湖南省衡阳市蒸湘区2025届数学六年级第一学期期末考试试题含解析

湖南省衡阳市蒸湘区2025届数学六年级第一学期期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个数的最大因数是20，这个数的最小倍数是（________）。2．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（______）立方厘米。3．在（24－3x）÷6中，x等于（________）时，结果是0；x等于（________）时，结果是1。4．一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=（____）,按边分是（____）三角形。5．学校准备购买足球和篮球共75个，买的时候把足球个数的换成了篮球，那么买的足球与篮球个数的比是，学校原来准备购买________个足球。6．将一个底面半径0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少将滚动（________）周。7．2.7dm3=（_____）cm320秒=（______）分1.05t=（______）kg3.2L=（_____）mL3080cm2=（_____）m258cm2=（______）dm28．一个圆柱的底面周长10厘米，高6厘米．这个圆柱的侧面积是________平方厘米．9．把改成百分数是_____．10．分母是7的最小真分数的倒数是（______），4的倒数是（______）．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．某种商品打八折销售，就是降价20%销售。（________）12．一个数的倍数一定大于这个数的因数．（_____）13．3吨钢板的大于1吨棉花的。（______）14．图上距离和实际距离的比值一定小于1．（_______）15．a是自然数，a的倒数是。（____）16．扇形和圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．钟面上的时针从12时顺时针旋转()度后到5时．A．180 B．90 C．150 D．36018．表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用()。A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图19．a、b、c三个数均大于零，当a×1=b×=c×，则最小的数是（）A．a B．b C．c20．两个圆的半径比是3:5，这两个圆的面积比是（）。A．3:5 B．9:25 C．25:921．有两袋大米，甲袋有大米21千克，乙袋有大米28千克，现在从乙袋中取出一部分大米放入甲袋，使甲袋增加（

）后，两袋大米一样重。A． B． C．

D．四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．8.7﹣7=÷=4﹣﹣=7×÷7×=44÷=75÷10%=0.9+99×0.9=93=23．能简算的请用简便方法计算。＋（＋）7－（－）＋－（－）24．解方程．（1）（2）25．计算阴影部分的面积五、能写会画。(共4分）26．如图，表格中每个方格的边长都是1厘米。1.请你在图中画一个周长是24厘米，长与宽的比是2:1的长方形。2.把这个长方形内的方格分成空白与阴影（可用斜线表示）两块，且空白部分的面积与阴影部分的面积比是3:1。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．小红计划4天看完一本故事书。她第一天看了全书的，第二天看了全书的，后两天看的页数之比是3∶2，最后一天看了70页。这本故事书一共有多少页？28．仓库里有15吨钢材．第一次用去总数的20%，第二次用去剩下的，还剩多少吨钢材？29．（1）大象的体重是河马的几分之几？（2）犀牛的体重是河马的几分之几？30．新建幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果在池中放入1.5米深的水，需要多少立方米的水？31．一根8米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几没有用？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、20【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，进行分析。【详解】一个数的最大因数是20，这个数的最小倍数是20。【点睛】一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。2、188.4【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出每个圆柱的高为30÷2＝15，表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积为25.12÷2＝12.56平方厘米，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可得出结果。【详解】25.12÷2×（30÷2）＝25.12÷2×15＝188.4（平方厘米）【点睛】明确表面即减少了两个底面是解题关键。3、86【分析】写出方程（24－3x）÷6＝0，（24－3x）÷6＝1，解方程即可。【详解】（24－3x）÷6＝0解：24－3x＝03x＝24x＝8（24－3x）÷6＝1解：24－3x＝63x＝18x＝6【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。4、110°等腰【解析】略5、25【分析】根据题意，把足球原来的个数看作单位“1”，则把足球个数的换成了篮球后，足球还剩原来的（1－）。这时足球与篮球个数的比是，则现在篮球个数是足球的4倍。设足球原计划买个，那么篮球原计划买个，根据现在的足球个数×4＝现在的篮球个数，列方程即可解答。【详解】解：设足球原计划买个，那么篮球原计划买个。（1－）x×4＝75－x＋xx＝75－xx＋x＝753x＝75【点睛】找出等量关系式是列方程解应用题的关键。本题需先明确分率的单位“1”，得到足球剩下的数量，然后根据足球与篮球个数的比得出它们的倍数关系，从而找到题目的等量关系。6、5.2周【分析】先求出油桶滚动一周的长度，即油桶的周长3.14×0.6×2，用油桶原来的位置到墙角的距离19.44米除以油桶的周长，即可得到滚动的周数。【详解】19.44÷（3.14×0.6×2）＝19.44÷3.768≈5.2（周）【点睛】解答此题的关键是求出油桶的周长。7、2700105032000.3080.58【详解】略8、60【解析】略9、35%【详解】＝＝35%或＝7÷20＝0.35＝35%故答案为35%．10、7【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身，求一个数的倒数，把分子和分母互换位置即可。【详解】分母是7的最小真分数是，那么它的倒数是7；4的倒数是【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，如果一个数分母知道，那么它的最小的真分数，分子是1。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【分析】打八折，即按照原价的80%出售，原价是100%，相比之下，降价了20%。【详解】商品打八折销售，是降价20%销售，题干阐述正确，故答案为：√。

