2023年高考物理压轴题专项训练：水平面和竖直面内的圆周运动（解析版全国）

压轴题03水平面和竖直面内的圆周运动

考向一/选择题：有关圆盘上无绳两物体的水平面圆周运动的临界问题

考向二/选择题：有关圆盘上有绳两物体的水平面圆周运动的临界问题

考向三/选择题：竖直面内的绳类（轨道内侧）问题

考向四/选择题：竖直面内的杆类（管类）问题

压轴题要颁

考向一：水平面内圆盘类圆周运动问题

3，b①口诀：“谁远谁先飞”；

,；口口,②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：

2

fm=jumg=ma）r；a>=

①口诀：“谁远谁先飞”；

②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：

电Y；

AIB

__0③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

隔离A：T=jumAg;隔离B：T+jLtmBg=mBCO22rB

1

整体：〃加Ag+〃加Bg=冽B①22rB

*（t）

AB相对圆盘滑动的临界条件：

①2=〃（叫+S）g=_

2

VmBrB

：外+叫）

①口诀：“谁远谁先飞”；

②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：

5

CZj

③同侧背离圆心，力为好和方指向圆心，一起相对圆

盘滑动时，

临界条件：

隔离A：/imAg-T=mAOJ^r隔离B：7%加Bg=〃ZBG22VB

整体：/zmAg+//mBg=mAft>22rA+mBCO22rB

AB相对圆盘滑动的临界条

+m

3=\^AB）g='〃g

2\mArA+mBrB\mArA+mBrB

"（%+%）

①口诀：“谁远谁先飞”（吟以）;

②轻绳出现拉力临界条件：0i=JF

此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静

摩擦力。

2

此时隔离A：fA+T=m\（Dr^隔离B：7+w“Bg=〃?B02rB

:①1肖掉T：/A=jumBg-（mBrB-mArA）co2

B③当加哂=加“4时，％=WMBg,AB永不滑动，除非绳

断；

④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

1）当msrB>mArA时,力1=〃加以）。

反向一日达到最大—从B侧飞出；

2）当时，/T=〃/MBg+（加达

到最大一°T-TTF4Y/B=O-反向f达到最大―从

A侧飞出；

AB相对圆盘滑动的临界条

①=/〃（加'+加v）g_1的

2

mArA+mBrB―掰/7+加^与

［（%+%）

co临界条件：

G①〃/〉4,①=②4<0

考向二：竖直面内的圆周运动问题

轻绳模型轻杆模型

h以nQ)

情景图示\

、/空轨少

弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零

/一1I妤

FT

受力示意图mgmg、FN

mgmgmg

lo.0loLoLo

v2

力学方程mg十#I?T一=m一mg^F^=m—

"r1r

v2厂v=0,即/向=0,

临界特征FT=O,即mg=m—,得v=\lgr

'r7此时F^=mg

(1)“绳''只能对小球施加向下的力⑴“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支

模型关键(2)小球通过最高点的速度至少为持力

、lgr(2)小球通过最高点的速度最小可以为0

,压轴题述骑

1.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为工的细绳连

接，木块与转的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴£处，整个装置能绕通

过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动,

使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）

.P1

中m—[B]

I;I

I

I

心

A.当悭时，A、B相对于转盘会滑动

V2L

B.当。〉匡时，绳子一定有弹力

V2L

C.。在匡＜。＜陛范围内增大时，B所受摩擦力变大

D.。在亚范围内增大时，A所受摩擦力一直不变

V3L

【答案】B

【详解】A.开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，

角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静

摩擦力时，开始发生相对滑动，A、B相对于转盘会滑动，对A有K^g-7=加〃？对B有

T+Kmg=m­2Lco2解得co=故A错误；

B.当B达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力Kmg=m-2Lco2解得。=悍则当。＞悍

V2Ly2£

时，绳子一定有弹力，故B正确；

C.叵时B已经达到最大静摩擦力，则。在、陲＜。＜、曰正内，B受到的摩擦力不

V2Z\2L\3L

变，故C错误；

D.绳子没有拉力时，对A有/=加疗乙则随转盘角速度增大，静摩擦力增大，绳子出现拉

力后，对A有

/-T=加£疗对B有T-Kmg=2加疗£联立有了一Kmg=3机/工则当“增大时，静摩擦力也

增大，故D错误。

故选B»

