江苏省南通市启东市2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2022-2023学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（）A. B. C. D.2.下列数中，无理数是（）A. B.0.314 C. D.3.如图，直线，相交于点，平分，若，则度数为（）A.145° B.110° C.35° D.70°4.点在轴上，则点坐标为（）A. B. C. D.5.如图，把一块含的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（）A. B.8 C.2 D.7.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A.（1，0） B.（1，2） C.（2，1） D.（1，1）8.如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，则∠A（）A.35° B.45° C.55° D.65°9.对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13-18题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.同旁内角互补，改写成如果……那么……的形式____________.12.若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为______．13.已知m的平方根是和，则__________________．14.已知、、、，若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则的值为______．15.比较实数大小：_________（填“＞”或“＜”）．16.如图，，，若，，则的大小是______．17.平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C为直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为____．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按如图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第2023个正方形（实线）的四条边上的整点共有_________个．三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.计算：（1）（2）20.阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，已知，，垂足分别为、，．试说明：．解：∵，（已知）∴（）∴EF∥AD（）∴（）又∵（已知）∴（）∴∥（）∴（）21.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为个单位长度，三角形的顶点的坐标分别为．（1）直接写出点的坐标为；（2）平移三角形，将点移动到点点，其中点对应点为，点的对应点为．①求点的坐标；②在平面直角坐标系中画出三角形；③求三角形的面积．22.已知，的立方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根23.如图，BE平分交CD的延长线于E，．（1）请说明的理由；（2）若AF平分交DC的延长线于F，判断AF与BE的位置关系，并说明理由．24.（1）如图1，，点在射线上，若，，请说明的理由；（2）如图2，，点在射线上，且．请写出与的数量关系，并说明理由．25.已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73°，则：∠B=．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．26.在平面直角坐标系中，对于任意两点，与，的“近似距离”，给出如下定义：若，则点