2023年中考数学压轴题专项训练：选择压轴题（几何篇）原卷版

2023年中考数学压轴题专项训练

压轴题27选择压轴题（几何篇）

「压轴题通骑

一.选择题（共40小题）

1.（2023•朝阳区校级三模）如图，A8是。。的直径，将绕着点。逆时针旋转40°得到OC,P是。。

上一点，且与点C在A8的异侧，连结B4、PC、AC,若B4=PC,则NB4B的大小是（）

A.20°B.35°C.40°D.70°

2.（2023•河北区二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形。42c的顶点A在x轴上，且NCOA=45°,OA

3.（2023•奉贤区二模）如图，矩形ABC。中，AB=1,ZAB60°,点。在对角线BD上，圆。经过点

C.如果矩形ABCQ有2个顶点在圆。内，那么圆。的半径长厂的取值范围是（）

A.0<r^lB.l<r<V3C.l<r^2D.V3<r^2

4.（2023•广灵县模拟）如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=6,点。，D,E是A8边上的点，

以点。为圆心，OE长为直径的半圆。与AC相切于点与8C相切于点N,则图中阴影部分的面积为

C.9-KD.5-IT

5.（2023•普陀区二模）如图，AABC中,ZBAC=60°,BO、CO分别平分NA3C、NACB,AO=2,下

面结论中不一定正确的是（）

B.ZBAO=30°

C.OB=3D.点O到直线BC的距离是1

6.（2023•瓯海区模拟）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形A8CD与正方形跖GH,

DH

连结。”并延长交A8于点K,若DF平分/CDK,则「二（）

HK

4V5

C.V5-1D.——

7

7.（2023•花溪区模拟）勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工

具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1小将它往前推6根至C处

时（即水平距离CO=6"）,踏板离地的垂直高度CE=4m,它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）

15921

A.-mB.-mC.6mD.一m

222

8.（2023•承德一模）如图，在菱形ABC。中，AC,BDCAOBD）相交于点。，E、F分别为和OC

上的点（不与点A、。、C重合）.其中AE=O足过点E作GHLAC,分别交A。、AB于点G、H-,过点

尸作〃LAC分别交OXCB于点人/；连接GJ、HI,甲、乙、丙三个同学给出了三个结论:

甲：随着AE长度的变化，GH+IJ=BD始终成立.

乙：随着AE长度的变化，四边形GH〃可能为正方形.

丙：随着AE长度的变化，四边形GH/J的面积始终不变，都是菱形ABC。面积的一半.

下列选项正确的是（）

A.甲、乙、丙都对B.甲、乙对，丙不对

C.甲、丙对，乙不对D.甲不对，乙、丙对

9.（2023•石家庄二模）如图，在平行四边形A8CD中，对角线AC,3。交于点O,E,尸分别是02与。。

的中点，依连接点A,E,C,F,A,当四边形AECT是矩形时，与线段BE相等的线段有（）

C.6条D.7条

10.（2023•青山区二模）如图，边长为2的正方形的对角线AC与BD相交于点。，E是边上一

点，F是BD上一点,连接。E,EF.若△。跖与△£）£（7关于直线。£对称，则。尸的长为（）

C.2-V2D.V2-1

11.（2023•柳城县一模）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直

角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.（清）陆以活《冷庐杂识》卷中写道：近又有

七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，

故世俗皆喜为之.如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形A3。内，装饰图中的三角形顶点

RF

E,P分别在边AB,8C上，三角形①的边G。在边上，则］的值为（）

12.（2023•泉州模拟）如图，在矩形ABC。中，AB=2,BC=4,将△ABC沿BC的方向平移至△ABC,

使得A'E=A'F,其中E是A'B'与AC的交点，F是A'C与CO的交点，贝UCC'的长为（）

13.（2023•定远县二模）如图，在RtZ\A2C中，ZBAC=90°,A3=3,BC=5,点P为BC边上任意一点,

连接必，以以，PC为邻边作平行四边形B4QC,连接尸0,则PQ长度的最小值为（）

A.3B.2.5C.2.4D.2

14.（2023•烟台一模）如图，在矩形ABCZ）中，43=12,AO=10,点E在AO上，点尸在8c上，且AE

=CF,连结CE,DF,则CE+。下的最小值为（）

C.24D.22

15.（2023•郑城县一模）如图，在RtZXABC中，/A4c=90°,AB=6,BC=10,点尸为BC边上任意一

点，连接外，以B4,PC为邻边作平行四边形B4QC,连接尸。，则尸。长度的最小值为（）

AQ

C.2.4D.4

16.（2023•白云区一模）如图，正方形A3。的面积为3,点E在边CD上，且CE=1,NA8E的平分线

交于点尸，点M,N分别是8E,8尸的中点，则下列结论错误的是（）

A.FD=y[2MNB.是等腰直角三角形

C.BN=\D.tanZFBE=V3

17.（2023•九龙坡区校级模拟）如图，在正方形A8CD中，。为AC、8。的交点，△OCE为直角三角形,

ZCED=90°,0E=3V2,若CE・DE=6,则正方形的面积为（）

A.20B.22C.24D.26

18.（2023•杭州一模）如图，有两张矩形纸片ABCZ）和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把纸片4BCO

