高考数学一轮复习：复数 专项练习（学生版+解析）

专题03复数（核心考点精讲精练）

1.4年真题考点分布

4年考情

考题示例考点分析关联考点

2023年新I卷，第2题,5分复数的四则运算、共辗复数无

2023年新H卷，第1题,5分复数的四则运算、复数的几何意义无

2022年新I卷，第2题,5分复数的四则运算、共枢复数无

2022年新H卷，第2题,5分复数的四则运算无

2021年新I卷，第2题,5分复数的四则运算、共辗复数无

2021年新II卷,第1题,5分复数的四则运算、复数的几何意义无

2020年新I卷，第1题,5分复数的四则运算无

2020年新II卷,第2题,5分复数的四则运算无

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是全国卷的必考内容，设题稳定，难度较低，分值为5分

【备考策略】1.理解、掌握复数的代数形式，能够掌握数集分类及复数分类，需要关注复数的实部、虚部、

及纯虚数

2.能正确计算复数的四则运算及模长等问题，理解并掌握共朝复数

3.熟练掌握复数的几何意义即复数与复平面上点的对应关系

【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般考查复数的四则运算、共软复数、模长运算、几何意

义，题型较为简单。

知识讲解

1.数集的分类

目标物正整数

整数z1自然如j°

隽飙实数R有理数Q

复数Cj负整数

分数

［无理数

.虚数

其中正整数的符号为：N+或N*

2.虚数单位

i,规定i2=—1

3.虚数单位的周期

T=4

4.复数的代数形式

Z=a+历,。叫实部，匕叫虚部

5.复数的分类

'实数：b=0

o：4ft?=0

Z=a+b,l.\虚数b:=…Q

纯虚数之。

a=0

6.复数相等

Zj=a+bi,Z2=c+di,若Z1=Z2,贝Ua=c,b=d

7.共朝复数

若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轨复数；

z=a+bi,z=a-bi(a,bwR),

推广：z-z=(a+bi)(a-bi)=a2-(Z?i)2=a1+b'

结论：z-z-a2+b2

8.复数的几何意义

复数z=a+bi(a,b&R)<〜对应>复平面内的点Z(a,b)

9.复数的模

Z=a+bi(a,b^R),贝！|\z\=\a+bi|=V«2+b2；

分子模

推广愎数的固=

分母模

10.复数的四则运算

设zi=〃+历，Z2=c+di(〃，b,c,d£R),则

(1)加法：zi+z2=(〃+bi)+(c+di)=(a+c)+3+</)i;

(2)减法：zi-Z2=(〃+历)一(c+di)=(〃-c)+(Z?-d)i；

(3)乘法：zi-Z2=(a~\~biy(c+di)=(ac—bd)+(ad+Z?c)i；

，人除注zia+bi(”+bi)(c—di)ac+bdbc-ad

@）除法：Z2—c+必一一。2+片1C2+^1(t1£/1^0)

"(c+Ji)(c-Ji)"

设Zi，Z2,Z3£C,则复数加法满足以下运算律:

（1）交换律：Zl+z2=Z2+zi；

（2）结合律：（Z1+Z2）+Z3=Z1+（Z2+Z3）.

考点一、复数的四则运算

典例引领

1.（2022年新高考全国U卷数学真题）（2+2i）（l-2i）=（)

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

2.（2020年新高考全国I卷数学真题）分=（）

1+21

A.1B.-1

C.iD.-i

3.（2020年新高考全国II卷数学真题）（l+2i）（2+i）=（)

A.4+5iB.5iC.—5iD.2+3i

或即时检测

1.(2023•全国•模拟预测)-一l+2i^=()

1+1

人33.「31.=13.「1

A.——+—iB.——+—iC.——+—iD.—

2222222

2.(2023•浙江•校联考模拟预测)已知复数z=1+Li,求复数z3=()

