湘教版七年级数学上册 3.6 二元一次方程组的解法（第三章 一次方程（组） 学习、上课课件）

3.6二元一次方程组的解法第三章一次方程（组）逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组知1－讲感悟新知知识点代入消元法解二元一次方程组11.定义：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值.至此就求出了二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.感悟新知2.基本思路：知1－讲消去一个未知数

(简称为消元)得到一个一元一次方程解这个一元一次方程感悟新知知1－讲3.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：步骤具体做法目的注意事项①变形用含一个未知数的式子表示另一个未知数变形为y=ax+b(或x=ay+b)(a，b

是常数，a≠0)的形式一般选未知数系数比较简单的方程变形②代入把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程变形后的方程只能代入另一个方程(或另一个方程变形后的方程)

感悟新知知1－讲续表步骤具体做法目的注意事项③求解解消元后的一元一次方程求出一个未知数的值去括号时不能漏乘，移项时所移的项要变号④回代把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程求出另一个未知数的值一般代入变形后的方程⑤写解把两个未知数的值用大括号联立起来用“｛”将未知数的值联立起来

知1－讲感悟新知特别提醒1.将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的基本性质将其变形为y=ax+b(或x=ay+b)

的形式，其中a，b

为常数，a≠0；2.用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程求解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知

解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.

知1－练感悟新知

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知1－练感悟新知特别解读

如果方程组中某一个未知数的系数成倍数关系或相同，那么可用整体代入法消去这个未知数再求解.知1－练感悟新知

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感悟新知知2－讲知识点加减消元法解二元一次方程组21.定义：对于二元一次方程组，把一个方程进行适当变形后，再加上(或减去)另一个方程，消去其中一个未知数，得到只含另一个未知数的一元一次方程，解这个一元一次方程求出另一个未知数的值，再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程，就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法.感悟新知知2－讲2.解二元一次方程组的基本思路：消去一个未知数(简称为消元)一元一次方程求另一个未知数的值转化一个未知数的值求解代入感悟新知知2－讲3.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：步骤具体做法目的注意事项①变形取某一个未知数的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数使某一个未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数(1)

选择消元对象：两个方程中，当某个未知数的系数相等或互为相反数或有倍数关系时，选择消去该未知数较简单；(2)

把某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘

感悟新知知2－讲续表步骤具体做法目的注意事项②相加(减)两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加；同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程把两个方程相加(减)时，一定要把两个方程两边分别相加(减)

感悟新知续表步骤具体做法目的注意事项③求解解消元后的一元一次方程求出一个未知数的值④回代把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中求出另一个未知数的值回代时选择系数较简单的方程⑤写解把两个未知数的值用大括号联立起来用“｛”将未知数的值联立起来

知2－讲感悟新知特别解读1.两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法；2.如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将其中一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系；3.用加减消元法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象.感悟新知知2－练

例2

解题秘方：方程组的两个方程中，x

的系数相同，y的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

C感悟新知知2－练

例3解题秘方：方程组的两个方程中，x

与y

的系数的绝对值成倍数关系，可以用方程②乘3与方程①相加消去y，也可以用方程②与方程①乘2后的方程相减消去x.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

感悟新知知2－练

例4

解题秘方：方程①和②中x，y

的系数的绝