陕西省韩城市2024-2025学年八年级上学期第一次阶段性作业数学试题

B（人教版）韩城市2024~2025学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学（建议完成时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A． B． C． D．2．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性 D．三角形的灵活性4．如图，在四边形中，、是四边形的对角线上的点，连接、，，.要证，还需添加的一个条件是（）A． B． C． D．5．某校八年级学生计划前往某博物馆开展一天的研学活动，出发前每班需要准备一个三角形形状的队旗，下列给出的三边长规格中，可以实现三角形队旗制作的是（）A．6dm，6dm，12dm B．8dm，4dm，2dmC．6dm，3dm，10dm D．6dm，8dm，7dm6．如图，在中，过点作于点，为边上一点，连接，已知，，则的度数为（）A．46° B．44° C．40° D．36°7．如图，在中，，、是上两点，连接、，且，平分，那么下列说法中不正确的是（）A．是的中线 B．是的角平分线C． D．是的高8．如图，在中，，，点在边上，，连接，点、在线段上，连接、，，若的面积为18，则与的面积之和是（）A．6 B．8 C．9 D．12二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．如图，在四边形中，连接，，若要使，则可以添加条件__________.（填一个即可）10．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是__________°.11．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点.若，，则的度数是__________°.（用含和的式子表示）12．如图，在中，点在上，于点，交于点，，.若，则的度数为__________°.13．如图，点、分别在、上，将沿折叠使点落在点处，点在的延长线上，、分别是、的平分线，若，，则的度数是__________°.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14．（5分）已知一个多边形的内角和等于1620°，求这个多边形的边数.15．（5分）如图，在和中，，.求证：.16．（5分）如图，已知，点、、在一条直线上，线段，.利用尺规作图法在线段上求作一点，连接，使得.（不写作法，保留作图痕迹）17．（5分）如图，在中，是斜边上的高线，为上一点，于点，.求证：.18．（5分）如图，在中，，是边上的高，求的度数.19．（5分）如图，在四边形中，，，连接，点为上任意一点，过点作直线分别交，的延长线于点，，试说明：.19．（5分）如图，已知的周长为21cm，cm，边上的中线cm，周长为15cm，求的长.21．（6分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框.（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有几种规格？（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）22．（7分）如图，在和中，，，，，，垂足分别是，，那么吗？23．（7分）如图，中，、分别是的高和角平分线，是的平分线，与交于，若，.（1）求的度数；（2）求的度数.24．（8分）如图，池塘两端、的距离无法直接测量，请同学们设计测量、之间距离的方案如下.小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达、的点，然后连接和，接着分别延长、到点、，并且使，，最后连接，测出的长即可.小红设计的方案如图②：先确定直线，过点作的垂线，在上选取一个可以直接到达点的点，连接，在线段的延长线上找一点，使，测的长即可.你认为以上两种方案可以测出、之间的距离吗？请说明理由.25．（8分）如图所示，在四边形中，，平分交于点，连接.（1）若，，求的度数；（2）若，试说明.26．（10分）如图，已知.【初步探究】（1）如图1，为边的中点，连接并延长到点，使，连接，求与的数量关系和位置关系，并说明理由；【拓展延伸】（2）如图2，若，过点作于点，为边上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连接，若，试说明：.

B（人教版）2024~2025学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．B 2．B 3．C 4．D 5．D6．A 7．C 8．A二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（或，答案不唯一） 10．126011． 12．55 13．140三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14．解：设这个多边形的边数为，根据题意得，（3分）解得.即这个多边形的边数为11.（5分）15．证明：在和中，，（5分）16．解：如图所示，点即为所求.（作法不唯一，合理即可）（5分）17．证明：在中，.，，.（2分），.（3分），（5分）18．解：，，（2分），.（3分）又是边上的高，.（5分）19．证明：在和中，，（2分），（3分），.（5分）20．解：cm，cm，周长为15cm，（cm），（2分）是边上的中线，cm，（3分）的周长为21cm，（cm）.故长为7cm.（5分）21．解：（1）三角形的第三边满足：，即（2分）第三边又为奇数，第三边可以为5、7或9，要制作满足上述条件的三角形木框共有3种规格.（3分）（2）制作这种木框的木条的长为：（分米），（5分）（元）.答：至少需要408元购买材料.（6分）22．解：.理由：（1分）在和中，，，（3分），.（4分）在和中，，，（6分）.（7分）23．解：（1）在中，，，（2分）是的角平分线，（3分）是的高，，在中，，.（4分）（2）是的平分线，，，（5分）由（1）知，又是的角平分线，.（6分）.（7分）24．解：以上两种方案可以测出、之间的距离，理由如下：（1分）小明的方案：在和中，，，（4分）.（5分）小红的方案：在和中，，，（7分），以上两种方案可以测出、之间的距离.（8分）25．（1）解：四边形的内角和为，，（2分），，，.（3分）平分，.，（5分）（2）证明：由（1）知：，，（6分），平分，，（7分）.，.（8分）26．（1）解：，，理由如下：（1分）为边的中点，.（2分）在和中，，，，，（3分），，.（4分）（2）证明：如图，过点作交的延长线于点.，.（5分）在和中，，，，，