第3节　动能和动能定理 教学课件

物理第八章机械能守恒定律第3节动能和动能定理01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标[学习目标]1．知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能．2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义．3．能应用动能定理解决简单的问题．知识点1动能的表达式1．动能：Ek＝___________．2．单位：国际单位制单位为_______，1J＝1_______＝1______________．3．标矢性：动能是标量，只有_______．焦耳N·mkg·m2/s2大小[判一判]1．(1)速度大的物体动能也大．(

)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(

)(3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．(

)(4)做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变．(

)√×××知识点2动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中______________．2．表达式：W＝______________＝______________．动能的变化Ek2－Ek1[判一判]2．(1)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．(

)(2)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．(

)(3)物体的动能增加，合外力做正功．(

)√×√1．(对动能的理解)(多选)一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是(

)A．Δv＝10m/s

B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0√√解析：速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0.2．(对动能定理的理解)关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是(

)A．只有动力对物体做功时，物体的动能增加B．只有物体克服阻力做功时，它的动能减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化√解析：根据动能定理得W总＝ΔEk，合力做功等于动能的变化．动力对物体做正功，只有动力对物体做功时，W总>0，物体的动能增加，故A正确；物体克服阻力做功，阻力做负功，只有物体克服阻力做功时，W总<0，物体的动能减少，故B正确；根据动能定理知道，外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差，故C正确；动力和阻力都对物体做功，物体所受各个力做功的代数和可能为零，所以物体的动能可能不变，故D不正确．3．(对动能定理的理解)(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙物体获得的动能的说法中正确的是(

)A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同√√解析：由功的公式W＝Flcosα＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．探究一动能和动能定理【情景导入】如图所示，一个物体的质量为m、初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F(不计摩擦阻力)的作用下发生一段位移l，速度增大到v2，则：

(1)力F对物体所做的功多大？(2)物体的加速度多大？(3)物体的初速、末速、位移之间有什么关系？

(4)结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

1．对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关．(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．4．动能定理的物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少．动能定理从能量变化的角度反映了力改变物体运动的状态时，在空间上的累积效果．【例1】关于物体的动能，下列说法中正确的是(

)A．物体速度变化，其动能一定变化B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D．物体的速度变化越大，其动能变化一定也越大√[解析]

若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故A错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故B错误；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，故C正确；物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化大，动能始终不变，故D错误．[针对训练1]

(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是(

)A．凡是运动的物体都具有动能B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态√√解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A正确；动能不可能为负值，B错误；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，D错误．【例2】关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(

)A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功C．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化D．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时动能减少√[解析]

动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，W指的是合外力所做的功，包含重力做功，故A错误；动能定理适用于任何运动，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，故B错误；运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，若合外力方向始终与运动方向垂直，合外力不做功，动能不变，故C错误；公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时，即Ek2－Ek1＞0，动能增加，当W＜0时，即Ek2－Ek1＜0，动能减少，故D正确．[针对训练2]下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是(

)A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零√解析：功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A正确；如果合力对物体做的功为零，可能不是合力为零，而是物体在合力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在物体上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D错误．探究二动能定理的基本应用

1．解题步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算．2．优先应用动能定理的情况(1)不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题．(2)变力做功或曲线运动问题．(3)涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量的问题．(4)有多个运动过程且不需要研究整个过程的中间状态的问题．【例3】(2022·湖南郴州市教育局期末)如图所示，轨道由水平轨道AB和足够长的斜面轨道BC平滑连接而成，斜面轨道BC与水平面间的夹角为θ＝37°.质量为m＝1kg的物块静止在离B点x0＝8m的水平轨道上，物块与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.50.现在物块上作用一个大小F＝6N、方向水平向右的拉力，物块到达B点时撤去该拉力．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)物块到达B点的速度大小vB；(2)物块因惯性沿斜面上冲的最大距离xm.[针对训练3]如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动．离开弹簧后，经过B点的动能为Ek，该过程中，弹簧对物块做的功为W，则物块克服摩擦力做的功Wf为(

)A．Wf＝Ek

B．Wf＝Ek＋WC．Wf＝Ek－W

D．Wf＝W－Ek解析：对物块应用动能定理，有W－Wf＝Ek，得Wf＝W－Ek，D正确．√[针对训练4]质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为(

)A．s B．2sC．4s D．8s√探究三动能定理处理多过程问题

力学综合题中的多过程问题，关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程，将全过程分解成几个简单的子过程，找出各过程是由什么物理量联系起来的，然后分别对每个子过程进行受力分析、过程分析和能量分析，选择合适的规律列出相应的方程求解．(1)动能定理往往用于分析单个研究对象(可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统)的运动过程，当物体的运动包含多个不同过程时，分析每个过程各力的做功情况和物体的初、末动能，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间过程的速度时，也可以对整个过程应用动能定理求解．(2)应用动能定理时，必须明确各个力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做的功为W，将该力做的功表示为－W，也可以直接用字母W表示该力做的功，使其字母本身含有负号．【例4】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京举办，跳台滑雪是冬奥会上极具观赏性的项目之一．如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道(可视为圆心为O的圆轨道)和着陆坡三部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB夹角为60°.若比赛中，质量m＝60kg的运动员从跳台A点以初速度v0＝2m/s滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点．已知A、B间高度h＝30m，B、P间距离s＝75m，着陆坡倾角α＝37°，运动员受到的空气阻力不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6.求：(1)运动员从B到P运动的时间；(2)运动员到达B点时对助滑道的压力；(3)运动员在AB段运动过程中克服摩擦力所做的功．[答案]

(1)3s

(2)1000N，方向竖直向下(3)6120J[针对训练5]如图所示，ABCD是一个盆式容器