重庆市某中学2023-2024学年八年级下学期数学开学考试模拟试题

重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学开学考试模

拟试题（2.23）

一、单选题

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

AQB咯^C⑥Z

2.若代数式白有意义，则实数%的取值范围是（）

2-x

A.x=OB.x=2C.xwOD.%w2

3.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.(x+2)(%-2)=%?—4B.—lab+b2=(a—Z?)2

D.(X—1)2—1=(%—l)[x—1-------

C.am+bm—l=m^a+b^—1

4.下列不等式的变形不正确的是(

A.若〃>/?,则Q+3>Z?+3B.若a<b,则-〃>-b

C.若-则%>_2yD,若-2x>a,则x>--a

2

5.若将点A（-3,2）先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到点9则点8的坐标

为()

A.(—L6)B.(—4,-2)C.(—2,6)D.(—2,-2)

6.已知y=^/^^+^/12—2%—1,则％v的值为()

A.6B.-C.-6D.—

66

7.如图，在VA5c中，ZBAC=123°,将VABC绕点A按逆时针方向旋转得到△.若

点？恰好落在边上，且则/C的度数为（）

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A.15°B.17°C.19°D.21°

8.如图，直线>=履+。（左wo）与直线，=如（机wO）交于点尸（-1,-2）,则关于1的不

C.x-1D.x<-l

9.如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经

过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要（）

A.11cmB.2^/34cmC.(8+2W)cmD.(7+375)cm

\ax—y=LL

10.整数a使得关于x,y的二元一次方程组。­,的解为正整数（x,y均为正整数）,

且使得关于x的不等式组，N（2X+8）N7无解，则所有满足条件的。的和为（）

x-a<2

A.9B.16C.17D.30

二、填空题

11.计算：（一2）3-（兀-3.14）°=.

12.在平面直角坐标系中，若点4（。,而与点8。,-2）关于y轴对称,则。+6=.

13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2石,0）,点8的坐标为（0,-7）,以点3为

直角顶点，54为腰作等腰Rt^ABC,则点C的坐标为.

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三、解答题

14.将下列各式因式分解:

(1)ab2—lab+a;

(2)x2-2xy+y2-1.

15.解下列不等式组并在数轴上表示解集.

2x+3<5

⑴

3x-2>4

2x+l>3(x-l)

(2);x+\x-1,

------------<1

[23

16.已知:VABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为4(0,3),8(3,4),C(2,2).(正方

形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)

(1)画出VABC向下平移4个单位，再向左平移2个位得到的△A4G，并直接写出G点的

坐标;

(2)作出VA3c绕点A顺时针方向旋转90。后得到的△43G，并直接写出点C旋转到G的路

17.为庆祝二十二届足球世界杯于2022年H月21日-12月18日在卡塔尔举行，某中学举

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办了一次足球世界杯知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行竞赛（百

分制），竞赛成绩整理、描述和分析如下：

（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80<x<85,B.80<x<90,C.90Vx<95,

D.95<x<100）.

七年级10名学生的成绩是:96,80,96,86,99,96,90,100,89,82.

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94,90,92.

七、八年级抽取的学生成绩统计表

年级七年级八年级

平均数9292

中位数93b

众数C100

方差5250.4

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

⑴直接写出上述图表中a,b,c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“足球世界杯”知识较好？请说

明理由；（从两个不同的角度说明推断的合理性）

（3）该校七、八年级共1400人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x»90）

的学生人数是多少？

18.如图，在等腰VABC中，ZBAC=120°,AB=AC=4.点。为AB的中点，动点P从

点。出发，沿着OfAfC方向运动至点C处停止，过点P作交8c于点Q.设

点尸运动的路程为x,点P、。的距离为y.

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o\12'34561X

⑴请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，若直线y=与函数图象有2个交点，请直接写出r的取值范围.

4

四、单选题

f2x+y=43

19.若关于的方程组'。.的解满足了-、＞-三，则m的最小整数解为()

[x+2y=-3m+22

A.-3B.-2C.-1D.0

五、填空题

20.如图，在VA3C中，AB=8,将VABC绕点8按逆时针方向旋转30。后得到丫人8£,

则阴影部分面积为.

六、单选题

21.如图，O是等边VA3C内一点，OA=3,OB=4,OC=5,将线段2。以点8为旋转中心

逆时针旋转60。得到线段80',下列结论：

①△BO'A可以由VBOC绕点、B逆时针旋转60°得到；

②点。与。'的距离为4；

③NAO3=150°；

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④S四边形AOBO,=6+3』；

⑤SvAOC+^NAOB=6+6-

其中结论正确的是（）

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

22.如图，VABC的顶点4一8,0）,8（-2,8）,点C在y轴的正半轴上，AB=AC,将VABC

向右平移得到VYB'C',若AF经过点C,则点C'的坐标为（）

七、填空题

23.如图，在中，ZACB=90°,D,E分别是边AB、BC上的点，将VBDE沿DE翻

折至VA3c所在的平面内，得人FDE,DF、3c相交于点G.若BC=8,

BD=AC=6,DF//AC,则GE的长是.

24.对于任意一个四位数m,若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和,

则称这个四位数，”为“天平数”，尸（间为机的各个数位上的数字之和.例如：根=1432,：

1+4=2+3,F（1432）=1+4+3+2=10；m=6397,Q6+3N9+7,...6397不是“天平数求

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出P(5234)=；已知M,N均为“天平数”,其中M=lOOOx+lOOZ^+32。+y,(14尤49,04646,

0<<9,x,b,y是整数)，N=2000a+100Z?+10c+<7,(l<a<4,0<b<6,0<c<9,

0<d<9,a,b,c,d是整数)，若爪M)/(N)=180,求出满足条件的N的最大值.

八、解答题

25.2018年11月5日中国进口博览会如期举行，旨在坚定支持贸易自由化和经济全球化，

主动向世界开发市场，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，将成为

共建“一带一路”的又一个重要支撑，仅医疗器械及医药保健展区成交57.6亿美元，某保健

公司引进了A、8两种型号的医疗器材共计50台，花费2300万美元，已知A型器材每台40

万美元，B型器材每台50万美元.

甲（万美元/台）乙（万美元/台）

A型医疗器材0.71

B型医疗器材0.80.9

⑴求出该公司引进了A、B两种型号的医疗器材各多少台.

（2）现该公司需将购进的医疗器材运往甲、乙两个仓库，已知甲仓库容量为30台，乙仓库容

量为20台，运费如表，设运往甲仓库的A型医疗器材为尤台（54x415）,求总运费为了（万

美元）关于x的函数关系式，并求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少万美元.

26.如图1,在平面直角坐标系无0y中，直线4：）=+2君分另U与X轴，y轴交于4,

B两点，直线4与x轴交于点C,与。交于第四象限内的点已知点D到x轴的距离为相，

C（6,0）.

图1图2图3