2.如图所示"三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为根,C放在

A的上面，A和B两者用长为£的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均

为左，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴。。2转动。开始时，绳恰好

伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以

下说法正确的是()

01

3C

IA--------[B

oi

A.当陛时，绳子拉力随。增大

V3L

B.物块C会先发生相对滑动

C.当。=陛时，C受到的摩擦力为加g

V5L

D.当①时'A受到转盘的摩擦力为26g

【答案】D

【详解】A.分析可知B先达到最大静摩擦力，对B有kmg=必底2L解得。B=个金故当

%＞\陛时，绳子才会有弹力，选项A错误;

v2L

BCD.当A也达到最大静摩擦力时，用系统牛顿第二定律上,2加g+初陪=根".2£+2必2£解

得。=卷则当。=后时'A受到转盘的摩擦力为2而g。当C达到最大静摩擦力时,

有kmg=mai^L解得a)c=

则当。=榜＜/时，C受到的摩擦力不为而g。由于0=杵＞。=卷所以A、B滑

动之前，C未发生相对滑动。故D正确，BC错误。故选D。

3.如图所示，轻绳的一端系着物块A,另一端通过水平转盘中心的光滑小孔。吊着小球B,

A随转盘一起绕通过小孔。的竖直轴匀速转动，小球B始终与转盘保持相对静止。已知：

物块A与小球B质量均为m,物块A与转盘接触面的动摩擦因数为〃，物块A转动半径为r,

重力加速度为g,则转盘转动的角速度可能是()

【详解】若物块A有沿细绳向里的运动趋势，则静摩擦力方向沿细绳向外，由于最大静摩

擦力不小于滑动摩擦力，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设静摩擦力达到最大静摩擦力时

转盘角速度为例，根据牛顿第二定律可得mg-4加g=解得例=网1一〃）若物块A有

沿细绳向外的运动趋势，则静摩擦力方向沿细绳向里，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设

静摩擦力达到最大静摩擦力时转盘角速度为牡，根据牛顿第二定律可得加g+〃%g=/牡个

解得⑦=J（l+〃）综合上述分析可得转盘转动的角速度满足,1一〃）<«<行（1+〃）故

选C。

4.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为凡甲、乙两物体质量分别为“和

m它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的〃倍，两物体用一根长为工（L<R>

的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方

向被拉直，让圆盘从角速度为0开始转到，角速度逐渐增大，两物体与圆盘不发生相对滑动,

（两物体均可看作质点，重力加速度为g）则下列说法正确的是（）

A.随着角速度的增大的过程中，物块机受到的摩擦力先增加再逐渐减少

B.随着角速度的增大的过程中，物块M始终受到摩擦力

j/Mg+mg)

C.则圆盘旋转的角速度最大不得超过

ML

D则圆盘旋转的角速度最大不得超过古嚷也

【答案】D

【详解】AB.当圆盘角速度较小时，加的向心力由静摩擦力提供，绳子没拉力，由牛顿第

二定律

7m=marL

加受的静摩擦力随角速度增大而增大，当角速度增大到用时，静摩擦力达到最大静摩擦力

皿出，角速度再增大，绳子拉力出现，由牛顿第二定律7+〃加g=随着角速度增大，

加受的摩擦力保持不变，一直为最大静摩擦力。则随着角速度的增大的过程中，物块

机受到的摩擦力先增加后保持不变，当绳子有力时，M开始受到摩擦力作用，故AB错误；

CD.当绳子的拉力增大到等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，对机和分别有

T+〃机g=marL;

