++初中数学平方根+第1课时+平方根与算术平方根课件+湘教版数学八年级上册

第三章

实数3.1.1平方根与算术平方根的除法01教学目标1.了解平方根和算术平方根的概念及其性质。2.会用根号表示一个非负数的平方根及算术平方根。3.通过学习平方根和算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。4.体验到数学与生活息息相关，增加学习数学的兴趣与信心。02新知导入某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块．你能算出每块地垫的边长是多少吗？每块正方形地垫的面积是:10.8÷30＝0.36（m2）可求一个小正方形的边长:边长×边长=0.36边长

2

=0.360.6

2

=0.36边长

=0.6因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m．03新知讲解一、平方根定义及性质思考：1.导入中中的0.6和0.36有什么关系？

0.6

2

=0.36

2.有这样关系的数叫做什么？定义：如果有一个数r，使得r2＝a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根．若

r2＝a，则r是a的一个平方根.如：0.6是0.36的平方根03新知讲解一、平方根定义及性质思考：1.4的平方根是多少？

2

2

=4

2.除了2以外，还有其他的数吗？

（-2）

2

=4-2也是4的一个平方根.

3.除了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？

由于边长不等于2的正方形，其面积不等于4

所以4的平方根有且只有两个2与-2.03新知讲解一、平方根定义及性质

03新知讲解一、平方根定义及性质

03新知讲解二、开平方求4的平方根的过程叫作什么？求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方开平方与平方互为逆运算03新知讲解二、开平方+1-1+2-2+3-3平方149开平方04典例分析

04典例分析

05课堂练习1.9的平方根是()A.-3B.3C.±3D.812.下列各数没有平方根的是()A.-22B.(-2)2C.-(-2)D.|-2|3.若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6,则这个正数为()A.2B.-4C.6D.36CA【知识技能类作业】必做题：D05课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

05课堂练习6.根据平方根的定义求下列各式中x的值.（1）(2x+1)2=81;

（2）(x-1)2-49=0;解：（1）∵(2x+1)2=81,

∴2x+1=9或2x+1=-9,

∴x=4或x=-5.

（2）∵(x-1)2-49=0,

∴(x-1)2=49,

∴x-1=±7,∴x=8或x=-6.【综合拓展类作业】06课堂小结平方根与算术平方根1.平方根定义及性质：定义：若

r2＝a，则r是a的一个平方根.性质：如果r是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r2.开平方求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方07作业布置

CB【知识技能类作业】必做题：±307作业布置4.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为(

)A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4【知识技能类作业】选做题：C07作业布置5.已知2a-1的一个平方根是3,3a+b-1的一个平方根是-4,求a+2b的平方根.解：∵2a-1的一个平方根为3,3a+b-1的一个平方根为-4,