冀教版八年级数学 14.2 立方根（学习、上课课件）

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14.2立方根第十四章实数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2立方根开立方知1－讲感悟新知知识点立方根11.定义一般地，如果一个数x

的立方等于a，即x3=a，那么这个数x

就叫做a

的立方根，也叫做a的三次方根.感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲说明感悟新知知1－讲

感悟新知3.性质(1)一个正数有一个正的立方根；(2)一个负数有一个负的立方根；(3)

0的立方根是0.知1－讲一个数的立方根是唯一的.感悟新知4.立方根与平方根的区别和联系知1－讲名称平方根立方根区别符号表示被开方数取值a≥0.只有a是正数或0，a才有平方根，负数无平方根a

可以是正数、0或负数.任何一个数都有立方根

感悟新知续表知1－讲名称平方根立方根区别个数当a>0时，a

的平方根有两个，且互为相反数；当a=0时，a

的平方根为0，值唯一正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根为0，任何一个数都有立方根联系都与乘方互为逆运算，求一个数的方根，实际上是求什么数的乘方等于这个数，求平方根、立方根都需转化为平方或立方的运算

感悟新知知1－讲

知1－练感悟新知

例1解题秘方：根据立方根的定义用立方法求解.(1)－125(2)0.027知1－练

知1－练

如果被开方数为带分数，一般先将带分数化为假分数，然后再求其立方根.知1－练感悟新知

解：∵(－3)3＝－27，∴－27的立方根是－3.∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6.知1－练感悟新知

知1－练

解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为相反数，建立x与y之间的等量关系求解.例2

知1－练

感悟新知知2－讲知识点开立方2开立方

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方和立方互为逆运算.借助立方运算，可以求一个数的立方根.

说明：(1)由立方根的性质可知，开立方的结果是唯一的.(2)根据开立方与立方互为逆运算的关系，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方运算来检验一个数是不是某个数的立方根.知2－讲感悟新知特别提醒开立方时，被开方数可以是正数、负数或0.感悟新知知2－练

例3解题秘方：根据立方根的性质进行化简.

知2－练感悟新知

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