22

A石1.R石1.n1

A.--------1B.----------1rC.iD.-1

2222

/厂、3

3.（2023•广东佛山•校考模拟预测）［+孚i=（）

122

A.B.1C.3+迪iD.-I

8822

考点二、求复数的实部与虚部

☆典例引领

1.（2023・广东•统考模拟预测）若（z+i）i=4-力，则复数z的虚部为（）

A.-5B.5C.7D.-7

2.（2023・辽宁・大连二十四中校联考三模）若复数z=罟+2i（i为虚数单位），则2的虚部为（）

1-1

A.3B.3iC.-3D.-3i

即时检测

1.（2023•浙江绍兴•统考二模）已知复数z满足z（g-i）=2i,其中i为虚数单位，贝卜的虚部为（）

A.在B.西C.--D.

2222

2.（2023•江苏南通•三模）复数z=l+2i+3i?+…+202212021+202312022的虚部为（）.

A.1012B.-1011C.1011D.2022

考点三、复数相等

☆典例引领

1.（2023•山东潍坊・统考模拟预测）设i为虚数单位，且;=l+2i,贝也-0的虚部为（）

1+ai

A.-2B.2C.2iD.-2i

2.（2023・湖北黄冈・黄冈中学校考三模）已知％beR,复数z=a+历满足z（l+i）=（l-2i）2,贝幼+6=（）

71

A.——B.——C.-3D.-4

22

即时检测

1.（2023・全国•校联考模拟预测）若复数售=6（2-讥“/wR）,则必=（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.（2023・全国•校联考三模）已知i3=a—历（aZ^R）,则a+b的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

考点四、复数的分类及纯虚数概念考查

典例引领

■■■■■■■■■■■

1.（2023•山东济宁・嘉祥县第一中学统考三模）若复数z=学竺为纯虚数，则实数。=（）

2+1

33

A.—B.—C.6D.—6

22

2.（2023•河北・统考模拟预测）设复数z满足z（2-i）=l+6i0eR）,若z为纯虚数.贝”=（）

A.-iB.iC.-5iD.5i

即时检测

1.（2023・湖南•铅山县第一中学校联考三模）复数z=oi+6g,6eR）是纯虚数的充分不必要条件是（）

A.且b=0B.b=0C.a=l且b=0D.a=b=0

2.（2023•浙江•校联考三模）己知复数z=^（aeR）是纯虚数，则〃的值为（）

A.-12B.12C.-3D.3

考点五、复数的几何意义

☆典例引领

1.（2023年新高考全国II卷数学真题）在复平面内，（l+3i）（3-i）对应的点位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2021年新高考全国H卷数学真题）复数。在复平面内对应的点所在的象限为（）

1-31

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2023•江苏南通・统考模拟预测）已知复数z=（l+i）•（租-2i）在复平面内对应的点落在第一象限，则实数优

的取值范围为（）

A.m>2B.0<m<2

C.-2<m<2D.m<—2

即时检测

1.（2023•广东茂名•统考二模）在复平面内，2M-4i所对应的点位于（）

1+51

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2023・重庆・统考模拟预测）已知i是虚数单位，复数二彳在复平面内所对应的点位于（）

2+1

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.（2023•福建福州・统考模拟预测）在复平面内，复数工对应的点位于第二象限，则复数z对应的点位于（）

Z

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.（2023・山东聊城・统考模拟预测）若无?+尤+1在复数范围内分解为2仔2,则在复数平面内，复数（I-］『对

应的点位于（）

A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限

5.（2023・湖北襄阳•襄阳四中校考模拟预测）若复数（2-i）（a+i）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a

