莘县七年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.经过折叠不能围成一个正方体的是（）

2.（3分）下列说法中正确的个数为（）

（1）如果AC=C8,则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距

离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直

线至少有一个交点.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段AB=3cnz,BC=\cm,那么A、C

两点间的距离为（）

A.4cmB.2cmC.4cm或2cmD.不能确定

4.（3分）小明做了一下4道计算题：

①-62=-36；②（-A）2=-L-,③(-4)3=-64；④(-1)|00+(-1)|000=0

416

请你帮他检查一下，他一共做对了（)

A.1道题B.2道题C.3道题D.4道题

5.（3分）有理数方在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

一,------->

b01a

A.A>0B.ab>0C.a<bD.a-b>0

b

6.（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，

这个数用科学记数法表示正确的是（）

A.6.8X1（）9元B.6.8X1（）8元c.6.8X107元D.6.8X1（）6元

7.（3分）已知有理数人6、c在数轴上的位置如图所示，则化简|“+句-步-c|的结果是（）

ca0b

A.a+cD.a+2h-c

8.（3分）星期天，王军去朋友家借书，如图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函

数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A.王军去时的速度大于回家的速度

B.王军在朋友家停留了10分钟

C.王军去时所花的时间少于回家所花的时间

D.王军去时走上坡路，回家时走下坡路

9.（3分）下列等式变形正确的是（

A.由a=h,得B.由-3x=-3y,得》=-丫

-3-3

C.由三=1,得X=工D.由x—y,得三=工

44aa

10.（3分）若”，6互为相反数（a#0）,则关于x的方程ar+6=0的解是（）

A.1B.-1C.1或-1D.任意数

11.（3分）已知关于x的方程%-“-5=0的解是x=-2,则"的值为（）

A.1B.-1C.9D.-9

12.（3分）某种商品的进价为4元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以

7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（）

A.a元B.0.7a元C.0.98a元D.1.05a元

二、填空题（每小题3分，共21分）

13.（3分）数轴上表示有理数-3.5与4.5两点之间的整数有个.

14.（3分）已知和-产是同类项，则m2_的值是.

32

15.（3分）已知代数式3，-2丫+6的值为9,则/-2r+l的值为

3

16.（3分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”

部分所在的扇形的圆心角度数为度.

17.（3分）方程2+3x=l与3a-（1+x）=0的解相同，贝ija=.

18.（3分）已知A=57-8=-39+2「1,若A+8中不含有一次项和常数项，贝|代

数式层-2%”+〃2=.

19.（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案

由7个基础图形组成，…，第〃（〃是正整数）个图案中的基础图形个数为（用

含〃的式子表示）.

(1)

三、解答题(共63分)

20.(8分)计算：

(1)-22-9X(-A)2+4”&；

33

(2)(-24)X(-"+3-工).

6812

21.(10分)解方程

(1)2(x+3)=5-3(1-2x)

(2)x-3-4x+l=i

25

22.(7分)化简求值：己知|a-2|+31)2=0,求-(34？-4而)+[b2-2(2/+2或)]的

值.

23.（8分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、。四个等级进行了评定，现

随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

60

50

40

30

20

10

0

图①图②

根据上述信息完成下列问题：

（1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A

级和8级）有多少份？

24.（10分）如图，已知线段A8=6,BC=2AB,点。是线段AC的中点，求线段BQ的长.

A，BDC

25.（10分）某商场为了庆祝正式开业，推出了两种购物方案，方案一、非会员购物时，所

有商品价格可获得九五折优惠；方案二、如果交纳300元会费成为该商场的会员，则所

有商品的价格可获九折优惠.

（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于

x的函数表达式；

（2）若某人计划在该商场购买价格为5880元的电脑一台，请分析哪种方案更省钱.

26.（10分）一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货

车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地.若两车刚好在甲、乙两地的中

点相遇，求甲、乙两地的距离.

2017-2018学年山东省聊城市莘县七年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分，共36分)

1•【解答】解：A,B,C经过折叠均能围成正方体；D、折叠后有重叠的面.

故选：D.

