2024年新人教版七年级上册数学教学课件 第五章 一元一次方程 数学活动

人教版·七年级上册数学活动情境导入你家一个月的水费是多少？你知道水费是怎么计价的吗？活动1生活中的阶梯计价问题居民生活用水通常按户计费.下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），称这样的收费方式为阶梯计价.收费方式年用水量/m3费用/(元/m3)第一阶梯0~1804.5第二阶梯181~2406第三阶梯240以上8考虑如下问题：（1）设某户居民的年用水量为tm3（t

是正整数）.请你列表说明，当t

在不同范围内取值时，如何计费.收费方式年用水量/m3费用/(元/m3)第一阶梯0~1804.5第二阶梯181~2406第三阶梯240以上8当t

≤

180时，应缴水费4.5t元；当181≤

t

≤

240时，应缴水费180×4.5+(t-180)×6=

(6t-270)元；当t

>

240时，应缴水费180×4.5+(240-200)×6+(t-240)×8=(8t

-870)元.收费方式年用水量/m3费用/(元/m3)第一阶梯0~1804.5第二阶梯181~2406第三阶梯240以上8年用水量/m3费用/(元/m3)t

≤

1804.5t181≤

t

≤

2406t

-270t>2408t

-750列表：收费方式年用水量/m3费用/(元/m3)第一阶梯0~1804.5第二阶梯181~2406第三阶梯240以上8（2）已知某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少立方米？收费方式年用水量/m3费用/(元/m3)第一阶梯0~1804.5第二阶梯181~2406第三阶梯240以上86t–270=930t=2004.5×180=810＜930＜810+(240-180)×6=1170年用水量在180~240之间（3）查阅资料，了解自己所在地区的城市居民生活用水收费标准，据此你能提出一些数学问题并加以解决吗？（4）查阅资料，了解生活中还有哪些阶梯计价问题（如电费、停车场收费、出租车收费等），根据相应的收费标准，自己提出可以利用一元一次方程解决的问题，并正确地表述问题及其解决过程，巩固练习为鼓励居民节约用电，某市试行阶梯电价收费制度，具体执行方案如下:档次每户每月用电量/(kW·h)执行电价/[元/(kW·h)]第一档200及以下0.5第二档超过200但不超过450的部分0.7第三档超过450的部分1（1）某户居民在一个月内用电akW·h，则该户居民这个月应缴电费多少元？解：①当a

≤

200时，应缴电费0.5a元；②当200<a

≤

450时，应缴电费200×0.5+(a-200)×0.7＝(0.7a

-40)元；③当a>450时，应缴电费200×0.5+(450-200)×0.7+(a

-450)×1＝(a

-175)元.档次每户每月用电量/(kW·h)执行电价/[元/(kW·h)]第一档200及以下0.5第二档超过200但不超过450的部分0.7第三档超过450的部分1（2）某户居民六月份用电300kW·h，则该户居民六月份应缴电费多少元？档次每户每月用电量/(kW·h)执行电价/[元/(kW·h)]第一档200及以下0.5第二档超过200但不超过450的部分0.7第三档超过450的部分1由（1）知应缴电费0.7×300–40＝170（元）.（3）某户居民八月份缴电费300元，则该户居民八月份用电多少千瓦时？档次每户每月用电量/(kW·h)执行电价/[元/(kW·h)]第一档200及以下0.5第二档超过200但不超过450的部分0.7第三档超过450的部分1假设该户居民八月份用电200

kW·h，则电费为0.5×200＝100（元），而100<300，故该户居民八月份用电超过200

kW·h；假设该户居民八月份用电450

kW·h，则电费为0.7×450－40＝275（元），而275<300，故该户居民八月份用电超过450

kW·h.（3）某户居民八月份缴电费300元，则该户居民八月份用电多少千瓦时？档次每户每月用电量/(kW·h)执行电价/[元/(kW·h)]第一档200及以下0.5第二档超过200但不超过450的部分0.7第三档超过450的部分1设该户居民八月份用电x

kW·h.根据题意，得x-175＝300，解得x

＝475.答：该户居民八月份用电475

kW·h.（3）某户居民八月份缴电费300元，则该户居民八月份用电多少千瓦时？档次每户每月用电量/(kW·h)执行电价/[元/(kW·h)]第一档200及以下0.5第二档超过200但不超过450的部分0.7第三档超过450的部分1活动2木杆挂重物问题用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：（1）在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点.（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.根据记录你能发现什么规律？lx如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡，设木杆长为lcm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.巩固练习如图，用一把质地均匀的直尺和一些棋子做实验：在直尺的左端放1枚棋子，右端放n枚棋子，移动支点的位置，使左右平衡，记录支点到两端的距离a，b，如下表:（1）根据统计记录，你发现a，b，n之间的关系是_______.a=bn（2）若直尺长60

cm，直尺的左端放1枚棋子，右端放9枚棋子，试用一元一次方程求出a，b的值.解：由题意可得a＝9(60－a)，解得a＝54，则b＝6.课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动