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文档简介
第第页安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题;共8分)1.(1分)(2020八上·思茅期中)如图所示是几种名车的标志,请指出:这几个图案中轴对称图形有()A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.(1分)在、、、、、中,无理数的个数有()A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.(1分)(2020七下·天府新期末)一个等腰三角形的顶角是50°,则它的底角是()A.100°
B.65°
C.70°
D.75°
4.(1分)(2019八上·靖远月考)下列各组数中,是勾股数的一组是()A.4,5,6
B.5,7,2
C.12,13,15
D.21,28,35
5.(1分)(2020八下·渠县期末)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,∠BAC=112°,则∠DAE的度数为()A.68°
B.56°
C.44°
D.24°
6.(1分)(2017八下·临泽开学考)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为()A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
7.(1分)(2019七下·重庆期中)如图,在中,平分,于点,再添加一个条件仍然不能证明的是()A.
B.
C.
D.
8.(1分)如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B’处,则B′点的坐标为().A.(2,)
B.(,)
C.(2,)
D.(,)
二、填空题(共9题;共9分)9.(1分)(2018·东莞模拟)如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的长为________.10.(1分)(2017七上·上城期中)的平方根是________.11.(1分)(2019七上·静宁期末)用四舍五入法对1.895取近似数,1.895≈________.(精确到0.01)12.(1分)(2019七下·北区期末)如图,在△ABC与△ADE中,点E在BC上,AC=AE,且EA平分∠CED,请你添加1个条件使△ABC≌△ADE,你添加的条件是:________.13.(1分)(2020七下·滨州月考)某正数的平方根是a和a-16,则这个数为________。14.(1分)(2018八上·西湖期末)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为________.15.(1分)(2018八上·江海期末)16.如图,已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm,则DE的长为________cm.16.(1分)(2019八下·满洲里期末)如图,在正方形ABCD中,延长BC至E,使CE=CA,则∠E的度数是________.17.(1分)(2018八上·梅县月考)若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边长比斜边长短1cm,则该直角三角形的斜边长为________.三、解答题(共10题;共19分)18.(2分)(2016七上·东阳期末)计算:(1);(2)110°44′-58°42′25″+48°59′.(1)(2)110°44′-58°42′25″+48°59′19.(1分)(2019七上·香洲期中)已知互为相反数,互为倒数,,求的值20.(2分)(2018八上·天台期中)如∠MON=30°、OP=6,点A、B分别在OM、ON上;(1)请在图中画出周长最小的△PAB(保留画图痕迹);(2)请求出(1)中△PAB的周长.21.(2分)(2012·遵义)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.22.(2分)(2019八上·金堂期中)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3),与轴相交于点C.(1)求一次函数和正比例函数的表达式;(2)若点D是点C关于轴的对称点,且过点D的直线DE∥AC交BO于E,求点E的坐标;(3)在坐标轴上是否存在一点,使.若存在请求出点的坐标,若不存在请说明理由.23.(2分)(2017八上·淅川期中)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)猜想:当∠A满足什么条件时,△DEF是等边三角形?并说明理由.24.(2分)(2016·崂山模拟)模型介绍:古希腊有一个著名的“将军饮马问题”,大致内容如下:古希腊一位将军,每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B,他总是先去A营,再到河边饮马,之后再去B营,如图①,他时常想,怎么走才能使每天的路程之和最短呢?大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题如图②,作B关于直线l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C,点C就是所求的位置.请你在下列的阅读、应用的过程中,完成解答.(1)理由:如图③,在直线L上另取任一点C′,连接AC′,BC′,B′C′,∵直线l是点B,B′的对称轴,点C,C′在l上∴CB=________,C′B=________∴AC+CB=AC+CB′=________.在△AC′B′中,∵AB′<AC′+C′B′,∴AC+CB<AC′+C′B′即AC+CB最小归纳小结:本问题实际是利用轴对称变换的思想,把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧,从而可利用“两点之间线段最短”,即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决(其中C为AB′与l的交点,即A、C、B′三点共线).本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型.(2)模型应用如图④,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,F是AC上一动点.求EF+FB的最小值分析:解决这个问题,可以借助上面的模型,由正方形的对称性可知,B与D关于直线AC对称,连结ED交AC于F,则EF+FB的最小值就是线段________的长度,EF+FB的最小值是________.如图⑤,已知⊙O的直径CD为4,∠AOD的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值是________;如图⑥,一次函数y=﹣2x+4的图象与x,y轴分别交于A,B两点,点O为坐标原点,点C与点D分别为线段OA,AB的中点,点P为OB上一动点,求:PC+PD的最小值,并写出取得最小值时P点坐标.25.(2分)(2019八上·自贡期中)如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足为点E,△BDE是等边三角形,若AD=4,求BE的长?26.(2分)(2017·广东模拟)如图,四边形ABCD是矩形,DG平分∠ADB交AB于点G,GF⊥BD于F.(1)求证:△ADG≌△FDG;(2)若BG=2AG,BD=2,求AD的长.27.(2分)(2018八上·宜兴期中)已知△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,CD为AB边上的高.动点P从点A出发,沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点,速度为2cm/s,设运动时间为ts.(1)求CD的长;(2)t为何值时,△ACP是等腰三角形?(3)若M为BC上一动点,N为AB上一动点,是否存在M,N使得AM+MN的值最小?如果有,请直接写出最小值,如果没有,请说明理由。参考答案一、单选题(共8题;共8分)1-1、2-1、3-1、4
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