的取值范围是（）

A.（-0C,-7?）^（2,+oo）B.（-〈，2）

22

C.（2,+oo）D.（--,+oo）

2

6.（2023・河北唐山・开滦第二中学校考模拟预测）已知复数4与z=4-2i在复平面内对应的点关于实轴对称,

则3=（）

1-1

A.-l-3iB.-l+3iC.l-3iD.l+3i

7.（2023•广东湛江•统考二模）设复数z在复平面内对应的点为（2,5）,则1+1在复平面内对应的点为（）

A.（3,-5）B.（3,5）C.（-3,-5）D.（-3,5）

考点六、复数的模长

☆典例引领

Qi；3

1.（2023•湖南•校联考二模）设复数z="（i为虚数单位），则|z卜（）

l+2i

A.V2B.6C.小D.713

2.（2023•安徽黄山・统考三模）已知复数z满足z（l-2i）=i（其中i为虚数单位），则目=（）

A.1B.3C.也D.—

225

3.（2023・山西太原・太原五中校考一模）复平面内复数z满足|z-2|=l,贝“z-i|的最小值为（）

A.1B.75-1C.75+1D.3

即时检测

1.（2023•江苏•统考模拟预测）已知3+4i=z（l-2i）,则|z|=（）

A.72B.75C.D.5

2.（2023・安徽合肥・合肥市第八中学校考模拟预测）已知复数Z1=2+i,Z2=l-oi（aeR）,且z「是为纯虚数,

则五=（）

Z2

A.73B.5/5C.1D.5/6

3.（2023・山东•校联考模拟预测）已知为腐是方程d+2x+3=0的两个根,则1-刃值为（）

A.-8B.2C.2近D.26

4.（2023・辽宁・辽宁实验中学校考模拟预测）若复数z满足丘=2,则|z+i|的最小值为（）

A.0B.后一1C.6+1D.1

5.（2023•湖北黄冈・黄冈中学校考二模）已知复数z满足目=1,则|z+3-4i|（i为虚数单位）的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

考点七、复数的三角形式

了典例引领

1.（2023春•四川泸州•高三泸县五中校考开学考试）若复数z=r（cos6+isine）（r>0,6ER）,则把这种

形式叫做复数z的三角形式，其中厂为复数z的模，6为复数Z的辐角，则复数2=立+匕的三角形式正确

22

的是（）

71

A一兀C.乃.兀

A.cos——\-ism—B.sin——i-zcos—

6666

C.cos——\-isin—D.sin——I-icos—

3333

2.（2023・全国•高三专题练习）任何一个复数z=a+历（a,6eR）都可以表示成z=r（cos。+isin20,。wR）

的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：EcosO+isinO）r=r"（cos"e+isin"0）（〃eZ）,

我们称这个结论为棣莫弗定理.则（1-后）2g=（）

A.1B.22022C.-22022D.i

即时检测

...________

1.（2021秋•四川资阳•高三四川省资阳中学校考开学考试）任何一个复数z=a+0i（其中。，力eR,i为虚

数单位）都可以表示成z=r（cose+isin。）（其中厂20,，eR）的形式，通常称之为复数z的三角形式.法

国数学家棣莫弗发现：［厂（8$。+4110）1=尸（85招+词11加）（〃62）,我们称这个结论为棣莫弗定理住棣

莫弗定理可知，""为偶数”是“复数为实数”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.（2023・全国•高三专题练习）任何一个复数z=a+A（其中。、6eR,i为虚数单位）都可以表示成：

z=r（cos6+isin。）的形式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

z0=「（cose+isin。）］"=r"（cosnd+isinnO'）（MeA^+）,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列

说法正确的是（）

A.卜卜，

JT

B.当丁=1,时，z3=i

C.当〃=1,8=9时，z=-_2^i

322

JT

D.当r=1,。=彳时，若〃为偶数，则复数z"为纯虚数

4

考点八、欧拉公式

含典例引领

1.（2023•浙江绍兴•统考模拟预测）欧拉公式e"=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创

立，依据欧拉公式，下列选项不正确的是（）

A.复数亘的虚部为:B.若年［5,33，则复数e"对应点位于第二象限

1+i

D复数沸的共轲复数为:+日1

C.复数i./的模长等于1

即时检测

1.（2023・全国•高三专题练习）欧拉公式eK=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，

e疝

它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，工表示的复

e4

数的虚部为（）

A0RV2r0.n声.

