六 平移、旋转和轴对称 平移、旋转（教学设计）-2024-2025学年数学三年级上册苏教版

六平移、旋转和轴对称平移、旋转（教学设计）-2024-2025学年数学三年级上册苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是平移、旋转和轴对称。这部分内容与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面：

1.学生在二年级时已经学习了图形的对称性，对对称概念有了初步的了解。本节课将进一步深化学生对对称的认识，引入轴对称的概念，并让学生通过实际操作体验平移和旋转的特点。

2.学生在一年级时学习了图形的移动和旋转，对本节课的平移和旋转概念有了一定的认识。本节课将在此基础上，让学生通过实际操作和观察，进一步理解和掌握平移和旋转的性质和应用。

3.本节课还将引导学生通过实际操作，探索平移、旋转和轴对称之间的关系，加深学生对这三个概念内在联系的理解。核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模核心素养。通过观察、操作、探究平移、旋转和轴对称的性质，学生能够培养几何直观能力，加深对几何变换的理解。同时，通过探索平移、旋转和轴对称之间的关系，学生能够提升逻辑推理能力，锻炼思维的条理性和严谨性。此外，通过解决实际问题，学生能够学会运用数学知识进行建模，培养数学建模的核心素养。教学难点与重点1.教学重点：

-平移、旋转和轴对称的基本概念和性质。

-理解平移、旋转和轴对称之间的内在联系。

-能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。

2.教学难点：

-理解平移、旋转和轴对称的数学本质。

-掌握平移、旋转和轴对称的图形变换方法。

-能够将平移、旋转和轴对称的知识应用到复杂情境中。

举例说明：

-教学重点举例：在学习平移时，重点是让学生理解平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，不改变图形的形状和大小。通过实际操作，让学生体验平移的特点。

-教学难点举例：在理解平移的数学本质时，难点在于让学生理解平移是一种刚体变换，即图形在平移过程中，所有点都按照相同的方向和距离移动，这需要学生具备较高的抽象思维能力。教学方法与策略1.教学方法：

-采用讲授法进行基本概念和性质的讲解，以确保学生对平移、旋转和轴对称有清晰的认识。

-运用案例研究和项目导向学习，让学生通过实际操作和解决问题，深化对知识的理解和应用。

-组织讨论和小组合作，鼓励学生分享思路和成果，培养学生的合作能力和口头表达能力。

2.教学活动设计：

-角色扮演：学生扮演平移、旋转和轴对称的角色，通过模拟操作，体验三种变换的特点和效果。

-实验操作：学生在实验室进行图形变换实验，观察和记录平移、旋转和轴对称的过程和结果。

-游戏设计：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中运用平移、旋转和轴对称的知识，提高学生的学习兴趣和动力。

3.教学媒体使用：

-利用多媒体课件和教学软件，展示平移、旋转和轴对称的动态效果，帮助学生形象地理解三种变换。

-使用实物模型和教具，让学生直观地观察和操作图形变换，增强学生的直观感受和实际操作能力。教学过程1.导入新课

-同学们，大家好！今天我们来学习一个新的数学概念——平移、旋转和轴对称。这些概念在我们的日常生活中无处不在，比如我们看到的广告牌的旋转，物体的平移等等。通过今天的学习，大家将能够深入理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。

2.知识讲解

-首先，我们来学习平移。平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，不改变图形的形状和大小。我们可以通过实际操作来体验平移的特点。请大家拿出自己的练习纸，按照我所示的方向和距离，将图形进行平移。

3.学生练习

-同学们完成平移操作后，我将邀请几位同学上来展示他们的作品，并分享他们的操作过程和心得体会。

4.旋转讲解

-接下来，我们来学习旋转。旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度，不改变图形的大小，但会改变图形的位置和方向。请大家再次拿出练习纸，按照我所示的旋转中心点和角度，将图形进行旋转。

