2024年新人教版数学七年级上册 3.1.3 反比例关系 教学课件

第三章代数式3.1代数式人教版-数学-七年级上册第3课时

反比例关系

学习目标1.了解正比例关系与反比例关系的概念.2.掌握反比例关系以及其比例系数，能进行简单计

算与应用.【重点】3.感受反比例关系与实际生活的联系，体会其重要性.【难点】新课导入思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，若有x升汽油，这辆汽车能行驶多少公里？思考2:一本书共有200页，若一学生每天读x页，则他几天能读完这本书？想一想：这两道题有什么区别？已知的量和未知的量有什么关系？新知探究知识点

正比例关系1我们一起来解答刚才的思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，有x升汽油，则这辆汽车能行驶15x公里.分析：行驶的总路程=每升汽油的行驶路程×汽油的升数，题中每升汽油的行驶路程不变，所以汽油量和行驶的总路程呈现特定的关系，即总路程和汽油量的比值为定值15.新知探究再来看本章引言中的问题(1).机器人ts能识别的范围是5tm2，也就是说机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5)，因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系.★一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.新知探究练习

判断下面实际场景的关系是不是正比例关系？（1）一袋10kg的大米，每天吃大米的量和天数.(×)（2）某车间一天生产2000个螺栓，生产天数和生产总数.(√)（3）面包店一天卖出100个面包，卖的天数和卖出的总量.(√)新知探究知识点

反比例关系2

分析：书本总页数=每天读书页数×读书的天数，题中书本的总页数不变，所以每天读书页数和读书的天数呈现特定的关系，即每天读书页数和读书的天数的积为定值200.新知探究问题

北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.每天造雪量/m3500052006500...造雪天数...525040新知探究(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?

新知探究概念归纳

新知探究例1

四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?新知探究

新知探究生活中的正比例关系和反比例关系都是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系.你还能举出一些例子吗？课堂小结1.了解并区分正比例关系和反比例关系.理解反比例关系的定义.

课堂训练1.已知每天使用食用油y(L)和可使用天数x(天)之间成反比例关系.若一家人每天做饭用食用油0.1L，50天用完一桶食用油，则其比例系数为5

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课堂训练3.判断下面各题中的两个量成什么关系，并说明理由.（1）三角形面积一定，三角形的底和高.

（2）等腰三角形周长一定，其腰长和底边长.（3）圆柱的高一定，其底面积和体积.

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自