A.----Jj.-----C.------1LJ.-------i

2222

2.（2023•山西晋中•统考三模）欧拉公式e*=cosx+isinx（xeR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式

被誉为数学中的天桥.若复数4=/，Z2=S，则乎2=（）

A.-iB.i

Q_\/2+72jD3应■

'221'~2F1

3.（多选）（2023•全国•模拟预测）欧拉公式e2=cose+isin。（其中e=2.718…，i为虚数单位）由瑞士著

名数学家欧拉发现，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被

誉为“数学中的天桥，，.根据欧拉公式，下列结论中正确的是（）

A.p|=iB.

考点九、复数多选题

典例引领

1.（2023•黑龙江哈尔滨•哈九中校考模拟预测）已知复数z=a+bi（a,beR）,其共辗复数为三，则下列结

果为实数的是（）

222023

A.zB.|z|C.（z+l）（z+l）D.（z-z）-i

2.（2023•辽宁丹东•统考二模）在复平面内，。为坐标原点，A为z=l+i对应的点，则（）

的虚部为2

A.ziB.z=l-iC.—^―-=~D.~Q\=Z

_即__时__检__测_

1.（2023・浙江温州・统考三模）已知复数4,2，下列命题正确的是（）

A.|乎2|=闵目B.若㈤=团，则％=z?

2

C.z1z1=|z1|D.若z；=.2,贝”为实数

2.（2023•河北邯郸•统考三模）已知复平面内复数与对应向量西=（l,-g）,复数Z2满足|zzl=2,1是4的

共朝复数，则（）

A.田=|西|B.”

C.包=4D.131=4

Z1

3.（2023・重庆•统考二模）已知复数4，句，则下列结论中正确的是（）

A.若z^eR,则Z2=zB.若2送2=0,则4=0或z?=。

C.若平2=乎3且Z]W0,贝UZ2=Z3D.若Z；=Z；,则团=同

【基础过关】

1.（2023•辽宁辽阳•统考二模）复数z=2+i,则复数Z=zi+2的实部和虚部分别是（）

A.3,2B.3,2iC.1,2D.1,2i

2.（2023•河北•校联考一模）己知复数z=2i（3-2i）,则]=（)

A.4-6iB.-3C.-4-6iD.-4+6i

3.（2023•福建泉州•统考三模）已知复数z满足（1—i）z=4i,则z•z=()

A.-8B.0C.8D.8i

4.（2023•福建漳州•统考三模）已知复数三为复数z的共辗复数，且满足Z=J，z在复平面内对应的点在第

二象限,则同=（)

A.拒B.也C.1D-1

5.（2023.山东聊城・统考二模）若复数Z满足（1+Z）（1-i）=2,则复数Z的虚部为（）

A.iB.-iC.1D.-1

6.（2023•湖北十堰•统考二模）复数z=一二的虚部为（）

1

A.-2B.2C.-2iD.2i

7.（2023•湖南岳阳•统考三模）设复数z满足。-i）z=|3+i|,则复数z的虚部是（）

Vio.RMA/IO.「而

AA.---------iD.---------------RC.-------iD.---------

2222

-3+i

8.（2023•广东汕头・统考三模）已知复数z的共轨复数z=,则复数z在复平面内对应的点位于（）

3-1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.（2023・重庆・统考一模）设复数z满足三+彳・i=l,贝Uz的虚部为（）

1

A.—B.-'C.—1D.1

22

jm+i

10.（2023・江苏•二模）当-2＜彳时，复数z=『在复平面内对应的点位于（）

22-1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【能力提升】

1.（2023•福建龙岩•福建省龙岩第一中学校考三模）已知复数z满足（1-2i）z=|3+4i|,则复数z的虚部为（）

A.2B.-2iC.-2D.i

2.（2023•山东烟台・统考三模）已知复数Z满足Z?+2z+2=0,贝!Jz.z=(

A.1B.后C.石D.2

z—1

3.（2023•湖北武汉•统考三模）设复数Z满足U为纯虚数，则忖=（）

Z+1

A.1B.72C.GD.2

4.（2023・湖南长沙•长郡中学校考二模）设复数z满足z-（l-i）=2+i,贝氏的虚部是（）

33

A.-B.3C.——D.4

22

0_•2022

5.（2023・广东汕头•金山中学校考三模）已知i是虚数单位，则复数z=y可对应的点所在的象限是（）

2+i

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

6.（2023•江苏盐城・统考三模）已知。，beR,虚数z=l+句是方程x2+ax+3=0的根，则目=（）

A.41B.6C,2D.下

方2023

7.（2023・辽宁大连•育明高中校考一模）复数z=‘一（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于

