【课件】北师大版七年级下册第四章1认识三角形第1课时课件（16张）

第四章三角形1认识三角形第1课时识新知·自主预习【旧知再现】平面几何的基本元素为_______、_______、_______．【新知初探】阅读教材P81—P84完成下面问题：1．三角形的有关概念(1)三角形的定义：由不在_____________上的三条线段首尾_________相接所组成的图形．点线角同一直线顺次(2)三角形的基本要素：①组成三角形的三条线段叫做三角形的_______.②两条边相接的点叫做三角形的_________.③相邻两边组成的角叫做三角形的_________.2．三角形的内角和三角形内角和定理：①内容：三角形内角和等于________．②应用格式：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝________．3．三角形按角分类三角形由内角的大小可分为_______三角形、_______三角形和_______三角形．边顶点内角180°180°锐角直角钝角【图表导思】1．∠1，∠2，∠3的对边分别是_______，_______，_______；2．△ABD中BD的对角是________，AD的对角是___________；3．以AB为边的三角形有___________，___________，___________；4．△ABC,△BCD的内角和是________.AEDECD∠A∠ABD△ABC△ABD△ABE180°研重点·典例探析知识点一三角形的概念及其表示方法【教材P81引例拓展】——三角形的基本概念(2021·开封质检)如图所示，(1)图中有几个三角形？(2)说出△CDE的边和角；(3)AD是哪些三角形的边？∠C是哪些三角形的角？【自主解答】(1)图中有：△ABD，△ADC，△ADE，△EDC，△ACB，共5个．(2)△CDE的边：CD，CE，DE.角：∠C，∠CDE，∠DEC.(3)AD是△ADB，△ADE，△ADC的边；∠C是△ABC，△ADC，△DEC的角．【归纳提升】在复杂图形中数三角形个数的方法①按图形形成的过程(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序)去数；②按三角形的大小去数；③可从图中的某一条边开始沿着一定方向去数；④先固定一个顶点，再按照一定的顺序不断变换另两个顶点去数．【变式一：巩固】(2021·佛山质检)图中，三角形的个数为()A．5B．6 C．7D．8A【变式二：提升】如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AB上，AD交CE于点F.图中AC是哪些三角形的边？∠B是哪些三角形的内角？【解析】图中AC是△AFC，△AEC，△ADC，△ABC的边，∠B是△ABC，△ABD，△EBC的内角．知识点二三角形的内角和定理【教材P81做一做强化】——三角形内角和定理的应用(2021·兰州质检)如图，已知∠A＝60°，∠B＝45°，∠D＝75°，则α＝_____．30°【归纳提升】应用内角和定理可解决已知三角形两个内角求第三个角的问题，或已知三个角的关系，求三个角的问题．【变式一：巩固】如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°D【变式二：提升】(2021·青岛质检)如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数．【解析】见全解全析知识点三三角形按角分类【教材P82议一议强化】——三角形按角分类将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形【变式一：巩固】观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上．锐角三角形_________，直角三角形____________，钝角三角形_________．C3，51，4，62，7【变式二：提升】根据下列条件，判断△ABC的形状：(1)∠A＝75°，∠B＝45°；(2)∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；(3)∠A＝60°，∠C＝5∠B.【解析】见全解全析培素养·思维拓展【火眼金睛】图中有几个三角形？【正解】少了两个三角形，分别为△ACD与△ABE.【一题多变】(貌似神异)(1)如图1所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠BCD与∠A有什么关系？请说明理由．(2)如图2，把图1中的CD平移到ED，图中还有与∠A相等的角吗？为什么？【解析