2024年陕西省咸阳市秦都区某校九年级中考模拟数学试题

2024年陕西省咸阳市秦都区方圆学校九年级中考模拟数学试题

一、单选题

1.-A的绝对值是（）

A.13B.--C.—D.-13

1313

2.将如图所示的平面图形绕直线/旋转一周，可得到的立体图形是（）

3.如图是一款折叠护眼灯示意图，AB是底座，CD,OE分别是长臂和短臂，点C在

AB1.,若。石〃AB,NDCA=70°,则长臂和短臂的夹角NCDE的度数是（）

A.120°B.110°C.100°D.70°

4.计算（3尤-1『的结果是（）

A.6x2—6x+lB.912-6%+1

C.9x2—6x—1D.9X2+6X-1

5.如图，直线y=—2%+2与直线y=Ax+Z?（左，力为常数，左w0）相交于点A（肛4）,则关

于1的不等式-2%+2〈履+b的解集为（）

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B.x<—2C.X<-1D.x>—2

6.如图，点O是菱形ABC。的对称中心,连接。4、OB,。4=4,OB=6,EF为过点。

的一条直线，点£、尸分别在">、上,则图中阴影部分的面积为（）

B.16C.18D.12

7.如图，在边长为1的正方形网格中，点ARC在格点上，以A2为直径的圆过C,D两点,

8.已知抛物线y=x2-Q+l）x+/+2f+2•为常数）与>轴的交点坐标为（。,a）,当-24/42

时，则。的最大值为（）

A.10B.2C.1D.-10

二、填空题

9.实数。，8在数轴上的位置如图所示，则。+。0.

ab

IIIIIII.

-2-1012

10.如图，某公园有一块三角形空地ABC,3C=12米，沿。E放置一道栅栏把VA8C分成两

个区域种植不同的花卉，。、E分别是A5、AC的中点，则栅栏OE的长为米.

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A

11.如图，正六边形ABCDEF的顶点A、尸分别在正方形8MG”的边B"、GH上.若正方

形BMG”的边长为6,则正六边形ABCDE尸的边长为.

12.反比例函数y=与1为常数，k/Q）的图象与正比例函数y=2x的图象的一个交点的

X

纵坐标为2,且反比例函数y=：的图象经过点4（4,〃。，则机的值为.

13.如图，在矩形ABCD中，AB=8,连接2。，点E是上一点，过点E作跖〃AB交

BD于点F,点G在EF上，连接GC、GD,GC=GD,若EF-DE=l,

ZGFD+ZGDF=ZGDE,则8C的长为.

三、解答题

x+4<6

14.解不等式组1

5(7>-

x3

15.解方程：3+2=—

x—33—x

16.计算：H-|A/5-31+y/15.

17.如图，已知VA3C,点4在射线CD上，利用尺规在BC上求作点P,使得

ZPAC=ZPAD.（不写作法，保留作图痕迹）

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D

A

18.如图，在VABC中，过点8作直线/,点D、E在直线/上，且在点B的两侧，连接AD、

CE,ADPCE,AD=BE,NDAB=NEBC.求证：ZACB=ZCAB.

19.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“检(hud)子楼(16u)六十三，百根腿

地里钻，两者各几何？”其大意为：检子和楼共有63个，共有100条腿，问有多少个超子,

多少个楼？(已知一个检子有一条腿，一个楼有两条腿)

20.大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”，属中国国家一级保护动物.大熊猫的主要栖息地

是中国四川、陕西和甘肃的山区，它们生性孤僻，常分散独栖于茂密的竹丛中，故得雅号“竹

林隐士”.菲菲非常喜爱大熊猫，她购买了四张分别印有大熊猫人七仔、B.萌兰、C.花

花、D.秦韵图案的海报，这四张海报除正面图案不同外其他均相同，她将四张海报背面朝

上洗匀，从中随机抽取一张贴在她的卧室里，再从剩下的三张中随机抽取一张贴在她家客厅

里，剩下的两张她打算送给好朋友.

“巧克力熊"七仔"西苴门三太子”萌兰“顶流女明星"花花•"戏精”秦韵

(1)菲菲在卧室里贴的是萌兰海报的概率是；

(2)请用画树状图或列表的方法，求菲菲家里贴有七仔海报的概率.