T="Mg联立可得。=J+巫故c错误,D正确。故选D。

VmL

5.如图所示有竖直平面内的工圆轨道，轨道内外两侧均光滑，半径为R,质量为加的小滑

4

块以k、%初速度分别在轨道最高点的内侧和外侧运动，以下关于滑块是否脱离轨道的说法

A.不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点不脱离则其它点一定不会脱离轨道

B.不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点的速度大于等于场，一定不会脱离轨道

C.在轨道的内侧最高点的速度匕29、外侧最高点的速度匕=°，都不会脱离轨道

D.在轨道的内侧只要匕一定脱离轨道，外侧无论马多大都会脱离轨道

【答案】D

【详解】当小滑块在轨道内侧运动时，受力分析如图

2

小滑块所受指向轨道圆心的合力提供向心力，故加gcose+"=冽L从最高点滑下来，由机

R

械能守恒定律

112

—mv2=—加v；+加8&（1-（：05。）联立得/=2mg+—--3冽geos。所以当马＞0时，小滑块能

22R

够不脱离轨道在轨道内侧运动，需满足2%且+笺^23加geos6当。二0。时，cos。最大，所以需

满足2加g+成23加g解得小滑块在轨道内侧运动不脱离轨道的条件是斗之再当小滑块在

R

轨道外侧运动时，受力分析如图

八

.geos

、、。

6mg

/

一

小滑块所受指向轨道圆心的合力提供向心力，故加geos。-3=加，从最高点滑下来，由机

械能守恒定律

=；冽4+冽8尺。_（：05。）联立得工=3加geos。-2加g-竺^所以当外＞0时，小滑块能

22R

够不脱离轨道在轨道外侧运动，需满足2加g+卷汩3冽geos6当。=90。时，cos。最小，所以需

满足2/«g+苧W0显然V2无解，所以无论小滑块以多大的速度在轨道外侧从最高点滑出，

都会脱离轨道，所以A、B、C错误。故选D。

6.如图甲所示，可视为质点的小球用长为小不可伸长的轻绳悬挂于。点。现对小球施加

水平恒力尸使其从静止开始运动，轻绳拉力尸T大小随轻绳转过的角度6变化的曲线如图乙

所示，图中用为已知量，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

TO

L

O-------吓

甲乙

A.水平恒力与重力的大小比值为2

B.当轻绳水平时，小球的速度最大

C.小球到达最高点时的加速度大小为2g

D.小球运动过程中轻绳拉力的最大值为4R,

【答案】D

【详解】A.设水平恒力/与重力的合力为F1,9为等效重力，受力分析如图所示

由图可知，当e=g时，轻绳拉力最大，此时小球处于等效最低点，根据几何关系可得

£=tan60。=6,A错误；

冽g

B.当小球处于等效最低点时，小球的速度最大，此时。=；,故B错误；

C.小球到达最高点时，速度为零，设其加速度为a,根据牛顿第二定律，沿半径方向，有

7

FT+GX-FX=FT-^-G'cos6(F-Fcos3(P=0沿切线方向G?+B-Gsin60。+Tsin30。=ma得

a=Jig故C错误；

D.由图可知,当。三时’轻绳拉力片达到最大值人，轻绳的拉力/与尸的合力为

小球运动提供向心力，则有为皿-尸=加工；尸=—%=2加g由动能定理得

Lcos60°

-mgL(l-cos60°)+FLsin60°=gmv：联立解得^rmax=4mg因为刚开始时小球是静止的，则有

用=叫所以工max=4/故D正确。故选D。

7.宇航员在空气稀薄的某星球上用一根不可伸长轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端

连接质量为0.5kg的小钢球，如图所示。多次拉起小钢球使绳伸直至不同位置并由静止释放,

每次释放后小球均在竖直平面内摆动，拉力传感器分别记录下每次释放小钢球后，小钢球在

竖直平面内摆动过程中绳子拉力的最大值耳和最小值巴。做出片-耳图像，根据图像判断

下列说法正确的是()

A.增大小球质量，图像斜率会变大

B.随着释放高度增加，片与此的差值不变

C.该星球表面的重力加速度为6m/s2

D.该星球表面的重力加速度为8m/s2

【答案】D

【详解】B.设小钢球的质量为相，小钢球在高力处静止释放时，拉力最小为入。释放时速

度为零，所以有

g=MgCOS。其中。为细线与竖直方向夹角。小球到达最低点时的速度大小为V,小钢球下

摆过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得机g£（l-cosO）=；加V?小球到达最低点时细线拉

