第五单元简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学第五单元简易方程单元训练一、选择题1．下列式子中是方程的有（

）。A．2.4×4＝9.6 B．8.7＋x＞50 C．5a＝20.5 D．2x＋y2．已知，4x＋6＝14，则2x＋2＝（

）。A．10 B．8 C．6 D．43．今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大（

）岁。A．5 B．23 C．28 D．334．小华参加文明小卫士知识竞赛活动，共要答题20道。答对一题得5分，答错一题倒扣3分，小华全部题目都答了，却只得了68分。他答错了（

）道题。A．4 B．8 C．12 D．165．已知“红球的个数比白球的2倍少3个”。设白球的个数为a个，则红球的个数是（

）个。A．（a－3）÷2 B．（a＋3）÷2 C．2a＋3 D．2a－36．小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小多少岁？（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题7．汽车每小时行驶mkm，3小时行驶()km；行驶120km，需要()小时。8．妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了()元，还剩()元。9．一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅()元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要()元。10．在一次跳绳比赛中，获得第一名的选手每分钟跳了t个，比获得第三名的选手每分钟跳绳个数的1.5倍还多5个，获得第三名的选手每分钟跳了()个。11．当太阳直射点在北回归线时，北极圈内就会出现极昼现象。在北极点上1年有186天为白昼，n年有()天为白昼。12．一道除法算式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是236，这道除法算式的除数是()，被除数是()。13．有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为()。14．小明今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示小明某年的年龄，那么用()表示那年爸爸的年龄最合适。15．如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝()。16．小明有5元和10元的人民币共计315元，其中5元的人民币比10元的人民币少12张，5元的人民币有()张，10元的人民币有()张。17．某次数学考试，5个同学的平均分比后面3个同学的平均分少5分，前面两个同学的平均分是80分。那么，这五个同学的平均分是()分。18．为了丰富同学们的大课间活动，桃林小学买来200个网球，已经装了x筒，还剩20个。用方程“6x＋20＝200”解决问题时，还需要补充的条件是()。三、判断题19．当x=1时，x+1=3x．

()20．等式两边乘同一个数(0除外)，左右两边仍然相等．

()21．王浩原有80元钱，他买了a元一枝的钢笔2枝，又买了b元一本的笔记本5本，还剩80﹣（2a+5b）元．

()22．x＝12是方程x＋4＝16的解。()23．三个连续自然数，中间一个数是，这三个数的和是。()24．如果x﹣0.5＝0.5，那么x＝1．()25．哥哥今年a岁，比弟弟大b岁，两年后哥哥比弟弟大（b+2)岁．()四、计算题26．直接写得数。6.8×2＝