2.【解答】解：(1)如果AC=CB,则点C是线段A8垂直平分线上的点，原来的说法错误:

(2)连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；

(3)两点之间所有连线中，线段最短是正确的；

(4)射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；

(5)平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误.

故选：A.

3.【解答】解：B、C三点在同一条直线上，线段AB=3cvn,BC=lan,

二当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：3-1=2(cm),

当点C在点8右侧时，A、C两点间的距离为：3+1=4(an),

故选：C.

4.【解答】解：①-62=-36,正确；

@-A)2=J_,正确；

416

③(-4)3=-64,正确；

④(-1)100+(-1)i°°°=l+l=2,错误，

故选：C.

5.【解答】解：由表示〃和〃的点位置可知，b<0<a且回<©,

所以包VO,ab<0,a>b,故A,B,C不成立；

b

a-b>0,故。成立.

故选：D.

6.【解答】解：680000000=6.8X1()8元.

故选：B.

7.【解答】解：根据图形,c<a<0<b,且同<回<匕|,

/.a+h>0fb*c>0,

，原式=(。+6)-Ch-c)

=a+b-b+c

=a+c.

故选：A.

8.【解答】解：王军去时的速度为：2+20=0.1千米/分，回家的速度为：24-(40-30)=

0.2千米/分，所以A、C均错.王军在朋友家呆的时间为：30-20=10,所以3对.

故选：B.

9.【解答】解：A、由“=6,得旦=互，所以A选项正确；

-3-3

B、由-3x=-3y,得工=丫，所以8选项错误；

C、由三=1,得x=4,所以C选项错误；

4

。、由x=y,aWO,得&=工,所以。选项错误.

aa

故选：A.

10.【解答】解：••力,方互为相反数(20),

a+b=Of***6F=一b.

解方程ax+b=Of

得：x=--,

a

即x=1.

故选：A.

11.【解答］解：将x=-2代入方程得：-4-a-5=0,

解得：a--9.

故选：D.

12.【解答］解：标价为“X(1+50%)=1.5a,

.•.现在的销售单价=1.5aX70%=1.05。元.

故选：D.

二、填空题(每小题3分，共21分)

13.【解答］解：如图所示：符合条件的点有：-3、-2、-1、0、1、2、3、4共8个；

故答案为：8.

-4*-3-2-1~0_1_2_3_4'5>

14.【解答】解：安岛2和一工3少?是同类项，

3

♦・3/7i=6,〃=2,

解得：加=2,〃=2,

贝IJ机2.L〃〃=4-Lx2X2=2.

22

故答案为：2.

15.【解答】解：,.•3，-2r+6=9,

.•.37-2x=3,

.*.x2-&=1,

3

则原式=1+1=2,

故答案为：2.

16.【解答】解：•.•体育所占百分比为：1-7%-28%-35%=30%,

...此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为30%X360°=108°

故答案为：108.

17.【解答】解：2+3x=l,

解得：x=-1,

3

将彳=-工代入3“-(1+x)=0可得：3a-(1--)=0,

33

解得：a=l.

9

故答案为：2.

9

18.【解答］解：A+8=5/--3)2+2x-1

=5»-3y(2-tn)x+(〃-1),

・・・A+3中不含有一次项和常数项，

A2=0、n-1=0,

解得：m=2、n=l,

则//-2m〃+/P=(m-n)2

=(2-1)2

=12

=1,

故答案为：1.

19.【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1

第2个图案由7个基础图形组成，7=3义2+1,

第3个图案由10个基础图形组成，10=3X3+1,

•••,

第〃个图案中基础图形有：3〃+1,

故答案为：3n+l.

三、解答题(共63分)

20.【解答】解：(1)-22-9X(-A)2+4+|-2

33

=-4-9XL+4X3

92

=-4-1+6

=1;

(2)(-24)X(-5+3-工)

6812

=20+(-9)+2

=13.

21.【解答】解：(1)2(x+3)=5-3(I-2x)

2x+6=5-3+6x

2x-6x=5-3-6

-4x=-4

x=l；

(2)x-3一4x+l=i

25

5(x-3)-2(4x+l)=10

5x-15-8x-2=10

5x-8x=10+15+2

-3x=27

x=-9

22.【解答】解：V|a-2|+31)2=0