11.5用一元一次不等式解决问题（课件）-七年级数学下册课堂（苏科版）

学习目标学习目标1、会解一元一次不等式。2、会用不等式表示实际问题中的不等关系。重点掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解集简单的实际问题。难点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。不等式的性质知识点回顾不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。表示为：如果a>b，那么a±c>b±c不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。

不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。

性质一：性质三：性质二：解一元一次不等式步骤知识点回顾解一元一次不等式的一般步骤：1)去分母；2)去括号；3)移项；4)合并同类项；5)未知数的系数化为1.有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案。本节课我们学习利用不等式相关知识解决实际生活中出现的问题。情景引入

去年某城市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：1、题中含有不等关系的语句_____________________________________。2、将不等关系转化为不等式，即_________________________________。3、根据题干内容，去年某城市空气质量良好天数为_______________天。4、假设明年比去年至少增加x天，即不等式方程为________________。明年(365天)这样的比值要超过70％

情景引入

去年某城市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

而天数应该为整数，则x≥37答：要想明年(365天)这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天。小结1)审：认真审题，分清已知量、未知量；2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；3)设：设出适当的未知数；4)列：根据题中的不等关系列出不等式；5)解：解出所列不等式的解集；6)答：检验是否符合题意，写出答案。列不等式解应用题的基本步骤：情景引入甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？分析：1、根据题干内容，我们需要通过三种情况讨论:1）________________________________________。2）________________________________________。3）________________________________________。累计购物金额不超过50元累计购物金额超过50元而不超过100元累计购物金额超过超过100元情景引入甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？分析：2、根据题干内容，我们将三种情况购物金额填入下表:甲商场乙商场0<x≤5050<x≤100x>100xxx100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)当消费金额不超过50元时，甲乙商场购物金额一样到乙商场购物金额划算购物金额超过100元时，需比较甲乙商场购物两个不等式大小情景引入甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？购物金额超过100元时，情况一：若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-90)

，解得x>150．情况二：若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-90)，解得x<150．情况三：若在甲乙超市花费相等，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90)，解得x=150．情景引入甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？综上所述，购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．利用一元一次不等式解决实际生活问题已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买冰激凌，若冰激凌每盒9元，则她最多可买冰激凌(

)盒A．22 B．23 C．27 D．28

利用一元一次不等式解决实际生活问题

利用一元一次不等式解决实际生活问题某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(

)A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟【分析】设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，根据速度×时间=路程结合要在18分钟内到达，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，

根据题意得：210x+90（18-x）≥2100，解得：x≥4，

答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：B．利用一元一次不等式解决实际生活问题我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（

）．A．13 B．14 C．15 D．16

利用一元一次不等式解决实际生活问题小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元【解析】解：由关系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选A．利用一元一次不等式解决实际生活问题某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价______元出售该商品．【解析】先设最多降价x元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．解：设最多降价x元出售该商品，则22.5-x-15≥15×10%，解得x≤6．

故该店最多降价6元出售该商品．利用一元一次不等式解决实际生活问题某校组织防疫知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错一题或不答扣3分，小周的得分要想超过80分，他至少要答对的题的道数为（

）A．11 B．12 C．17 D．18【详解】解：设要答对x道，5x+（−3）×（20−x）>805x−60+3x>808x>140，解得：x>17.5，根据x必须为整数，故x取最小整数18，即小华参加本次竞赛得分要超过80分，他至少要答对18道题，故选：D．利用一元一次不等式解决实际生活问题

利用一元一次不等式解决实际生活问题某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？【分析】利润率不能低于5%，意思是利润率大于或等于5%，相应的关系式为：（打折后的销售价﹣进价）÷进价≥5%，把相关数值代入即可求解．【详解】解：售价为300×0.1x，那么利润为300×0.1x﹣200，所以相应的关系式为300×0.1x﹣200≥200×5%，解得：x≥7．答：该商品最多可以7折．故答案为：7．利用一元一次不等式解决实际生活问题小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售。（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款

元，当到乙商店购买时，须付款

元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）请你给出小明购买建议。解：（1）根据题意得，当小明到甲商店购买时，须付款：70%（x﹣10）+10=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款：80%x=0.8x．故答案为：（0.7x+3），0.8x；