0.34×5＝

1.77÷0.3＝

5.37×0＋4.63＝1.9÷0.1＝

b×1＝

1.2×0.5－0.4＝

x－0.6x＝27．解方程。3x－12×6＝6

12（x＋3.7）＝144

7x÷3＝8.19五、解答题28．有两列火车，一列长142米，每秒行20米；另一列长124米，每秒行18米。两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？29．甲乙两城相距715千米。两列火车同时甲、乙两城相向开出，5.5小时后相遇。从甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？30．甲仓库有粮食44吨，乙仓库有粮食83吨，现在甲仓库每天存入3吨，乙仓库每天存入7吨，几天后，乙仓库的总吨数是甲仓库的2倍？（用方程解）31．小娟和小军在校门口分手。8分钟后他们同时到家，小娟平均每分钟走42m，小军平均每分钟走多少米？32．某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜。其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩。（1）用含有字母的式子表示棉花用地多少亩。（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？33．甲乙两个班去买苹果，价格如下不超过30千克超过30千克，不超过50千克超过50千克3元/千克2.5元/千克2元/千克甲班共买了两次（第二次买的比第一次多）买70千克，用了189元，乙班一次买了70千克。（1）甲班比乙班多付多少元钱？（2）甲班2次各买了几千克？参考答案：1．C【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。【详解】A．2.4×4＝9.6中不含有未知数，不是方程。B．8.7＋x＞50不是等式，不是方程。C．5a＝20.5是含有未知数的等式，是方程。D．2x＋y不是等式，不是方程。故答案为：C【点睛】此题主要考查方程的认识，掌握方程需要满足的条件有哪些。2．C【分析】根据4x＋6＝14求出x的值，进而把x的值代入2x＋2中，进行解答即可。【详解】4x＋6＝144x＝14﹣64x＝8x＝22x＋2＝2×2＋2＝6故选C。【点睛】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可。3．C【分析】年龄差不会随时间的变化而改变，所以5年后爸爸比大兵大的年龄，等于今年爸爸比大兵大的年龄，据此解答。【详解】（a＋28）－a＝a＋28－a＝28（岁）所以5年后爸爸比大兵大28岁。故答案为：C4．A【分析】由题意可知，答对的题数＋答错的题数＝20，设小华答对了x道，则答错了（20－x）道，再根据等量关系式：5×答对的题数－3×答错的题数＝68，列方程解答即可。【详解】解：设小华答对了x道，则答错了（20－x）道。5x－3×（20－x）＝685x－60＋3x＝688x－60＋60＝68＋608x＝1288x÷8＝128÷8x＝1620－16＝4（道）因此他答错了4道题。故答案为：A【点睛】此题解题的关键是根据等量关系式：5×答对的题数－3×答错的题数＝68，列方程解答。5．D【分析】求红球的个数就是求比一个数的几倍少几的数是多少，用白球的个数乘2再减去3列式即可解答。【详解】设白球的个数为a个，则红球的个数是（2a－3）个。故答案为：D6．A【分析】根据题意，小芳比小华大2岁，也就是说小芳与小华的年龄差是2岁，这是一个不变量，再过3年，他们两人还是相差2岁，据此解答。【详解】由分析可得：小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小2岁。故答案为：A7．3m【分析】根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。【详解】m×3＝3m（km）120÷m＝（小时）则汽车每小时行驶mkm，3小时行驶3mkm；行驶120km，需要小时。8．2.5yx－2.5y【分析】根据单价乘数量等于总价，可求出买牛奶一共花的钱数，再用一共带的钱数减去买牛奶一共花的钱数，就是还剩多少元。当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。【详解】妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了（2.5y）元，还剩（x－2.5y）元。9．（m＋2n）200【分析】由题意得，一套课桌椅是1张课桌和2把椅子的价格之和，即（m＋2×n）元，化简为（m＋2n）元。当m＝120，n＝40时，代入m＋2n计算即可。【详解】2×n＝2n（元）m＋2n＝（m＋2n）元当m＝120，n＝40时，120＋2×40＝120＋80＝200（元）所以，一套课桌椅（m＋2n）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要200元。10．（t－5）÷1.5【分析】由题可知，第一名选手跳的次数减去5，就正好是第三名选手跳的次数的1.5倍，所以要求第三名选手跳的次数，需要用第一名选手跳的次数减去5的差再除以1.5，据此解答。【详解】由分析可得：获得第三名的选手每分钟跳了[（t－5）÷1.5]个。11．186n【分析】用每年出现白昼的天数乘上年数即可。【详解】186×n＝186n在北极点上1年有186天为白昼，n年有186n天为白昼。12．10226【分析】已知除法算式的商是22，余数是6，根据除法中各部分的关系可知，被除数＝商×除数＋6，由此可以设除数是，则被除数是（22＋6）。根据“被除数与除数的和是236”可得出等量关系：被除数＋除数＝236，据此列出方程，并求解。【详解】解：设除数是，则被除数是（22＋6）。22＋6＋＝23623＋6＝23623＝236－623＝230＝230÷23＝10236－10＝226这道除法算式的除数是10，被除数是226。13．100a＋10b＋c【分析】根据三位数的构成理解，百位上的数字是a，表示的是有a个100，即100a，十位上的数字是b，表示的是有b个10，即10b，个位上的数字是c，表示的是有c个1，即c，再把各数位上表示的数加起来即可得解。【详解】有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为（100a＋10b＋c）。14．a＋24【分析】先用爸爸的年龄减去小明的年龄等于爸爸比小明大的岁数；根据年龄差不变，再用小明的年龄加上爸爸比小明大的岁数即可求出爸爸的年龄。