【核心素养目标】小学数学人教版五年级下2因数与倍数-例2教案

【核心素养目标】小学数学人教版五年级下2因数与倍数——例2教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容为人教版小学数学五年级下册“因数与倍数”章节中的例2，即理解2的倍数、3的倍数和5的倍数的特点，并能找出一个数的因数以及一个数的倍数。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在四年级时已经学习了整数的乘法和除法，对乘法口诀和乘除法的关系有了初步的认识。本节课的学习将帮助学生进一步理解因数和倍数的概念，掌握判断一个数是另一个数的倍数的方法，以及找出一个数的因数和倍数，为后续学习质数与合数、最大公因数等概念打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑思维与数学抽象能力，通过理解和运用因数与倍数的概念，发展学生的数感和运算能力。学生将能够运用所学知识进行观察、分析、归纳，从而提升解决问题的能力和数学思维品质，培养数学学习的兴趣和自信心。教学难点与重点1.教学重点：

-理解因数与倍数的概念：使学生明白如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，而另一个数就是它的因数。例如，6能被2和3整除，所以6是2和3的倍数，2和3是6的因数。

-掌握2的倍数、3的倍数和5的倍数的特征：学生需要学会如何快速判断一个数是否为2、3或5的倍数，如2的倍数的个位数必须是偶数，3的倍数的各位数之和必须能被3整除，5的倍数的个位数必须是0或5。

-学会找因数和倍数的方法：学生需要通过列举、乘法口诀等方法，找出一个数的所有因数，以及一个数的倍数。

2.教学难点：

-理解倍数的无限性：学生可能会认为一个数的倍数是有限的，需要通过实例（如2的倍数有2,4,6,8,10,...，无限多个）来帮助学生理解倍数的无限性。

-找出所有因数的策略：学生可能会遗漏一些因数，尤其是在寻找较大数的因数时。例如，找出24的所有因数，学生可能会忘记1和24，或者遗漏4和6。教师需要通过分解质因数的方法帮助学生系统地找出所有因数。

-判断一个数是否为另一个数的倍数：学生可能会混淆倍数和因数的概念，需要通过具体的例题（如判断12是否是4的倍数，通过12÷4=3来验证）来加强理解和练习。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备人教版小学数学五年级下册教材。

2.辅助材料：准备PPT课件，包含因数与倍数的定义、特征示例、练习题等，以及相关教学视频片段。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些小道具，如小卡片、计数器等，以辅助学生直观理解因数与倍数的概念。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，方便学生进行小组合作和讨论。教学流程1.导入新课（5分钟）

-通过快速问答游戏复习乘法口诀，让学生快速说出几个数的乘积，如“2乘以几等于8？”等，以此激发学生的兴趣。

-提问：“同学们，你们知道什么是因数和倍数吗？”根据学生的回答，引导学生思考并引出本节课的主题“因数与倍数”。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解因数与倍数的定义：通过直观的例子，如“6可以分成2和3的乘积，所以2和3是6的因数，而6是2和3的倍数”，让学生理解因数和倍数的概念。

-介绍2的倍数、3的倍数和5的倍数的特征：通过展示一系列数字，让学生观察并发现这些倍数的共同特征，如2的倍数的个位数是偶数，3的倍数的各位数之和能被3整除，5的倍数的个位数是0或5。

-举例讲解如何找一个数的因数和倍数：例如，找出12的因数，可以从1开始一直到12，找出所有能整除12的数；找12的倍数，可以从12开始，每次加12，列出12的倍数。

3.实践活动（10分钟）

-让学生独立完成教材上的练习题，如找出指定数的因数或倍数，以及判断一些数是否为特定数的倍数。

-通过小组竞赛，让学生快速找出给定数的所有因数，或者找出某个数的几个倍数，以巩固对因数和倍数的理解。

-利用计数器或小卡片，让学生直观地表示出某个数的倍数序列，如2的倍数、3的倍数等，以加深对倍数概念的理解。

4.学生小组讨论（10分钟）

-让学生讨论以下三个方面的问题：

-如何判断一个数是另一个数的倍数？

-你能找出一个数的所有因数吗？分享一下你的方法。

-举例说明什么是2的倍数、3的倍数和5的倍数，它们有什么共同特征？

-举例回答：

-判断一个数是另一个数的倍数可以通过除法，如24除以3等于8，所以24是3的倍数。

-找出一个数的所有因数可以通过列举乘法算式，如12的因数包括1×12、2×6、3×4，所以12的因数有1,2,3,4,6,12。

-2的倍数的个位数是偶数，如2,4,6,8；3的倍数的各位数之和能被3整除，如12（1+2=3）；5的倍数的个位数是0或5，如5,10,15。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课学习的因数与倍数的定义、特征以及如何找出一个数的因数和倍数。