交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且8点。与点G重合，当两张纸片交叉所成的

角a最小时，tana等于（）

19.（2023•高明区二模）矩形A8CZ）和直角三角形EEG的位置如图所示，点A在EG上，点。在EF上,

若N2=55°,则/I等于（)

20.（2023•余姚市一模）如图，由两个正三角形组成的菱形内放入标记为①，②，③，④的四种不同大小

的小正三角形5个，其中编号①的有2个.设未被覆盖的浅色阴影部分的周长为C1,深色阴影部分的周

长为C2,若要求出Ci-C2的值,只需知道其中两个小正三角形的边长,则这两个小三角形的编号为（）

A.①②B.②③C.①③D.②④

21.（2023•衡水二模）如图，点尸是正方形A8CD的边8C上一点，点〃是对角线8。上一点，连接

并延长交8A的延长线于点Q,交于点G,取尸。的中点N.连接AN.若AQ=PC,有下面两个结论：

①DM=DG,®AN±BD,则这两个结论中，正确的是（）

A.①对B.②对C.①②都对D.①②都不对

22.（2023•新乡二模）如图，在矩形A8CD中，点B（0,4）,点C（2,0）,BC=2CD,先将矩形48c。

沿y轴向下平移至点8与点。重合，再将平移后的矩形ABCD绕点。逆时针旋转90°得到矩形EOMN,

则点。的对应点N的坐标为（）

A.(3,3)B.(4,4)C.(3,4)D.(4,3)

23.(2023•荆门一模)如图，菱形ABC。各边的中点分别是E、F、G、H,若EH=2EF,则下列结论错误

的是()

A.EHLEFB.EH=ACC.ZB=60°D.AB=遮EF

24.(2023•中原区校级二模)如图，在RtAAB。中，AB=OB,顶点A的坐标为(2,0),以AB为边向△

ABO的外侧作正方形ABC。，将组成的图形绕点。逆时针旋转，每次旋转45°,则第98次旋转结束时，

点D的坐标为()

yA

N/O0

0^A-七

A.(1,-3)B.(■-1,3)C.(-1,2+V2)D.(1,3)

25.(2023•中原区模拟)如图，伺ABC。的边BC在无轴的负半轴上，点8与原点O重合，DELAB,交BA

的J延长线于点E一,已知NABC=60。，AB=4fBC=6,则点E的坐标为()

C|。(B)丁

5l5

A.(-2,2V3)B.(-3,3V3)C.(一夕D.(--)

26.(2023•武邑县二模)如图，N是正六边形ABC。所对角线CF上一点，延长PE,co相交于点若

S^ABN=2,贝！JS五边形A3。质=()

AF

CD

A.10B.12C.14D.1(

27.(2023•承德一模)如图，正六边形的两条对角线AE、BE把它分成I、II、III三部分，则该三部分的

面积比为（）

C.1：2：4D.2：3：5

28.（2023•罗湖区二模）如图，A8为圆。的直径，C为圆。上一点，过点C作圆。的切线交AB的延长

1

线于点Q,DB=^AD,连接AC,若AB=8,则AC的长度为（）

29.（2023•杭州一模）如图，过。。外一点A作。O的切线A。，点。是切点，连结OA交。。于点8,点

C是O。上不与点3,D重合的点.若NA=a°,则NC的度数为（）

1

C.2a。D.(45+R)。

30.（2023•西宁一模）如图，扇形纸片AOB的半径为3,沿所在直线折叠扇形纸片，圆心D恰好落在通

上的点C处，则阴影部分的面积是（）

C.D.2兀一竽

31.（2023•太原一模）如图，在扇形纸片OAB中，ZAOB=105°,。4=6、点C是半径。4上的点、沿直

线3c折叠△02C得到△■DBC,点。的对应点。落在血上，图中阴影部分的面积为（）

A.-------B.---------C.9n-18D.12TT-18

22

32.（2023•西山区校级模拟）如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到的封闭

图形是莱洛三角形，若AB为6,则图中阴影部分的面积为（）

A

BC

A.18TT-27V3B.6兀一9百C.12兀-98D.18兀-18百

33.（2023•莆田模拟）如图，在。。中，NAOB=120°,点C在通上，连接AC,BC,过点8作

C.保持不变D.一直减小

34.（2023•蚌埠二模）如图是某芯片公司的图标示意图，其设计灵感源于传统照相机快门的机械结构，圆。

中的阴影部分是一个正六边形，其中心与圆心。重合，且AB=BC,则阴影部分面积与圆的面积之比为

35.（2023•郸州区校级模拟）如图，AB为。。的直径，将弧BC沿BC翻折，翻折后的弧交于D若

BC=4V5,sinZABC=则图中阴影部分的面积为（）

25

A.—nD.10

6

36.（2023•九龙坡区模拟）如图，在O。中，AB是圆的直径，过点B作。。的切线BC,连接AC交。。于

点。，点E为弧中点，连接AE,若AE=A。，AB=6,则CD的长为（）

A

C.V3D.3V3

37.（2023•宁德模拟）“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图，以等边三角形

ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”.若等边三角形

ABC的边长为2,则该“莱洛三角形”的周长等于（）

A.2KB.2TT—V3C.-7TD.2TT+V3

3

38.（2