【详解】36－12＝24（岁）所以如果用a表示小明某年的年龄，那么用（a＋24）表示那年爸爸的年龄最合适。15．12【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将“☆＋☆＋☆＋△＋△＝72”整理为“☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72”，再将“☆＋△＝30”整体代入，得“☆＋30＋30＝72”。根据等式的性质1，将等式两边同时减去60，求出☆。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。【详解】因为☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，所以☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72。又因为☆＋△＝30，所以☆＋30＋30＝72。☆＋30＋30＝72☆＋60＝72☆＋60－60＝72－60☆＝12所以，如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝12。16．1325【分析】由题意可知，设5元的人民币有x张，则10元的人民币有（x＋12）张，再根据5元和10元的人民币共计315元，据此列方程解答即可。【详解】解：设5元的人民币有x张，则10元的人民币有（x＋12）张。5x＋10×（x＋12）＝3155x＋10x＋10×12＝31515x＋120＝31515x＋120－120＝315－12015x＝19515x÷15＝195÷15x＝1313＋12＝25（张）则5元的人民币有13张，10元的人民币有25张。17．87.5【分析】平均数＝总数量÷总份数，总数量＝平均数×总份数，设这五个同学的平均分是x分，则后面3个同学的平均分是（x＋5）分，5个同学的总成绩＝平均分×总人数，前两个同学的总成绩＝平均分×人数，后面3个同学的总成绩＝平均分×人数，根据5个同学的总成绩＝前两个同学的总成绩＋后面3个同学的总成绩，列出方程求出x的值即可。【详解】解：设这五个同学的平均分是x分。5x＝80×2＋（x＋5）×35x＝160＋3x＋155x＝3x＋1755x－3x＝3x＋175－3x2x＝1752x÷2＝175÷2x＝87.5这五个同学的平均分是87.5分。【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。18．平均每筒装6个网球【分析】根据所列方程可知，等量关系为：装筒网球的数量＋剩余的20个网球＝网球的总数即200个，装筒网球的数量＝每筒网球的数量×所装的筒数，可知平均每筒装6个网球，据此补充缺少的条件。【详解】由分析可知：因为方程“6x＋20＝200”中的6x表示x筒装的个数，所以需要补充的一条信息是平均每筒装6个。19．╳【详解】略20．√【详解】略21．√【分析】单价×数量=总价，原有的钱数﹣花了的钱数=剩下的钱数．还剩80﹣（2a+5b）元；故答案为正确．【详解】先分别求出2支钢笔和5本笔记本分别花的钱数，再求出2支钢笔和5本笔记本一共花的钱数；最后用原有的钱数减去2支钢笔和5本笔记本花的钱数求出剩下的钱数．本题用到的22．√【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。把x＝12代入到方程x＋4＝16中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。【详解】检验：把x＝12代入到方程x＋4＝16中，左边＝12＋4＝16右边＝16左边＝右边所以x＝12是方程x＋4＝16的解。故答案为：√【点睛】此题主要考查方程的检验，也可利用等式的性质解方程求解。23．√【分析】两个连续自然数相差1，中间的一个数是m，则m前面的自然数表示为m－1，m后面的自然数表示为m＋1，相加化简，即可解答。【详解】（m－1）＋m＋（m＋1）＝m－1＋m＋m＋1＝3m原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据连续自然数的差值1，用含有m的表示出自然数，再进行解答。24．√【解析】略25．×【解析】略26．13.6；1.7；5.9；4.6319；b；0.2；0.4x【解析】略27．x＝26；x＝8.3；x＝3.51【分析】先计算出12×6＝72，根据等式的性质1，方程两边再同时加上72，根据等式的性质2，两边再同时除以3；根据等式的性质2，方程两边同时除以12，根据等式的性质1，两边再同时减去3.7；根据等式的性质2，方程两边同时乘3，两边再同时除以7。【详解】3x－12×6＝6解：3x－72＝63x－72＋72＝6＋723x＝783x÷3＝78÷3x＝2612（x＋3.7）＝144解：12（x＋3.7）÷12＝144÷12x＋3.7＝12x＋3.7－3.7＝12－3.7x＝8.37x÷3＝8.19解：7x÷3×3＝8.19×37x＝24.577x÷7＝24.57÷7x＝3.5128．7秒【分析】从车头相遇到车尾离开，两车的路程和等于两车的车长和。据此，将需要的时间设为未知数，再结合“速度×时间＝路程”列方程解方程即可。【详解】解：设从车头相遇到车尾离开需要x秒。20x＋18x＝142＋12438x＝266x＝266÷38x＝7答：从车头相遇到车尾离开需要7秒。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。29．62千米【分析】根据路程中相遇问题，速度和×相遇时间＝相遇路程，设乙车每小时行x千米，根据（乙车的速度＋甲车的速度）×相遇时间＝相遇路程，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设乙车每小时行x千米。（68＋x）×5.5＝715374＋5.5x＝7155.5x＝341x＝62答：乙车每小时行62千米。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。30．5天【分析】根据题意可知，“（甲仓库粮食的质量＋每天存入的质量×天数）×2＝乙仓库粮食的质量＋每天存入的质量×天数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设x天后，乙仓库的总吨数是甲仓库的2倍；2（44＋3x）＝83＋7x88＋6x＝83＋7x7x－6x＝88－83x＝5；答：5天后，乙仓库的总吨数是甲仓库的2倍。【点睛】明确题目中存在的等量关系式是