物理人教版（浙江版）选修3-1课件第三章磁场6

第三章

磁场6带电粒子在匀强磁场中的运动知识内容

带电粒子在匀强磁场中的运动考试要求必考加试

d课时要求1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和原理.内容索引知识探究题型探究达标检测知识探究1一、带电粒子在匀强磁场中的运动导学探究如图1所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转．一条直线圆答案图1(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？减小增大答案知识梳理1.洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向

，故洛伦兹力对粒子_______(填“做功”或“不做功”).2.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做

运动.

提供向心力.垂直不做功匀速圆周洛伦兹力无关即学即用判断下列说法的正误.(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子的轨道半径跟粒子的运动速率成正比.()(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.(

)(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.(

)(4)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动.(

)√××√二、质谱仪的构造和原理导学探究如图2所示为质谱仪原理示意图.设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？图2答案解析1.质谱仪主要由粒子源、

电场、

磁场和照相底片等几部分组成，是测定带电粒子质量和分析

的重要工具.2.运动过程：(1)粒子经过同一电场加速，由动能定理知

＝

知识梳理加速偏转同位素qvBqU即学即用判断下列说法的正误.(1)同位素经加速电场加速后获得的速度相同.(

)(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的半径不同.(

)×√三、回旋加速器的工作原理导学探究回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？答案磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝

，再由动能定理得：Ekm＝

，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.1.原理如图3所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U.A处粒子源产生的带电粒子，在两盒间被

.匀强磁场B与两个D形盒面

，所以粒子在磁场中做

.知识梳理电场加速垂直匀速圆周运动图32.周期：T＝

，由此看出：带电粒子的周期与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场.3.带电粒子的最大能量：由r＝

得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ekm＝

.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大

和D形盒的

.4.回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在磁场中的

.磁感应强度B半径R运动周期2题型探究一、带电粒子在磁场中运动的基本问题例1如图4所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为图4答案解析√二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子匀速圆周运动问题的分析方法.(1)圆心的确定方法：两线定一点①圆心一定在垂直于速度的直线上.如图5甲所示，已知入射点P和出射点M的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心.②圆心一定在弦的中垂线上.如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心.图5(2)半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.由直角三角形的边角关系或勾股定理求解.(3)粒子在磁场中运动时间的确定例2如图6所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间.答案解析图6过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N做OM的垂线，垂足为P，如图所示.电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为α＝θ＝60°故电子在磁场中的运动时间为三、质谱仪和回旋加速器例3

(2016·浙江10月选考科目考试)如图7所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝ 的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上.在x轴上2a～3a区间水平固定放置一探测板(a＝)，离子重力不计.图7(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；答案解析[2a,4a]即离子恰好打在x＝2a位置即离子恰好打在x＝4a的位置离子束从小孔O射入磁场后打在x轴上的区间为[2a,4a].(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时的磁感应强度大小B1.答案解析达标检测31.如图8所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小1234图8√答案解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲.又由r＝

知，B减小，r越来越大.故选B.2.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A.与粒子电荷量成正比

B.与粒子速率成正比C.与粒子质量成正比

D.与磁感应强度成正比1234√答案解析假设带电粒子的电荷量为q，在磁场中做圆周运动的周期为T＝

，则等效电流

故选D.3.如图9所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则(重力不计)√答案解析1234图912344.如图10所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中.则下列结论中正确的是A.从两孔射出的电子速率之比v