高中 物理 必修第三册 第四章 原子结构和波粒二象性《第5节 粒子的波动性和量子力学的建立》教学设计

第5节粒子的波动性和量子力学的建立[学习目标]1．理解德布罗意波，会解释相关现象。2．了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法。3．了解量子力学的建立过程，了解量子力学的应用。知识点1粒子的波动性1．德布罗意波1924年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。2．物质波的波长、频率关系式ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p)。知识点2物质波的实验验证1．实验探究思路干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。2．实验验证1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别利用单晶和多晶晶体，做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性。3．说明(1)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)关系同样正确。(2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。[判一判]1．(1)德布罗意认为实数粒子也具有波动性。()(2)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波。()(3)湖面上的水波就是物质波。()(4)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。()(5)向前飞行的子弹具有波动性。()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√知识点3量子力学的建立19、20世纪之交，人们在黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等许多类问题中，都发现了经典物理学无法解释的现象。德国物理学家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以适用于更普遍的情况。他们建立的理论被称为矩阵力学。1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程，使玻尔理论的局限得以消除。由于这个理论的关键是物质波，因此被称为波动力学。1926年，薛定谔和美国物理学家埃卡特很快又证明，波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式。随后数年，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。知识点4量子力学的应用量子力学被应用到众多具体物理系统中，得到了与实验符合得很好的结果，获得了极大的成功。1．借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。2．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。3．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。激光、核磁共振、原子钟，等等。4．量子力学推动了固体物理的发展。[判一判]2．(1)借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。()(2)量子力学是在早期量子论的基础上创立的。()提示：(1)√(2)√1．(物质波的理解和波长的计算)以下关于物质波的说法正确的是()A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系C．机械波、物质波都不是概率波D．实物粒子的动量越大，其波长越长答案：B2．(对粒子的波动性的理解)关于粒子的波动性，下列说法正确的是()A．实物粒子具有波动性，仅是一种理论假设，无法通过实验验证B．实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波波长越大C．只有带电的实物粒子才具有波动性，不带电的粒子没有波动性D．实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短解析：选D。戴维森和G.P.汤姆孙利用晶体做了电子衍射实验，得到电子的衍射图样，证明了实物粒子的波动性，故A错误；根据德布罗意的波长公式λ＝eq\f(h,p)，又动量与动能的大小关系有p＝eq\r(2mEk)，联立两式可得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，所以实物粒子的动能越大，动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短；实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波波长越短，故B错误，D正确；粒子具不具有波动性与带不带电无关，故C错误。3．(对光的波粒二象性的理解)下列说法正确的是()A．光子就是质点B．光不具有波动性C．光具有波粒二象性D．实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质解析：选C。光子的本质是电磁波，不是质点；光具有波粒二象性；实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，但是实物粒子与光子是不同本质的物质。探究一物质波的理解和波长的计算1．物质的分类(1)由分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质。2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。3．求解物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。(2)根据波长公式λ＝eq\f(h,p)求解。(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq\f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，动量p＝mv。(4)一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。【例1】要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。有关电子显微镜的下列说法正确的是()A．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射B．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射C．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射D．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射[解析]电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波不容易发生明显衍射，所以分辨率更高，A正确。[答案]A【例2】一颗质量为5.0kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中的速度c＝3×108m/s)(1)以200m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？[解析]直接利用德布罗意波关系式进行计算。(1)炮弹以200m/s的速度运动时其德布罗意波波长λ1＝eq\f(h,p1)＝eq\f(h,mv1)＝eq\f(6.63×10－34,5×200)m＝6.63×10－37m。(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波波长λ2＝eq\f(h,p2)＝eq\f(h,mv2)＝eq\f(6.63×10－34,5×3×108)m＝4.42×10－43m。(3)由λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，得v＝eq\f(h,mλ)＝eq\f(6.63×10－34,5×400×10－9)m/s≈3.32×10－28m/s。[答案](1)6.63×10－37m(2)4.42×10－43m(3)3.32×10－28m/s[针对训练1]以下关于物质波的说法正确的是()A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B．宏观物体不存在对应的波C．电子在任何条件下都能表现出波动性D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案：D[针对训练2]影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是()A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越高B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜和用电子束工作的显微镜分辨本领相同解析：选C。设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU))，对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，分辨本领越高，故A、B错误；电子与质子比较，质子质量远大于电子质量，可知质子加速后的波长要小得多，衍射不明显，分辨本领强，故C正确，D错误。探究二对光的波粒二象性的理解实验基础表现说明光的波动性干涉和衍射(1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述(2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的(2)光的波动性不同于宏观观念的波光的粒子性光电效应，康普顿效应(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的(2)光子不同于宏观观念的粒子联系大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性，频率越高粒子性越显著，频率越低波动性越显著。【例3】(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是()A．光的波动性理论可以很好地解释黑体辐射的实验规律B．动能相同的质子和电子，质子的德布罗意波长比电子短C．康普顿效应进一步证实了光子说的正确性D．动量为p的电子，其德布罗意波波长为hp(h为普朗克常量)[解析]黑体辐射实验是证明光的粒子性的基本实验，因为它不能用光的波动性解释，在解释这个实验的过程中发现了光的粒子性，A错误；相同动能的一个电子和一个质子，由于质子质量是电子质量的1840倍，由p＝eq\r(2mEk)可知，电子的动量小于质子的动量，再由λ＝eq\f(h,p)，则质子的德布罗意波长比电子短，B正确；康普顿效应进一步证实了光子说的正确性，C正确；动量为p的电子，其德布罗意波波长为λ＝eq\f(h,p)，D错误。[答案]BC【例4】(多选)关于对光的波粒二象性的理解，正确的是()A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波