内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2024-2025学年数学九年级上学期第一次月考试题(无答案)

初三年级第一阶段学情诊断测试数学本次考试分值为100分，考试时间90分钟一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分.1.方程的解是（）A.B.C.D.2.把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，1，0B.2，-5，0C.2，-3，-1D.2，5，03.将一元二次方程配方后可得到方程（）A.B.C.D.4.如果，则方程必有一根是（）A.0B.1C.-1D.25.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A.且B.且C.D.6.某市从2020年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2020年“竹文化”旅游收入约为4亿元.预计2022年“竹文化”旅游收入达到5.76亿元，据此估计该市2020年到2022年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A.2%B.4.4%C.20%D.44%7.是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.一元二次方程根的情况是（）A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于39.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A.4个B.5个C.6个D.7个10.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分.11.一元二次方程的根是_________________.12.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则________________.13.已知是方程的两个实根，则_______________.14.已知，那么的值为_____________________.15.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为____________________.16.在中，，设，若是方程的两根，则斜边上的中线长为_______________.三、解答题：本大题共有6小题，共52分.17.（16分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）18.（7分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）当取正整数时，求此时方程的根.19.（7分）阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设…①，那么原方程可化为，解得，当时，，∴，∴；当时，，∴，∴故原方程的解为解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程.20.（6分）如图，在长15米、宽10米的矩形场地上，建有三条同样宽的走道，其中一条与平行，另两条与平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为126平方米，求走道的宽度.21.（6分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为米.若围成的花圃面积为36平方米，求此时宽；22.（10分）商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此