力最大，最大拉力为片，则有

々-加g=Q联立可得片=3ag-2B由题意可知片一1=3"g-3"gcose故随着释放高度

L

增加，。增大，差值增大，故B错误；

A.由£=3%g-2B可知，图像斜率与质量无关，故A错误；

CD.纵轴截距12.0N=3"g计算可得该星球重力加速度为g=8m/s2故C错误，D正确。故

选D。

8.如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴

在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向

右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，42、C三点分别是图

线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5,

g取lOm/s"不计空气阻力。下列说法中正确的是（）

Mv/(m-s"')

甲乙

A.轻杆的长度为0.8m

B.小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上

C.8点对应时刻小球的速度为3m/s

D.曲线段与坐标轴所围图形的面积为0.5m

【答案】B

【详解】A.设杆的长度为z小球从/到C的过程中机械能守恒有3机少+2相8/=；/4代

入数据求解得杆的长度为L=0,6m故A项错误。

B.若小球在/点恰好对杆作用力为零，则有机g=T临界速度求得%=6m/s临界速度

大于lm/s。由于小球在4点的速度小于临界速度，故小球做圆周运动向心力小于重力，杆

对小球的作用力方向竖直向上，故B项正确。

C.小球从/到B的过程中机械能守恒，有gmv；+rngL=，酒所以B的速度求解可得

vB=V13m/s故C项错误。

D.因y轴表示的是小球在水平方向上的分速度，故曲线N3段与坐标轴所围成图形面积表

示N到3的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度即所围面积为0.6m,故D项错

误。故选Bo

9.某同学根据打夯机（一种用于夯实路面的机械，多用于建设时对地基进行打平、夯实）

原理制成了如图所示仪器，底座与支架连在一起，支架的上方有一转轴，轴上连有一根轻杆,

杆的另一端固定一铁球，球转动半径为r,底座和支架的质量为铁球的质量为小，其余

各部件的质量都忽略不计，忽略空气阻力和转轴摩擦力，重力加速度为g。铁球在最低点时

给铁球一水平初速度"，铁球在竖直平面内做圆周运动，底座始终处于静止状态，则（）

A.铁球在最低点时，底座对地面的压力大小为+冽g-冽生

r

B.铁球在最高点时，底座对地面的压力大小为Mg+3冽g+加生

r

C.初速度％的最大值为J攵妇受蚣

Vm

D.底座与地面之间始终没有摩擦力

【答案】C

【详解】A.铁球在最低点时受杆向上的拉力尸和重力，由牛顿第二定律尸-加g=w亡解得

r

杆的拉力厂为F=mg+小江则轴受杆向下的拉力为R对底座受力分析，由平衡条件

r

"二班+/=建+加8+加也-由牛顿第三定律，底座对地面的压力大小为+加g+加为-,故

rr

A错误；

2

B.铁球在最高点时受杆向下的拉力户和重力，由牛顿第二定律加g+F'="L又由机械能守

r

112

恒-加g・2尸=7加V12-二机玲2解得#=丝2__5加g则杆对轴的拉力大小为百，方向向上，对底

22r

竺J由牛顿第三定律，底座对地面的压力

座受力分析，由平衡条件M=Mg-F=Mg+Sng-

r

大小为陶+5砥-竺：，当N'=0时初速度%的值最大，为％/（.+5机正故B错误,c

rVm

正确；

D.当小球不在最低点和最高点时，小球水平方向有分加速度，杆对小球水平方向有作用力,

则轴就受到水平方向的作用力，对底座由平衡条件知，底座与地面之间有摩擦力，故D错

误。故选C。

10.如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横

截面直径略小，在管道内做圆周运动.小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用歹表示、