1+i

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.（2023•浙江•校联考三模）已知复数z=1^（aeR）是纯虚数，则。的值为（）

A.-12B.12C.-3D.3

9.（2023•重庆・统考三模）在复平面上，复数（-1+2丁对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.（2023・河北•校联考一模）已知复数4,z2,工＞4”是“三＞1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【真题感知】

1-i皿_

1.（2023•全国I卷•统考高考真题）已知z=2+2i'贝"z-z=()

A.-iB.iC.0D.1

2.（2022•全国I卷・统考高考真题）若i（—)=1,则z+N=()

A.-2B.-1C.1D.2

3.（2021・全国I卷・统考高考真题）已知z=2-i,贝！］z(7+i)=()

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

4.（2023•全国甲卷•统考（理科）高考真题）设〃£R,(Q+i)(l--ai)=2,,则。=

A.-1B.0C.1D.2

5.（2023•全国乙卷・统考（文科）高考真题）2+i2+2i3=()

A.1B.2C.75D.5

、几2+i

6.（2023•全国乙卷・统考（理科）高考真题）设Z=1.2.5,则）=()

1+12+15

A.l-2iB.l+2iC.2-iD.2+i

5(l+i3)

7.（2023•全国甲卷•统考（文科）高考真题）(2+训2-i)()

A.-1B.1C.1-iD.1+i

8.(2022・浙江•统考高考真题)已知4,6eR,a+3i=3+i)i(i为虚数单位)，则()

A.〃=11=-3B.a=—l,b=3C.a=—Lb=—3D.Q=1,Z?=3

9(2022•全国•统考高考真题)设(l+2i)a+人=2i,其中〃，。为实数，则()

A.a=l,b=-lB.a=l,b=lC.a=-l,b=lD.a=-l,b=-l

10.(2022全国统考高考真题)若z=l+i,贝lJ|iz+3*=()

A.4百B.472C.2A/5D.2V2

11.（2022•全国•统考高考真题）若Z=-l+6i,则告)

zz-1

A.-1+V3iB.-l-73iC.一'乌D.一§一于

33

12.（2022•全国•统考高考真题）已知z=l-2i,且z+应+b=0,其中。，匕为实数，则（）

A.B.a=-l,b=2C.a=l,b=2D.a=-l,b=-2

专题03复数（核心考点精讲精练）

1.4年真题考点分布

4年考情

考题示例考点分析关联考点

2023年新I卷，第2题,5

复数的四则运算、共轨复数无

分

2023年新n卷，第1题,5复数的四则运算、复数的几何

无

分意义

2022年新I卷，第2题,5

复数的四则运算、共软复数无

分

2022年新H卷，第2题,5

复数的四则运算无

分

2021年新I卷，第2题,5

复数的四则运算、共软复数无

分

2021年新n卷，第1题,5复数的四则运算、复数的几何

无

分意义

2020年新I卷，第1题,5

复数的四则运算无

分

2020年新n卷，第2题,5

复数的四则运算无

分

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是全国卷的必考内容，设题稳定，难度较低，分值为5分

【备考策略】L理解、掌握复数的代数形式，能够掌握数集分类及复数分类，需要关注复数

的实部、虚部、及纯虚数

2.能正确计算复数的四则运算及模长等问题，理解并掌握共轨复数

3.熟练掌握复数的几何意义即复数与复平面上点的对应关系

【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般考查复数的四则运算、共辗复数、模长

运算、几何意义，题型较为简单。

知识讲解

11.数集的分类

Q初将正整数

敕用7自然数N<

有理数Q整数ZI0

实数R，〔负整数

复数C，

分数

无理数

.虚数

其中正整数的符号为：N+或N*

12.虚数单位

i，规定i?=-1

13.虚数单位的周期

T=4

14,复数的代数形式

Z=a+t>i(a,beR),。叫实部，b叫虚部

15.复数的分类

[实数:b=0

a=0

0"

