【核心素养目标】11.2.2 三角形的外角 教案 数学人教版八年级上册

【核心素养目标】11.2.2三角形的外角教案数学人教版八年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课是人教版八年级上册数学教材中的“三角形的外角”一节。学生在之前的学习中已经掌握了三角形的内角和定理以及多边形内角与外角的关系，本节内容是在此基础上进一步探究三角形的外角的性质和定理。通过本节课的学习，学生需要了解三角形外角的概念，掌握外角的性质，并能运用外角的性质解决一些几何问题。同时，通过小组合作、探究的学习方式，培养学生的合作意识、逻辑思维能力和解决问题的能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析四个方面。通过学习三角形的外角性质，学生能够运用逻辑推理能力理解和证明外角的性质定理；在解决实际问题时，能够运用数学建模能力，将问题转化为数学模型，运用外角的性质进行分析和解答；同时，通过观察和描绘三角形的外角，培养学生的空间想象力；在分析三角形外角与相邻内角的关系时，提升学生的数据分析能力。三、重点难点及解决办法本节课的重点是三角形的外角性质定理以及外角与相邻内角的关系。难点在于理解并证明外角定理，以及如何运用外角性质解决实际问题。

为了解决这一重点，可以通过以下方法：1.利用多媒体演示和实物模型，直观地展示三角形的外角性质，帮助学生直观理解外角的性质定理；2.通过小组合作探究，引导学生运用逻辑推理能力证明外角定理；3.设计具有梯度的练习题，让学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。

针对难点，可以采取以下策略：1.在教学中，注重引导学生从实际问题中发现规律，培养学生运用数学建模能力；2.通过举例分析，让学生了解外角定理在解决实际问题中的重要性；3.鼓励学生开展课外探究，进一步巩固外角性质，提高解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，帮助学生更好地理解和掌握三角形外角的性质。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备实验器材，确保其完整性和安全性，为学生提供直观的学习体验。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以方便学生进行合作学习和实验操作。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形外角的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角形的外角是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角形外角的图片或视频片段，让学生初步感受三角形外角的魅力或特点。

简短介绍三角形外角的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角形外角基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形外角的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解三角形外角的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍三角形外角的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角形外角案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形外角的特性及其在几何证明中的应用。

过程：

选择几个典型的三角形外角案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角形外角的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际几何证明的影响，以及如何应用三角形外角解决几何问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形外角相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形外角的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形外角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形外角的基本概念、性质、案例分析等。

强调三角形外角在几何学习和证明中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角形外角。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角形外角的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）多媒体素材：提供一些关于三角形外角的动态演示动画，帮助学生更直观地理解三角形外角的性质和定理。

（2）几何问题集：整理一些有关三角形外角的经典几何问题，供学生课后练习和巩固知识点。

（3）数学论文：推荐一些关于三角形外角研究的数学论文，让学生了解三角形外角在数学领域的研究价值和应用前景。

（4）数学游戏：设计一些与三角形外角相关的数学游戏，如三角形外角计算器、三角形外角拼图等，提高学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

（1）让学生课后观看三角形外角的动态演示动画，加深对三角形外角性质的理解。

（2）完成几何问题集的练习，提高学生在实际问题中运用三角形外角的能力。

（3）阅读推荐的数学论文，了解三角形外角在数学领域的研究价值和应用前景。

（4）尝试玩数学游戏，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（5）鼓励学生进行课后探究，如调查三角形外角在现实生活中的应用，进一步提高学生的实践能力。

（6）组织学生进行小组讨论，分享彼此在拓展学习中的心得体会，促进学生之间的交流与合作。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.课堂互动：我在教学中注重了学生的参与和互动，通过提问、小组讨论等方式，激发学生的思考和探索欲望。

2.实际问题引入：我选择了一些与学生生活实际相关的案例，让学生能够更好地理解和应用三角形外角的性质。

3.学生展示：我给予了学生展示自己的机会，让他们通过讲解和展示，提高表达能力和自信心。

（二）存在主要问题

1.课堂时间安排：我在课堂的时间安排上存在一些问题，有时讲解时间过长，导致学生练习时间不足。

2.学生差异：学生的学习能力和理解程度存在差异，我需要更好地照顾到每一个学生的学习需求。

3.教学方法选择：我在教学方法的选择上还需要更加灵活多样，以适应不同学生的学习风格和需求。

（三）改进措施

1.优化时间安排：我将更加合理地安排课堂时间，确保学生有足够的练习时间，同时也要留给学生一定的自主学习时间。

2.个别辅导：我将针对学生的学习差异，提供个别辅导的机会，帮助学习能力较弱的学生更好地理解和掌握知识。

3.多样化教学方法：我将尝试更多的教学方法，如小组合作、探究学习等，以激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。八、板书设计①重点知识点：三角形外角的性质定理

词：三角形、外角、性质、定理

句：三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和

②艺术性与趣味性：采用图形和颜色相结合的方式，将三角形外角的性质定理以直观的形式展示给学生。

词：图形、颜色、直观、展示

句：通过不同颜色和形状的图形，展示三角形外角与相邻内角的关系，增强学生对知识点的记忆。

③教学实际：在板书设计中，注重与教材内容的结合，确保板书内容与课堂教学同步，帮助学生更好地理解和掌握知识。

词：教材、内容、结合、理解、掌握

句：板书设计应与教材内容紧密相连，确保学生在观看板书时能够与所学知识相对应，提高学习效果。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，通过提问学生，了解他们对三角形外角性质的理解程度，及时解答他们的疑惑。

-观察：在课堂上，观察学生的反应和参与情况，了解他们对三角形外角的学习兴趣和主动性。

-测试：在课堂上，通过小测试或练习题，了解学生对三角形外角知识的掌握情况，及时发现并解决问题。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

-认真批改：对学生的作业进行仔细批改，检查他们的解题步骤和答案，及时发现并纠正错误。

-点评：在批改作业的同时，对学生进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。

-反馈：及时向学生反馈作业的批改结果，让他们了解自己的学习效果，激发他们的学习动力。

-鼓励：在反馈过程中，鼓励学生继续努力，表扬他们的进步和努力，增强他们的自信心。典型例题讲解1.例题1：已知一个三角形的两个内角分别为30度和60度，求第三个内角的度数。

答案：第三个内角的度数为90度。

2.例题2：已知一个三角形的两个外角分别为40度和60度，求第三个外角的度数。

答案：第三个外角的度数为90度。