速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其歹-丫2图象如图所示.则（）

Fi

C.v?=6时，小球对管壁的弹力方向竖直向下D.声=26时，小球受到的弹力大小是重

力大小的三倍

【答案】D

【详解】AB.在最高点，若v=0,贝iJF=mg=c若尸=0,则v2=a加g=加1解得小球的质量

R

cR

m=——

a

当地的重力加速度大小g=三故AB错误；

C.若歹=0,则v2=“，则V?=6时，小球所受的弹力方向向下，所以小球对管壁的弹力方向

竖直向上，故C错误；

D.当v2=6时，根据％g+尸=加：；尸=c=加g解得6=2gR当丫2=26时，根据叫+尸'=〃7亮

解得F'=3mg

故D正确。故选D。

11.如图所示，两相同木块A和B放在水平转盘上，二者用长为3c的不可伸长的细绳连接,

A到转盘中心的距离为人两木块与转盘的最大静摩擦力等于各自重力的七倍，重力加速度

为g。整个装置能绕通过转盘中心的竖直转轴转动，开始时绳刚好伸直，现使装置的角

速度。由零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

B.当时，A所受的摩擦力为零

C.当。等时，A、B相对转盘开始滑动

D.从转盘开始转动到A、B相对转盘开始滑动，A的摩擦力先增大后减小，再增大

【答案】CD

【详解】A.由题A到转盘中心的距离为LB到转盘中心的距离为2乙当B达到最大静摩

擦力时，绳上开始出现张力，此时对B有机解得电=楞故A错误；

BD.由A知，当。陛时两木块相对转盘静止，由各自静摩擦力提供向心力，且静摩擦

V2Z

力随着角速度的增大而增大；当陛后，绳上开始出现张力且在增大，A的向心力由绳

张力和静摩擦力提供，因而静摩擦力开始减小，直到减小为0。此时加7g+q=，“-2zW；

Tt=mL^可得用=栏可知当栋〈。〈栏时A的摩擦力随角速度的增大而减小。当

后后A的摩擦力开始反向增大，达到最大静摩擦力后A、B相对转盘开始滑动，故B

错误，D正确；

C.当A达到最大静摩擦力时，A、B相对转盘开始滑动；此时对A有心-而g=，地成对B

有kmg+T2=m-2L（^

解得电=/孑故C正确。故选CD。

12.如图甲所示，两个完全一样的小木块。和6（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上,

°与转轴。O,的距离为圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对

静止。。表示圆盘转动的角速度，°、6与圆盘保持相对静止的过程中所受摩擦力与满足

如图乙所示关系，图中力=歹，下列判断正确的是（）

A.图线（1）对应物体6B.绳长为2/

31

C.co2=—^>1D.。=时绳上张力大小为5人

【答案】ABD

【详解】A.根据图像刚开始为过原点的直线，可得开始时有了=%。2r则刚开始时绳子无拉

力，摩擦力提供各自的向心力为力=能疗小人=加。％因为”所以有力Y则图线（1）

对应物体6,A正确；

B.当0=用时，对物体有加用％=人，m或八=八,力=3/可得加=3加0t解得

外=3、=3/

所以绳子长度为4t=2/,B正确；

CD.当0=。1时，对6有〃机g=机0；-3/得（»]=和：当0=叱时，设此时绳子拉力为T，对

物体ab有

]umg-T=ma）2-I,〃机g+T=加0；-3/联立解得囚=，T=/mg,C错

误，D正确。故选ABD。

13.如图所示，两个可视为质点的质量不等的木块A和B,A的质量大于B的质量，放在水

平转盘上，A与圆心。、A与B距离都为"木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的

左倍，整个装置能绕通过转盘中心的转轴仍转动。现让该装置从静止开始转动，使角速度

缓慢增大，以下说法正确的是（）

,。：闪向,

b1

A.当角速度增大过程中，B先滑动

B.当心恒,A一定出现滑动

\2L

C.当竹，A与B都出现滑动

D.将A与B的位置兑换后，由于A的质量大于B,还是B先滑动

【答案】AC

画由于

【详解】A.A、B均由静摩擦力提供向心力,即将滑动时kmg=抽〃/可得°=A

r

距离。点较远，可知当角速度增大过程中，B先滑动，故A正确;