5.学生练习

-同学们完成旋转操作后，我将邀请几位同学上来展示他们的作品，并分享他们的操作过程和心得体会。

6.轴对称讲解

-最后，我们来学习轴对称。轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。请大家再次拿出练习纸，找到一条直线，将图形进行折叠，观察是否能够互相重合。

7.学生练习

-同学们完成轴对称操作后，我将邀请几位同学上来展示他们的作品，并分享他们的操作过程和心得体会。

8.总结与拓展

-通过今天的学习，我们了解了平移、旋转和轴对称的基本概念和性质。希望大家能够将这些知识运用到实际生活中，解决实际问题。同时，大家还可以深入研究这些概念的更多性质和应用，比如平移和旋转的组合，轴对称的多种形式等等。

9.作业布置

-请大家完成课后练习，第1-5题，巩固今天所学的知识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何变换之美》：这篇文章介绍了几何变换的基本概念和应用，深入浅出地讲解了平移、旋转和轴对称的性质和特点，帮助读者更好地理解和欣赏几何变换的美。

-《数学魔术》：这本书通过丰富的实例和实践活动，展示了数学的神奇和趣味性，其中包含了大量的平移、旋转和轴对称的魔术技巧，激发学生对数学的兴趣和热情。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索平移、旋转和轴对称在实际生活中的应用，比如建筑设计、动画制作、游戏设计等等，尝试找到更多的实例和案例，并加以分析和解释。

-研究平移、旋转和轴对称的组合和复合变换，了解它们之间的联系和区别，并通过实际操作验证自己的发现和结论。

-挑战更复杂的图形变换问题，比如非均匀变换、三维变换等等，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。作业布置与反馈-请同学们完成课后练习第6-10题，这些题目涵盖了本节课的主要知识点，通过完成作业，大家能够进一步巩固和加深对平移、旋转和轴对称的理解。

-另外，请大家选择一个生活中的实例，运用平移、旋转和轴对称的知识，进行数学建模和分析。这个实例可以是建筑设计、动画制作、游戏设计等等，要求具体、清晰、有深度。

2.作业反馈：

-我将及时对大家的作业进行批改和反馈。在批改过程中，我会重点关注大家对于平移、旋转和轴对称概念的理解和运用情况，以及大家在数学建模过程中的思路和分析能力。

-对于作业中出现的问题，我会给予具体的指出和建议，帮助大家明确改进的方向。例如，如果大家在理解平移、旋转和轴对称的概念上存在困惑，我会提供进一步的解释和示例；如果大家在数学建模的过程中思路不清晰，我会指导大家如何更好地组织和表达自己的思路。

-同时，我也会鼓励大家对于自己的作业进行反思和总结，思考自己在学习过程中遇到的困难和解决的方法，以及如何进一步提高自己的数学能力。

-请大家认真对待作业，充分利用作业的机会，巩固所学知识，提高自己的数学能力。我相信通过大家的努力和我的指导，我们能够在数学学习的道路上取得更好的成绩。典型例题讲解1.例题1：已知图形ABCD关于直线EF对称，求证：BC平行于EF。

解答：根据轴对称的性质，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。在这个题目中，图形ABCD关于直线EF对称，即BC与EF是重合的部分，因此BC平行于EF。

2.例题2：已知图形ABCD可以绕点O进行旋转，求证：旋转后的图形仍然与原图形相等。

解答：根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状。在这个题目中，图形ABCD绕点O旋转，旋转后的图形与原图形在大小和形状上保持不变，因此旋转后的图形仍然与原图形相等。

3.例题3：已知图形ABCD可以绕直线EF进行平移，求证：平移后的图形与原图形相等。

解答：根据平移的性质，平移不改变图形的大小和形状。在这个题目中，图形ABCD绕直线EF进行平移，平移后的图形与原图形在大小和形状上保持不变，因此平移后的图形与原图形相等。

4.例题4：已知图形ABCD是轴对称图形，求证：对折后的图形与原图形相等。

解答：根据轴对称的性质，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。在这个题目中，图形ABCD是轴对称图形，对折后的图形与原