期末）如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=15【答案】40【知识点】生活中的平移现象【解析】【解答】解：∵解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的.

故内部五个小直角三角形的周长之和为：AB+BC+AC=40.故答案为：40.【分析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长.14．（2023七下·铁岭期末）如图，在△ABC中，BC=6cm，将△ABC以每秒1cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF.设平移时间为t秒(0≤t≤6).若在B，E，C【答案】2或3或4【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：∵三角形ABC以每秒1cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，

∴BE=CF=tcm，

当BE=2CE时，2（6-t）=t，解得t=4；

当CE=2BE时，2t=6-t，解得t=2；

当BC=2BE时，2t=6，解得t=3；

综上所述，t的值为2或3或4，故答案为：2或3或4.

【分析】根据B、E、C的位置，分“BE=2CE，CE=2BE，BC=2BE”三种情况求解.三、作图题15．（2024七下·长兴月考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点，点A1（1）平移三角形ABC，使点A与A1重合，画出平移后得到的三角形A（2）连接AA1，CC1，则线段AA（3）四边形ACC1A【答案】（1）解：如图​​​​​​​（2）平行且相等（3）5【知识点】平移的性质；作图﹣平移【解析】【解答】（2）解：如图所示，由平移的性质得：线段AA1与故答案为：平行且相等；（3）解：四边形AA1C故答案为：5．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C（2）由平移的性质即可解答；（3）四边形AA16．（2019七下·肥东期末）在如图所示的网格中，画图并填空：（1）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；（3）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M2，那么线段MM2与线段AA2的位置关系是：．【答案】（1）解：△A1B1C1为所作（2）解：如图，△A2B2C2为所作（3）平行且相等【知识点】平移的性质；作图﹣平移【解析】【解答】（3）线段MM2与线段AA2的位置关系是平行且相等．故答案为平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）利用网格特点和平移的性质画出A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可；（3）根据平移的性质进行判断．17．（2024七下·青秀月考）如图在方格纸中，△ABC（1）将△ABC平移后得到△A'B'C'（2）画出△A'B（3）直接写出BB'和CC【答案】（1）解：如图，△A（2）解：高C'（3）平行且相等【知识点】平移的性质；作图﹣平移；作图-垂线【解析】【解答】解：（3）∵B和B'，C和C'是平移前后的对应点，

∴BB'和CC'平行且相等.

故答案为：平移且相等.

【分析】（1）根据B点的对应点B'得到平移规律，再将点A和点C也按照这个规律平移，最后顺次连接A'B'，B'C'，C'A'即可.

（2）过点C'向线段A'B'所在直线作垂线，并延长B'A'与垂线交于点H，即可得到高线C'H.

四、解答题18．如图，某居民小区有一长方形区域，居民想在长方形区城内修筑同样寬的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为多少平方米？【答案】解：如图，将小路平移后的绿化部分宽为（20-2）m，长为（32-2）m，面积为（20-2）×（32-2）=18×30=540（m2）.答：绿化的面积为540m2.【知识点】平移的性质【解析】【分析】平移后可得道路的长和宽，再利用矩形的面积公式进行计算即可．19．如图，一张长方形白纸的长为12，宽为6，求阴影部分的面积（阴影部分左右间距均匀）.【答案】解：根据平移得，阴影部分的面积为长为6，宽为2的长方形，

∴阴影部分的面积=6×2=12.【知识点】生活中的平移现象【解析】【分析】根据平移可得，阴影部分的面积为长为6，宽为2的长方形，根据长方形的面积公式即可求得.20．（2023七下·前郭尔罗斯月考）如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，BC=6cm（1）求∠2的度数；（2）求BE的长.【答案】（1）解：由平移知，∠FDE=∠1=45°，∴∠2=180°−∠FDE=135°；（2）解：由平移知，BD=CE=4.∵BC=6，∴BE=BC+CE=6+4=10cm【知识点】平移的性质；线段的计算【解析】【分析】（1）利用平移的性质可得∠FDE=∠1=45°，再利用角的运算求出∠2=180°−∠FDE=135°即可；

（2）利用平移的性质可得BD=CE=4，再利用线段的和差求出BE=BC+CE=6+4=10cm五、综合题21．（2023七下·大兴期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−2，3)，B(−4，−1)，（1）画出三角形A'（2）写出点A'，B【答案】（1）解：如图所示，三角形A'（2）解：由图可知，A'【知识点】作图﹣平移【解析】【分析】（1）将三角形ABC平移，使点C与点O重合，可知将△ABC先向右平移1个单位，再向下平移一个单位，根据平移的方向和距离确定点A'、B'的位置，再顺次连接即可；

（2）根据点A'、B'的位置写出坐标即可.22．（2023八下·武功期中）如图，△ABC沿直线l向右平移3cm，得到△FDE，且BC=6cm，∠ABC=45°．（1）求BE的长．（2）求∠FDB的度数．【答案】（1）解：由平移知，BD=CE=3．∵BC=6，∴BE=BC+CE=6+3=9（cm）（2）解：由平移知，∠FDE=∠ABC=45°，∴∠FDB=180°−∠FDE=135°【知识点】平移的性质【解析】【分析】（1）根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等，即可得到结论；

（2）根据平移的性质：对应角相等得到答案即可．23．（2022七下·浉河期末）如图1，AB、BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．（1）求证：AE∥BC；（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．【答案】（1）证明：∵DE∥AB，∠B＝∠E＝75°，

∴∠BAE=180°-∠E=105°，

∴∠B+∠BAE=180°，

∴AE∥BC.（2）解：如图2，过点D作DF∥AE，

∴∠E=∠EDF=