3～4单元阶段检测培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页3～4单元阶段检测培优卷一、选择题1．能与1.6∶1.2组成比例的是（

）。A．1.2∶1.6 B．4∶3 C．3∶42．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（

）。A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a3．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（

）。A．5∶4 B．4∶3 C．5∶64．在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟（

）。A．5 B．6 C．7 D．85．甲数和乙数相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是（

）。A． B．14∶9 C．9∶14 D．4∶96．要配制一种药液和水的质量之比是1∶50的药水，现有药液20克，应加水（

）克。A．20 B．1000 C．1020 D．5007．“1.5吨∶250千克”化成最简整数比是（

）。A． B． C．6∶1 D．6二、填空题8．一袋糖重，平均分成4份，每份是这袋糖重的，每份糖重（

）kg。9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()33.3%

()

()10．的倒数是()；1.2和()互为倒数。11．米=厘米小时=分钟450米=千米75平方分米=平方米12．甲、乙两人带同样多的钱到超市购物，甲用去了150元，此时甲剩下钱数与用去钱数的比是。乙用去了所带钱的80%，乙还剩下()元钱。13．男生比女生多，男生是女生的，女生比男生少．14．甲数乙数＝1.8，甲、乙两数的比是()。三、判断题15．因为0.625×＝1，所以，0.625的倒数是。()16．如果甲、乙的比是4∶5，则乙比甲少。()17．因为××＝1，所以这三个数互为倒数。()18．一个数除以分数的商不一定比原数大。()19．一杯盐水，盐占水的，则盐和盐水的比是1∶11。()20．因为2.5×0.4＝1，所以2.5和0.4都是倒数。()21．a、b都是非零自然数，已知，则。()22．24∶36化成最简单的整数比是2∶3。()四、计算题23．直接写得数。

24．递等式计算，能简便的要用简便方法计算。

25．解方程。x÷＝12

x－x＝2.4

x－＝26．看图列式计算。27．已知三角形ABC的面积是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求阴影部分的面积。28．化简比．：0.5＝

2.7：1.8＝

＝1米：45分米＝

500厘米：5千米＝

1.2小时：40分＝五、作图题29．（1）将三角形向右平移5格。（2）把三角形绕A点逆时针旋转90°。（3）将三角形按2∶1的比放大。六、解答题30．阳光小学共有学生540人，其中男生人数与女生人数的比是13∶14，阳光小学男、女生分别有多少人？31．欢欢将洗衣液按1：300配制了1505ml，其中浓缩液和水各是多少毫升？32．乌鸦与麻雀共有84只，乌鸦与麻雀的只数比是1：3，乌鸦与麻雀各有多少只？33．一项工程，甲、乙合作12天可以完成。现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的，甲、乙独做这项工程各要多少天？34．修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？35．小丽家4月份共付水电费375元，其中水费是电费的，小丽家4月份付电费多少元？36．有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的性质逐项进行验证，得出正确的选项。【详解】A、1.2×1.2≠1.6×1.6，1.6∶1.2不能与1.2∶1.6组成比例；B、1.2×4＝1.6×3，1.6∶1.2能与4∶3组成比例；C、1.2×3≠1.6×4，1.6∶1.2不能与3∶4组成比例。故选：B。【点睛】本题可用多种方法解答，要学会灵活应用比例的意义和性质。2．B【分析】由题意可知：a是非零自然数，可假设a＝1，分别求出各选项的值，然后进行比较即可。【详解】当a＝1时，A．a×＝1×＝B．a÷＝1÷＝C．a÷＝1÷＝D．÷a＝÷1＝因为＞＞＞，所以B＞D＞C＞A。结果最大的是选项B。故选：B【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。3．B【分析】长方形对边相等，长方形ABCD的宽BC＝AD，AD是3个小长方形的宽组成的，假设小长方形的宽为x，那么AD＝3x，则BC＝3x，即小长方形的长为3x。那么AB是小长方形的长和宽组成的，AB＝3x＋x＝4x。所以AB∶BC＝4x∶3x＝4∶3。【详解】设小长方形的宽为x，则AD＝3x，又知AD＝BC，则BC＝3x，AB＝3x＋x＝4x。那么AB∶BC＝4x∶3x＝4∶3。故答案为：B4．B【分析】解答本题需要明确：环形跑道问题中数量关系，①相遇问题（相向）：相遇时间＝路程和÷速度和；②追击问题（同向）：追及时间＝路程差÷速度差；③跑得慢的一方的速度＝（速度和－速度差）÷2；④跑得快的一方的速度＝（速度和＋速度差）÷2。【详解】由分析得：小王的速度＝小陈的速度＝＝则小王需要的时间为1÷＝6（分钟）小陈需要的时间为1÷＝12（分钟）12－6＝6（分钟）则跑完一圈，小陈比小王多用6分钟。故答案为：B。【点睛】环形跑道问题不同于直线跑道，其中蕴含着丰富的道理和数量关系。要解答此类题目，就要先弄明白这些数量关系式。5．C【分析】甲数23和乙数相等，则甲数×23＝乙数×，假设它们的积都等于1，则甲数＝1÷23＝，乙数＝1÷＝，代入数字计算甲数与乙数的比并化简即可得解。【详解】据分析可知，假设它们的积都等于1，则甲数＝1÷23＝，乙数＝1÷＝，甲数∶乙数＝∶＝故答案为：C6．B【分析】药粉和水的质量比是1：50，已知1份的药粉需要50份的水，即可求出20克的药粉需要水的克数。【详解】20×50＝1000（克）20克的药粉需要加1000克的水。故答案为：B【点睛】本题考查了比的应用，解答本题的关键是，把药粉与水的比看作份数比，再根据基本的数量关系，列式解答即可。7．C【分析】先根据1吨＝1000千克，将1.5吨化成1500千克，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以250，即可化成最简整数比。【详解】1.5吨∶250千克＝1500千克∶250千克＝（1500÷250）∶（250÷250）＝6∶1“1.5吨∶250千克”化成最简整数比是6∶1。故答案为：C8．；【分析】把这袋糖的重量看作单位“1”，求每份是这袋糖重的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把平均分成4份，可用除法算出每份糖果的重量。【详解】1÷4＝÷4＝×＝（kg）即每份是这袋糖重的，每份糖重kg。【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。9．＜＞＞＜【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，据此比较即可；，33.3%＝0.333，根据多位小数比较大小的方法可知，＞0.333，据此比较即可；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积一定大于它本身，据此比较即可；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，，＜，据此比较即可。【详解】由分析可知：＜

