微专题4　双星系统和卫星变轨问题 教学课件

物理第七章万有引力与宇宙航行微专题4双星系统和卫星变轨问题01典题分类讲练结合02分层演练素养达标类型一对双星系统的理解

1．双星模型如图所示，宇宙中有相距较近、质量可以相比的两个星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这种结构叫作“双星”．2．双星模型的特点(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点．(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供．(3)两星的运动周期、角速度都相同．(4)两星的运动轨道半径之和等于它们之间的距离，即r1＋r2＝L.【例1】(多选)图甲是一对相互环绕旋转的质量不等的双黑洞系统，其示意图如图乙所示．双黑洞A、B在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若双黑洞的质量之比mA∶mB＝n∶1，则(

)

A．黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为1∶1B．黑洞A、B做圆周运动的向心力大小之比为n2∶1C．黑洞A、B做圆周运动的半径之比为1∶nD．黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为1∶n2√√[针对训练1]宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．设某双星系统中A、B两星绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若A星轨道半径较大，则(

)A．星球A的质量大于B的质量B．星球A的线速度大于B的线速度C．星球A的角速度大于B的角速度D．星球A的周期大于B的周期√解析：根据万有引力提供向心力有mAω2rA＝mBω2rB，因为rA＞rB，所以mA＜mB，即A的质量一定小于B的质量，故A错误；双星角速度相等，则周期相等，根据v＝ωr可知，vA＞vB，故B正确，C、D错误．√√【例3】北京时间2022年5月10日01时56分，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10min后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道.2时23分，飞船的太阳能帆板顺利展开工作，发射取得圆满成功．后续，天舟四号货运飞船与在轨运行的空间站组合体进行交会对接．若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是(

)A．对接前天舟四号的运行速率大于空间站组合体的运行速率B．对接前天舟四号的向心加速度小于空间站组合体的向心加速度C．天舟四号通过加速可实现与空间站组合体在原轨道上对接D．天舟四号先减速后加速可实现与空间站组合体在原轨道上对接√【例4】(多选)2022年3月23日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动．授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的．如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动．设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，卫星质量保持不变，则下列说法正确的是(

)√√√[针对训练4]如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是(

)

A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具