甘肃省兰州市七年级（上）期末数学试卷（原卷版）

20172018学年甘肃省兰州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1.2017的相反数是()A. B. C.2017 D.20172.铅球的左视图是（）A.圆 B.长方形 C.正方形 D.三角形3.下列调查方式合适是（）A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B.调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C.调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式4.如图，是平分线，若，则的度数为()A. B. C. D.5.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A.4.6×109 B.46×108 C.0.46×1010 D.4.6×10106.如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（）A.点F、点N B.点F、点B C.点F、点M D.点F、点A7.若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A.﹣6 B.0 C.2 D.68.一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A.4组 B.5组 C.6组 D.7组9.根据等式性质，下列结论正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么10.如图，C，D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=()A.3.5cm B.6cm C.4cm D.3cm11.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为（）A.4（10﹣x）=x B.x+x=10 C.4x=10+x D.4x=10﹣x12.如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（）A.小沈 B.小叶 C.小李 D.小王二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.化简：4a﹣（a﹣3b）=______．14.若|p+3|=0，则p=____．15.计算：60°﹣9°25′=______．16.我们称使成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为_____．三、解答题：本大题共12小题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）；（2）．18.化简：（1）（2）19.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．20.先化简，再求值：，其中，．21.在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？22.下面是马小哈同学做的一道题：解方程：解：①去分母，得，②去括号，得，③移项，得，④合并同类项，得，⑤系数化为1，得，（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是(填代号)（2）请在本题右边正确的解方程：．23.下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个，第六个图形共有个；（2）第n个图形中有个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个？24.如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O直线AB上一点∴∠AOB=．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=．∵OD平分∠AOC∴∠COD==．25.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长=；第5个正方形的边长=；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长=．（用含x、y的代数式表示）26.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？27.以直线上点O为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角三角形的边放在射线上，则_______．（2）如图2，将直角三角形绕点O按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线；（3）将直角三角形绕点O按逆时针方向转动，使得．求的度数．28.如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即