＞33.3%

＞

＜【点睛】掌握积和因数的关系以及多位小数比较大小的方法是解题的关键。10．8【分析】根据倒数的含义，将分数的分子和分母交换位置，小数的倒数可以先将小数化成分数，再交换分子和分母的位置。【详解】1.2＝的倒数是8；1.2和互为倒数。【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。11．40；40；；【分析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．（1）高级单位米化低级单位厘米乘进率100．（2）高级单位时化低级单位分乘进率60．（3）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．【详解】（1）米=40厘米（2）小时=40分钟（3）450米=千米（4）75平方分米=平方米故答案为40；40；；．12．50【分析】根据题意可知，甲剩下钱数与用去钱数的比是2∶3，用150÷即可求出钱的总数，然后再用总数×（1－80%）即可解答。【详解】150÷＝150×＝250（元）250×（1－80%）＝250×0.2＝50（元）【点睛】此题主要考查学生对比的实际应用。13．【分析】（1）根据“男生比女生多”，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1+=；（2）要求女生比男生少几分之几，把男生人数看作单位“1”，就用女生比男生少的分率，除以单位“1”的量男生人数即可得解．【详解】（1）1+=；答：男生是女生的．（2）=；答：女生比男生少．故答案为，．【点评】解答此题关键是找准单位“1”的量，再根据基本数量关系解答．14．9∶5【分析】假设乙数为1，根据被除数＝除数×商，用1.8×1即可求出甲数，再写出甲、乙两数的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】假设乙数为1，甲数：1.8×1＝1.81.8∶1＝（1.8×5）∶（1×5）＝9∶5所以甲数乙数＝1.8，甲、乙两数的比是9∶5。【点睛】本题主要考查了除法与比的关系以及比的化简，可用假设法解决问题。15．√【详解】略16．×【分析】已知甲、乙的比是4∶5，可以把甲看作4份，乙看作5份，乙比甲多（5－4）份，再用多的份数除以甲，即是乙比甲多几分之几，据此判断。【详解】（5－4）÷4＝1÷4＝如果甲、乙的比是4∶5，则乙比甲多。原题说法错误。故答案为：×17．×【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。【详解】由倒数的意义可知，两个数的乘积为1时这两个数互为倒数，××＝1中一共有三个因数，不能说这三个数互为倒数。故答案为：×【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。18．√【分析】举出一个这样的例子证明即可。【详解】设这个数是6，除数是6÷＝44＜6商比原数小。故答案为：√【点睛】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题。19．√【分析】盐占水的，由此可知，盐是1份，水是10份，盐水是（1＋10）份，求盐和盐水的比，用盐的份数∶盐水的份数，再进行比较，即可解答。【详解】1∶（1＋10）＝1∶11一杯盐水，盐占水的，则盐和盐水的比是1∶11。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握比的意义以及分数的意义是解答本题的关键。20．×【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数。【详解】因为2.5×0.4＝1，所以2.5和0.4互为倒数。故答案为：×【点睛】此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可做出判断。21．√【分析】假设＝1，分别求出a、b的值，再比较大小得结论。【详解】假设＝1，则a＝、b＝，因为＞，所以。故答案：√【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出它们的值再比较。22．√【分析】将24∶36的前项和后项同时除以12，求出最简整数比，从而判断题干正误。【详解】24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3，所以24∶36化成最简单的整数比是2∶3。所以判断正确。【点睛】本题考查了比的化简，熟练运用比的性质化简比是解题的关键。23．0.6；；12；；；8；；；【解析】略24．9；