21.2024西安城墙新春灯会聚焦了文化、科技、数字、环保、演艺五大热门元素.部分灯

组将文物与灯会相融合，如气势磅礴的《祥龙贺春》灯组便在“中华第一龙”红山玉龙与浮雕

龙纹宫灯石柱的基础上进行制作展示(如图①).张敏和赵雷两人去城墙灯会游览，看到龙

灯十分壮观，他们合作完成寒假作业的实践活动报告.

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图①

活动报告

课题测量龙灯最高点到地面的高度AB

目的运用相似三角形与三角函数解决实际问题

工具标杆、皮尺、测角仪、激光笔等

4

测量方、如图②，张敏在D处用测角仪测得龙灯最高点A的仰角NADB为

案及示b一31。，赵雷在D处竖立高3米的标杆CZ),利用激光笔测得地面上的

意图图@)点£、点A和点C在一条直线上，DE=6米.

ABLBE,CD工BE,点、B、E在一条水平线上，图中所有点都在同一平面内，

说明sin31°~0.52,cos31°»0.86,tan31°«0.60,测角仪、激光笔与地面的距离忽略

不计.

安全测量过程中注意自己及他人的安全.

请你根据活动报告求出龙灯最高点到地面的高度AB.

22.近日，贵州山火牵动人心.王叔叔计划购买一些食品全部捐赠给受灾地区，他了解到每

箱食品的价格是50元，经过商议商家给出优惠方案：若一次性购买食品不超过20箱，每箱

打七折，超过20箱，则超过部分每箱在打七折的基础上再降5元.

(1)设王叔叔购买食品x箱，所需总费用为了元，请求出y与x之间的函数关系式；

(2)王叔叔购买食品共花费1900元，请问王叔叔给受灾地区捐赠了多少箱食品？

23.2024年春晚西安分会场上《山河诗长安》让人眼前一亮.通过增强现实(AR)技术，

让李白跨越时空、乘鹤而来、饮酒对诗、观今日西安，并以此刻画出中国文化极致的浪漫与

温情.某区开展“山河诗长安，唐诗诵经典”活动，参加者限时背诵唐诗，活动中统计了每人

背诵唐诗的数量(单位：首).现场有少年组和青年组，两组各有100人参加.

【信息处理】为了解两组背诵的情况，从少年组和青年组各随机抽取20人，将他们背诵唐

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诗的数量整理如下：

少年组20人背诵唐诗的数量

数量(首)345678

人数136532

【数据分析】

平均数中位数众数

少年组5.65.5b

青年组a56

【问题解决】

青年组20人背诵唐诗的数量

人数

8

7

6

5

4

3

2

1

0

3首4首5首6首7首8首薮量

(1)请补全条形统计图，并填空：数据分析的表格中a=,b=；

(2)琳琳参加了活动，且她背了5首唐诗，琳琳背诵唐诗的数量在她所在的组处于中下游，

则琳琳属于组；(填“少年”或“青年”)

(3)背诵唐诗不少于7首的人会获得一把折扇，请估计两组获得折扇的总人数.

24.如图，A8是e。的直径，弦CD交AB于点H,延长。到点E,连接AE交eO于点R

连接AC、BC、FC,NBCD=NBAC.

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E

（2）若AC=6,AF=4,求AE的长.

25.晓飞在一次课题研究中，要对科技小组研制出的一款航模飞机的性能进行测试.

【课题研究】调节起始高度，观察飞机降落点.

【素材1】航模飞机每次飞行的线路均是抛物线形.

【素材2】第一次试飞起始高度为0m（即起飞点为点。），飞行的线路为抛物线C,降落点

A到点O的距离0A为16m,以点。为原点，OA为x轴，过点。垂直于OA的直线为y轴建

立如图所示的平面直角坐标系，抛物线C的函数表达式为y=-^x2+bx+c.

o

【素材3】第二次从E处开始试飞，起始高度OE为2m（点E在y轴上），飞行的线路抛物

线C'可由抛物线C向上平移得到，…

【任务解决】

（1）求抛物线C'的函数表达式；

（2）晓飞猜测第二次试飞的降落点（降落点在x轴上）到点A的距离不超过1m,请通过计

算说明晓飞的猜测是否正确.

26.（1）如图①，在YABCD中，C