B.A出现滑动的临界条件为。=竹所以当行后时，还未发生滑动，故B错误;

c.B发生滑动的临界条件为@＞椽由B选项分析可知，当。＞仔时，B发生滑动，且A

也一定发生滑动，故C正确；

D.由发生滑动的临界条件。=竹可知将A与B的位置兑换后，是A先滑动，故D错误。

故选ACo

14.某种工业中测试平台离心性能时，会使平台绕竖直轴在水平面上加速转动，如图所示。

把质量为根的物块放置在距转轴为r处，平台绕转轴由角速度为零开始加速转动，小物块

随平台一起转动。已知小物块切线方向加速度恒为四，当平台转动角速度达。时，物块恰

好开始相对平台滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则下列说法正确的

是（）

A.平台对物块做功大于［机疗六B.平台对物块做功等于《加//

22

切27

C.平台和物块间的动摩擦因数为——D.平台和物块间的动摩擦因数为

g

g

【答案】BD

【详解】AB.由题意知平台对物体做功即为物块获得的动能/="/其中"=如解得

W=—mco1r1

2

故A错误，B正确；

C.由题意知，物块转动时有切线方向加速度和向心加速度，合加速度为a=击+a：其中

物块恰好开始相对平台滑动时满足〃加g=m。解得后记尸故C错误，D正确。故

g

选BDo

15.如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为机、〃八2机的三个物体A、B、C（均可视为质

点），圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘之间的动摩擦因数均为必，最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。三个物体与轴心共线，且4B关于中心轴对

称，仆=2/BC=2，1现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。圆盘从静

止开始转动，角速度缓慢地增大，直到三个物体与圆盘将要发生相对滑动，则对于这个过程,

下列说法正确的是（）

AK.＜BC

--rr----r--

0

A.当B物体达到最大静摩擦力时，A物体也一定同时达到最大静摩擦力

B.在发生相对滑动前，B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变，A物体的静摩擦力先增

大后减小再增大

c.当。＞竹时整体会发生滑动

D.当竹＜“（竹时’在“增大的过程中夙。间的拉力先增大后减小

【答案】BC

【详解】ABC.开始阶段当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相

等，由尸=加厂疗

知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦

力，此时

R2mg=2相.2s2解得外陛当c的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC之间的细线开始

V2r

提供拉力，随着角速度的增大，B的摩擦力增大；当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，A、

B之间的细线开始有力的作用，随着角速度的增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大；

当A的摩擦力达到最大时，整体将会出现相对滑动，对A、B整体有〃-2相g=耳对C有

3+〃・2加g=2加•2崎解得牡=竹即当牡＞*时整体会发生相对滑动,故A错误，

BC正确；

D.当思＜牡＜杵,C受到的摩擦力方向沿着半径向里，且没有出现相对滑动，故在。

增大的过程中，由于向心力「=鼻+及不断增大，故B,C间的拉力不断增大，故D错误。

故选BCo

16.如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧

一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧

后使触点/、8接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点8与车轮圆心距离为R,车轮静止

且气嘴灯在最低点时触点/、2距离为力已知P与触点/的总质量为机，弹簧劲度系数为

k,重力加速度大小为g,不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点/、B均视为质点,

则（）

接

触

式

开

关

B.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为、丝二竺总

VmR

c.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为悝亘宜

VmR

D.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为J'+'"g

\mR

【答案】AC

【详解】AB.当气嘴灯运动到最低点时发光，此时车轮匀速转动的角速度最小，则有

kd=mco1R得g=——

A7mR

故A正确，B错误；

CD.当气嘴灯运动到最高点时能发光，则kd+2mg=荷火得力=即要使气嘴灯

一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为J处四，故C正确，D错误。故选AC。

VmR

17.如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度为E=lxlO，N/C的匀强电场。在匀强电场

中有一根长/=2m的绝缘细线，一端固定在。点，另一端系一质量机=0.08kg的带电小球,

静止时悬线与竖直方向成37。角。若小球获得初速度恰能绕。点在竖直平面内做圆周运动，

取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°=0.8,g®.10m/s2o下列说法

A.小球的电荷量4=6'10-化

B.小球动能的最小值为1J

C.小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值

D.小球绕。点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J

【答案】AB

mgiF合

A.开始时，小球处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得

an375

mgtan37°=Eq解得小球的电荷量为q=遮I=6x10C故A正确；