【点睛】在折扣问题中，，知道其中的两个，可以求出另外一个。12、×【解析】略13、×【详解】略14、×【解析】略15、×【分析】本题主要考查倒数的意义，注意自然数包含0，0没有倒数。据此分析解答。【详解】因为自然数包含0，0没有倒数，所以a是自然数，a的倒数是说法错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意自然数包含0，0没有倒数。16、×【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【详解】略18、C【解析】略19、C【解析】略20、B【详解】略21、C【解析】两袋大米的总重量是不变的，用总重量除以2即可求出现在甲袋大米的重量。用现在甲袋大米的重量减去原来甲袋大米的重量，再除以原来甲袋大米的重量即可求出甲袋增加的分率。【详解】（21+28）÷2=49÷2=24.5（千克）甲袋增加：（24.5-21）÷21=3.5÷21=故答案为：C。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、1.7；；3；40；750；90；1【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算，其中4--，根据减法的运算性质进行简算，0.9+99×0.9，运用乘法分配律进行简算．【详解】8.7﹣7=1.7；÷=；4﹣﹣=3；7×÷7×=；44÷=40；75÷10%=750；0.9+99×0.9=90；93=1．23、；4；6；；【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。简算的时候根据加法的交换律和结合律以及减法的性质计算即可。【详解】＋（＋）＝＋（＋）＝＋＝＝＝5－1＝47－（－）＝7－（－）＝7－＝＝＝＝＋－（－）＝＋－＋＝（＋）＋（－）＝1＋＝＝＝＝【点睛】本题主要考查分数加减法的简便计算，注意计算前先观察算式特点，计算时要细心，计算后认真检查即可。24、（1）x=（2）x=【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值．【详解】（1）解：x=x=（2）解：x=x=25、11.44cm2【分析】根据图意可知，阴影部分的面积=三角形的面积-空白圆的面积，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积：S=πr2，据此列式解答.【详解】解：8×6÷2-3.14×22=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm2）答：阴影部分的面积是11.44cm2.五、能写会画。(共4分）26、【详解】（1）根据长方形周长计算公式“”，用长方形周长除以2就是长方形长、宽之和，再把长、宽之和平均分成份，根据除法先求出1份（长方形宽）的长度、再2份（长方形长）的长度，然后即可画出长方形。（厘米），（厘米），即所画长方形的长是8厘米、宽是4厘米。画图如下：（2）把长方形分成两部分，空白部分与阴影部分面积的比是3∶1，即把长方形平均分成4份，其中空白部分占3份，阴影部分占1份。把长方形平均分成4份，其中空白部分占3份，阴影部分占1份画图如下：六、解决问题(每小题6分，共30分）27、420页【分析】后两天看的页数之比是3∶2，一共是2＋3＝5份，最后一天看的占2份，依据比的意义及比与分数及除法的关系可得：最后两天看的页数＝最后一天看的页数÷；再依据单位“1”未知用除法计算可得：这本故事书一共有的页数＝最后两天看的页数÷（1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几），据此代入数据作答即可。【详解】70÷＝175（页）175÷（1－－）＝175÷＝420（页）答：这本故事书一共有420页。【点睛】比和除法、分数的主要区别：比表示的是两数的倍数关系；除法表示的是一种运算；分数则表示的是一种数。本题将这三者结合在一起，充分考查了我们对于比、除法、分数的关系的灵活应用。28、4.8吨【解析】思路分析：本题考查的是求一个数的百分之几（或几分之几）是多少，用乘法计算．名师详解：把15吨钢材看作单位“1”，第一次用去总数的20%，还剩下（1-20%），第二次用去剩下的，即（1-20%）×，15吨钢材减去第一次用的钢材，再减去第二次用的钢材，就是剩下的钢材，即15-15×20%-15×(1-20%)×=4.8(吨）．易错提示：找准单位“1”，是解本题的关键．29、（1）；（2）【分析】（1）用大象体重÷河马体重；（2）用犀牛体重÷河马体重。【详解】（1）4÷3＝答：大象的体重是河马的。（2）2÷3＝答：犀牛的体重是河马的。【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分