b=0

z=a+bi<

虚数：b^O

%w0

纯虚数

a=0

16.复数相等

4=a+Z?i,Z2=c+di,若Z]=Z2,贝！Ja=c,b=d

17.共轨复数

若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共朝复数;

z=a+bi,z=a—bi(a,bwR),

推广：z•z=(a+历)(Q-bi)=a2-(&i)2=a1+b2

结论：z-z=a1+b2

18.复数的几何意义

复数z=a+历(a,Z?wR)(「二对廖—复平面内的点Z(a,Z?)

19.复数的模

Z=a+bi(a,b^R),贝|z|=|a+Z?i|=yja~+b~；

分子模

推广愎数的料=

分母柩

20.复数的四则运算

设zi=a+历，Z2=c+di(a,b,c,dGR),贝!|

⑴加法:zi+z2=(a+bi)+(c+"i)=(a+c)+3+<7)i;

(2)减法：zi-Z2=(a+〃i)—(c+di)=(a-c)+(Z?-6?)i；

(3)乘法：zi-Z2=(〃+历)・(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i；

"土zi〃+Z?i(〃+历)(。-di)ac+bdbc—ad

(4)*'•Z2c+片(c+di)(c—di)，+法法

设zi，Z2,Z36C,则复数加法满足以下运算律：

(1)交换律：Z1+Z2=Z2+Z1；

(2)结合律：(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3).

考点一、复数的四则运算

典例引领

1.(2022年新高考全国II卷数学真题)(2+2i)(l-2i)=()

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2i

【答案】D

【分析】利用复数的乘法可求(2+2i)(l-2i).

【详解】(2+2i)(l-2i)=2+4-4i+2i=6-2i,

故选：D.

2.(2020年新高考全国I卷数学真题)目=()

1+21

A.1B.-1

C.iD.-i

【答案】D

【分析】根据复数除法法则进行计算.

故选：D

【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.

3.（2020年新高考全国H卷数学真题）（l+2i）（2+i）=（）

A.4+5iB.5iC.-5iD.2+3i

【答案】B

【分析】直接计算出答案即可.

【详解】(l+2i)(2+i)=2+i+4i+2i2=5i

故选：B

【点睛】本题考查的是复数的计算，较简单.

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7...........

-l+2i

1.（2023•全国模拟预测）)

1+i

31.13.13.

A.B.-------F—1C.-------F—1D.—1

22222222

【答案】D

【分析】由复数的除法运算即可得出答案.

-l+2i(-l+2i)(l-i)_l+3i_13...

【详解】------------------------------------------------------I—1

1+i(l+i)(l-i)222

故选:D.

已知复数”4%求复数

2.（2023•浙江•校联考模拟预测）z3)

1.1.

—1B.一也C.iD.-1

222

【答案】C

【分析】利用复数乘法计算法则可得答案.

231技1小，贝叱

Z21

【详解】+—1=---------1------1=—I-

2)4422

66(31Y.

z2-z=雪其—--------++-+-i=i

22224444

故选：c

(16\3

3.（2023・广东佛山•校考模拟预测）—H-------1)

227

3g.3+雪

【答案】D

【分析】根据复数的乘法运算即可化简求解.

故选：D.

考点二、求复数的实部与虚部

☆典例引领

1.（2023・广东•统考模拟预测）若（z+i）i=4-7i,则复数z的虚部为（）

【答案】A

【分析】根据复数的运算、复数的概念求值即可.

4-7i

【详解】依题意，z=——-i=-4i-7-i=-7-5i,故z的虚部为-5.

故选：A

2.（2023•辽宁・大连二十四中校联考三模）若复数z=罟+2i（i为虚数单位），则2的虚部

1—1

为（）