12；【分析】①小题，可应用乘法分配律进行简算；②小题，按从左至右的顺序计算；③小题，先将百分数化为分数，再逆用乘法分配律简算；④小题，先算小括号里面的加法，注意要通分，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。【详解】

25．x＝；x＝3；x＝【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；（2）先把原方程化简为x＝2.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以即可。【详解】x÷＝12解：x÷×＝12×x＝3x÷＝3÷x＝3×x＝x－x＝2.4解：x＝2.4x÷＝2.4÷x＝2.4×x＝3x－＝解：x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝×x＝26．160盒【分析】由线段图可知，酸牛奶有120盒，占纯牛奶的，求纯牛奶的盒数；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以即可求出纯牛奶的盒数。【详解】120÷＝120×＝160（盒）则纯牛奶有160盒。27．3.2平方厘米【分析】此题主要考查了组合图形的面积，观察图可知，阴影部分为两个△，但△AEF的面积无法直接计算出来，因为AE＝ED，可以连接DF，可知△AEF与△EDF面积相等（等底等高），接着采用移补的方法，将所求阴影部分的面积转化为求△BDF的面积，因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份，可以求出△DFC的面积，然后求出阴影部分的面积。【详解】连接DF，因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份；△DCF的面积：8÷5＝1.6（平方厘米），阴影部分的面积为：1.6×2＝3.2（平方厘米）。答：阴影部分的面积为3.2平方厘米。【点睛】等底等高的三角形面积相等；当三角形的高相等时，底之比就是面积之比。28．4：3

3：2

3：44：15

1：1000

9：5【详解】（1）：0.5＝（×6）：（0.5×6）＝4：3（2）2.7：1.8＝（2.7÷0.9）：（1.8÷0.9）＝3：2（3）＝（2.4÷0.8）：（3.2÷0.8）＝3：4（4）1米：45分米＝12分米：45分米＝（12÷3）：（45÷3）＝4：15（5）500厘米：5千米＝500厘米：500000厘米＝（500÷500）：（500000÷500）＝1：1000（6）1.2小时：40分＝72分：40分＝（72÷8）：（40÷8）＝9：529．见详解【分析】（1）根据图形平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格，再首尾连结，即可得到把原三角形向右平移5格后的图形；（2）根据旋转图形的特征，把这个三角形绕A点逆时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各部分均绕A点按相同方向旋转相向的度数即可画出旋转后的图形；（3）根据图形放大与缩小的特征，把这个三角形的各边均放大到原来的2倍，画出的三角形就是把原三形按2∶1的比放大后的图形。【详解】根据分析作图如下：【点睛】此题考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小，学生要熟练掌握。30．男生：260人女生：280人【分析】男生人数与女生人数的比是13∶14，可知男生人数看作13份，女生人数看作14份，全部学生人数看作27份，先求出一份，再分别求出男、女生人数即可。【详解】540÷（13＋14）＝540÷27＝20（人）男生：20×13＝260（人）女生：20×14＝280（人）答：阳光小学男、女生分别有260人，280人。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。31．浓缩液5毫升，水1505毫升．【详解】试题分析：先求出浓缩液和水各占洗衣液的几分之几，再按比例分配解答即可．解：1+300=301，浓缩液；1505×=5（毫升），水：1505×=1500（毫升）；答；需要浓缩液5毫升，水1505毫升．点评：此题是较典型的按比例分配应用题，解答方法是用总量乘部分量占总量的几分之几．32