-强调本节课的重点，即理解因数与倍数的概念，掌握判断倍数的方法，以及如何系统地找出一个数的所有因数。

-鼓励学生在日常生活中尝试应用所学知识，例如在购物时判断价格是否为某个数的倍数，或者找出物品数量的因数等。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学探秘：数的奥秘》这本书中关于因数和倍数的趣味故事，让学生在课外阅读中感受到数学的乐趣。

-《小学数学思维训练》中的相关练习题，帮助学生巩固对因数与倍数知识的理解和运用。

-《数的语言》这篇文章，介绍数论中的基本概念，包括因数、倍数、质数和合数等，拓展学生的数学视野。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试找出日常生活中常见的物品或价格的因数和倍数，如家庭人数、购物小票上的价格等，记录下来并分享给同学。

-鼓励学生探究质数和合数的概念，找出一定范围内的所有质数和合数，并分析它们的特点。

-让学生思考并讨论：如果一个数既是2的倍数又是3的倍数，它一定是6的倍数吗？如果是，为什么？如果不是，请举例说明。

-提出探究性问题，如“一个数的因数有哪些规律？”“一个数的倍数有哪些特点？”让学生通过实际操作和思考来寻找答案。

-让学生探索因数与倍数在解决问题中的应用，例如在解决实际问题时，如何利用因数与倍数的知识来简化问题。

-鼓励学生制作数学手抄报，主题为“因数与倍数的奇妙世界”，内容包括因数与倍数的定义、特征、应用案例等，培养学生的创造力和数学表达能力。

-推荐学生观看教育视频，如“数学解密：因数与倍数的秘密”，通过视频中的讲解和例题，进一步加深对因数与倍数的理解。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部活动，与其他同学交流学习心得，提高数学思维能力和解题技巧。作业布置与反馈作业布置：

1.教材练习题：完成教材第X页的练习题，包括判断因数与倍数的选择题、填空题，以及找出指定数的因数和倍数的计算题。

2.自主探究题：选择一个你感兴趣的数，找出它的所有因数，并用这些因数构建一个因数树。同时，找出这个数的5个倍数，并观察倍数之间的关系。

3.实际应用题：在家庭中观察并记录下5种物品的价格，判断这些价格是否为10的倍数，如果是，请找出它们的因数；如果不是，请尝试将价格调整为最接近的10的倍数，并说明原因。

4.思考题：思考并回答以下问题：“为什么一个数的最小因数是1，最大因数是它本身？”“一个数的倍数为什么是无限的？”

5.课后阅读：阅读《数学探秘：数的奥秘》中关于因数与倍数的章节，加深对概念的理解。

作业反馈：

1.批改作业：在下一节课前，教师将批改所有学生的作业，对每个学生的作业进行评分，并记录下每个学生掌握知识的情况。

2.个性化反馈：针对每个学生的作业，教师将给出具体的反馈意见。对于正确率高的学生，将给予表扬并鼓励他们继续努力；对于存在错误的学生，将指出错误所在并提供改正的方法。

3.集体讲评：在课堂上，教师将针对作业中的常见错误进行集体讲评，解释错误的原因并提供正确的解题方法。

4.改进建议：对于在作业中表现出困难的学生，教师将提供个性化的改进建议，如额外练习题、小组讨论或一对一辅导等。

5.鼓励反思：鼓励学生对自己的作业进行反思，思考自己在哪些方面做得好，哪些方面需要改进，以及如何调整学习方法来提高数学成绩。

6.家长沟通：对于作业完成情况不佳的学生，教师将及时与家长沟通，共同关注学生的学习进展，并探讨如何帮助学生克服学习困难。重点题型整理题型一：找出数的因数

题目：找出下列各数的所有因数。

1.12

2.18

答案：

1.12的因数有：1,2,3,4,6,12。

2.18的因数有：1,2,3,6,9,18。

题型二：判断倍数

题目：判断下列各数是否为指定数的倍数。

1.27是3的倍数吗？

2.35是5的倍数吗？

答案：

1.是的，27÷3=9，没有余数，所以27是3的倍数。

2.是的，35的个位数是5，所以35是5的倍数。

题型三：找出倍数

题目：找出下列各数的前三个倍数。

1.7

2.11

答案：

1.7的前三个倍数是：7,14,21。

2.11的前三个倍数是：11,22,33。

题型四：应用题

题目：小华有一些苹果，他每次从篮子里拿走4个苹果，问小华最少需要拿几次才能保证篮子里的苹果是2的倍数？

答案：小华最少需要拿3次，