安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷

第第页安徽省马鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共8分)1.（1分）(2020八上·思茅期中)如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.（1分）在、、、、、中，无理数的个数有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.（1分）(2020七下·天府新期末)一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）A.100°

B.65°

C.70°

D.75°

4.（1分）(2019八上·靖远月考)下列各组数中，是勾股数的一组是（）A.4，5，6

B.5，7，2

C.12，13，15

D.21，28,35

5.（1分）(2020八下·渠县期末)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=112°，则∠DAE的度数为（）A.68°

B.56°

C.44°

D.24°

6.（1分）(2017八下·临泽开学考)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上答案都不对

7.（1分）(2019七下·重庆期中)如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）A.

B.

C.

D.

8.（1分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B′点的坐标为（）．A.(2，)

B.(，)

C.(2，)

D.(，)

二、填空题(共9题；共9分)9.（1分）(2018·东莞模拟)如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的长为________．10.（1分）(2017七上·上城期中)的平方根是________．11.（1分）(2019七上·静宁期末)用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈________.（精确到0.01）12.（1分）(2019七下·北区期末)如图，在△ABC与△ADE中，点E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，请你添加1个条件使△ABC≌△ADE，你添加的条件是：________．13.（1分）(2020七下·滨州月考)某正数的平方根是a和a-16，则这个数为________。14.（1分）(2018八上·西湖期末)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为________．15.（1分）(2018八上·江海期末)16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为________cm．16.（1分）(2019八下·满洲里期末)如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE＝CA，则∠E的度数是________．17.（1分）(2018八上·梅县月考)若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边长比斜边长短1cm，则该直角三角形的斜边长为________．三、解答题(共10题；共19分)18.（2分）(2016七上·东阳期末)计算：（1）；（2）110°44′-58°42′25″+48°59′.（1）（2）110°44′-58°42′25″+48°59′19.（1分）(2019七上·香洲期中)已知互为相反数，互为倒数，，求的值20.（2分）(2018八上·天台期中)如∠MON=30°、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；（1）请在图中画出周长最小的△PAB（保留画图痕迹）；（2）请求出（1）中△PAB的周长．21.（2分）(2012·遵义)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．22.（2分）(2019八上·金堂期中)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数（）的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于E，求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.23.（2分）(2017八上·淅川期中)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．24.（2分）(2016·崂山模拟)模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图①，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题如图②，作B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答．（1）理由：如图③，在直线L上另取任一点C′，连接AC′，BC′，B′C′，∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上∴CB=________，C′B=________∴AC+CB=AC+CB′=________．在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小归纳小结：本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB′与l的交点，即A、C、B′三点共线）．本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．（2）模型应用如图④，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点．求EF+FB的最小值分析：解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线AC对称，连结ED交AC于F，则EF+FB的最小值就是线段________的长度，EF+FB的最小值是________．如图⑤，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值是________；如图⑥，一次函数y=﹣2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求：PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标．25.（2分）(2019八上·自贡期中)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD=4，求BE的长？26.（2分）(2017·广东模拟)如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．（1）求证：△ADG≌△FDG；（2）若BG=2AG，BD=2，求AD的长．27.（2分）(2018八上·宜兴期中)已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts．（1）求CD的长；（2）t为何值时，△ACP是等腰三角形？（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小？如果有,请直接写出最小值，如果没有，请说明理由。参考答案一、单选题(共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4