人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测综合测试卷 必修一全册 基础卷+提高卷（原卷版）

第第页全册综合测试卷（基础篇）一．选择题1．已知集合A={x|−2<x<1}，B={−1,0,1,2}，则A∩B=（

）A．{−1,0} B．{−1,0,1} C．{0,1} D．{−1,0,1,2}2．已知函数fx=2m+3x2+2mx+1的定义域为A．−32,3C．−32,13．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a,b,c∈RA．若a>b，则1a<1bC．若a>b，则a2>b24．设a=log38，b=21.1，c=0.81.1，则aA．c<a<b B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a5．定义在R上的奇函数f(x)在(−∞,0)上单调递减，且f(3)=0，则满足xf(x)>0的x的取值范围是（A．−∞,−3∪C．−3,0∪0,3 6．若两个正实数x,y满足1x+4y=1，且不等式x+A．−1,43 C．−43,17．已知函数fx=3sin2x−A．−2≤fx≤2 B．fx在区间0C．fx的最小正周期为2π D．x=28．已知函数fx=AsinA．fx+B．fx的图象向右平移π6个单位长度后得到C．fx图象的对称中心为−πD．fx在区间0,π二．多选题9．有以下四种说法，其中说法正确的是（

）A．“m是实数”是“m是有理数”的必要不充分条件B．“a>b>0”是“a2C．“x=3”是“x2D．“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分条件10．已知a,b>0，a+2b=ab，则下列表达式正确的是（

）A．a>2，b>1 B．a+b的最小值为3C．ab的最小值为8 D．(a−2)211．给出以下四个命题，其中为真命题的是（

）A．函数y=x2−4与函数y=x+2·B．若函数f(2x)的定义域为[0,2]，则函数f(x)的定义域为[0,4]C．若函数y=f(x)是奇函数，则函数y=f(x)−f(−x)也是奇函数D．函数y=−1x在12．将函数f(x)=3cos2x−π6图象上所有点的横坐标缩短到原来的12A．函数ℎ(x)=fx−B．直线x=1924πC．−17π24D．将g(x)的图象向右平移π12个单位长度可以得到函数y=3三．填空题13．已知集合P={x∣−1≤x≤8},S={x∣2−2m≤x≤2+2m}，若x∈P是x∈S的充分不必要条件，则m的取值范围为14．若x>0，y>0，且9x2+y2+xy=4，则15．已知fx是定义在R上的奇函数，且对∀x1,x2∈R，当x1≠x16．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当t=0时，盛水筒M位于点P0(3,−33)，经过t秒后运动到点P(x,y)，点P的纵坐标满足y=f(t)=Rsin(ωt+φ)t≥0,ω>0,|φ|<π2四．解答题17．计算：(1)2log32−log318．已知合A=x−1<x<3，B=x(1)当m=0时，求A∩B；(2)若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．设f(x)=ax(1)若不等式f(x)≥−2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式f(x)<a−1(a∈R20．我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)（单位：元）与销售量x（单位：万盒）之间满足关系式g(x)＝56−2x, (1)写出利润F(x)（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润＝销售收入﹣成本）(2)当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？21．已知函数f(x)=mx+nx2+1是定义在(1)求m，n的值：(2)试判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)求使fa−1+fa22．已知函数f(1)求f(x)的最小正周期；(2)若ℎ(x)=f(x+t)的图象关于点−π6,0对称，且t∈(0,π)(3)当x∈[π4,π2全册综合测试卷（提高篇）一．选择题1．已知全集U=R，集合A=xx>1，B=A．xx≥−2 B．xx<−2 C．x1<x<22．已知p:1−2x≤5，q:x2−4x+4−9m2≤0(m>0)若A．0,13 B．0,13 C．3．已知x>0，y>0，且x+y+xy=3，若不等式x+y≥m2−m恒成立，则实数mA．−2≤m≤1 B．−1≤m≤2C．m≤−2或m≥1 D．m≤−1或m≥24．如果函数f(x)的定义域为[a,b]，且值域为[f(a),f(b)]，则称f(x)为“Ω函数．已知函数f(x)=5x,0≤x≤2x2−4x+m,2<x≤4是“Ω函数，则A．[4,10] B．[4,14] C．[10,14] D．[14,+5．已知函数fx=ln−x,x<0e−x,x≥0，若关于A．0,+∞ B．C．−∞,0 6．已知定义在−3,3的函数y=fx+1−2是奇函数，且对任意两个不相等的实数x1,x2∈[1 ,4]A．1,32 B．1,2 C．−37．函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,A．函数gx的最小正周期为B．函数gx的一条对称轴为直线C．函数gx的一个对称中心坐标为D．gx再向左平移π8．已知fx①若fx1=1，fx2②存在ω∈0,2，使得fx的图像向左平移π6③若fx在0,2π上恰有7个零点，则ω的取值范围为④若fx在−π6,π其中，所有错误结论的编号是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④二．多选题9．下面命题正确的是（

）A．若x,y∈R且x+y>2，则x,yB．命题“若x<1，则x2<1”的否定是“存在x<1，则C．设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“xD．设a,b∈R，则“a≠0”是“ab≠010．下列说法正确的有（

）A．若x<12，则2x+1B．若x>−2，则x+6x+2C．若x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最大值是2；D．若x<1，则x2−x+9x−111．已知函数fx=2022A．函数fxB．关于x的不等式f2x−1+fC．函数fx在RD．函数fx的图象的对称中心是12．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,φ<A．函数y=f(x)的周期为πB．函数y=f(x)的图象关于直线x=19πC．函数y=f(x)−1在区间[0,2π]上有4个零点D．将函数y=f(x)的图像向左平移2π3可使其图像与y=g(x)三．填空题13．已知集合A=a,ab,−3a+b，B=b,b2a,−1，若1∈A∩B，14．若关于x的不等式x2−m+1x+m<0的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1≠x2时都有x1−x2fx1−fx2≥0，则称函数f（x）为区间D上的“非减函数”，若fx为区间[0，2]上的“非减函数”且f（2）＝2，f（x16．已知函数fx=2sinxcosx-①函数fx的最小正周期为π

②x=π③fx在0,π3上单调递增

④四．解答题17．已知集合A=x−3≤x<4，(1)当m=1时，求出A∩C(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18．已知a,b∈0,+∞，函数f(1)求a+4a(2)解关于fx>0的19．已知函数f(x)=ex+a(1)求a的值；(2)根据单调性的定义证明函数fx在R(3)若f2mt2−1+f20．已知函数f(x)=2sin(1)求fx(2)求fx(3)若函数fx在区间0,a上有且只有一个零点，求实数a21．对于定义域为D的函数y=f(x)，如果存在区间[m,n]⊆D.同时满足：①f(x)在[m,n]内是单调函数；②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是[m,n]，则称[m,n]是该函数的“优美区间”.(