压力压强（二）（强化训练）（原卷版+解析）-2022年中考物理一轮复习讲义+强化训练

备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练(全国通用)

第7讲压力压强(二)

考点一压强公式的选用...........................................................1

考点二物块重叠问题..............................................................1

考点三固体切割问题.............................................................3

考点四液体增减问题.............................................................4

考点五压强综合问题.............................................................5

考点一压强公式的选用

1.水平桌面上有一质量为100g，底面积为20cm2的平底玻璃杯(不计玻璃壁的厚度)，盛有

300g水，水的深度如图所示，求：(g取10N/kg)

(1)水对玻璃杯底的压强;

(2)水对玻璃杯底的压力;

(3)玻璃杯对桌面的压强.

2.如图所示是A端开口B端封闭的容器放在水平桌面上，容器内内盛2L有水，容器的质量

是500g,B端顶面离容器底6厘米,A端内液面离容器底26厘米。容器的底面积为50cm2,

桌子的表面积是lOOcn?,(水的密度取LOXlcAg/nRg取10N/kg)。求

(1)B端顶面受到水的压强。

(2)容器底对水平桌面的压强。

考点二物块重叠问题

3.两个密度均为3g/cm3实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，

如图所示。己知：A、B两圆柱体的高分别为10cm、8cm,A的底面积为50cm2,A与B

的底面积之比为2：1,g取10N/kg,求：

（1）A对B的压力大小；

（2）A对B的压强大小；

（3）后来若将B放在A上，则前后两种情况圆柱体对地面的压强之比。

4.有两个同种材料做成的圆柱体A和B,A的高度是B的四倍，将A竖直放在水平地面上，

B竖直放在A上，如图甲所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为4：1,则A

与B的重力之比,若将A,B倒置后，仍放在水平地面上，如图乙所示，则A对

B的压力与B对水平地面的压力之比是o

5.如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，在A的上表面

施加竖直向下、大小为F的压力。金属块A对B的压强为pi,金属块B对地面的压强为

P2.已知：金属块A、B的边长之比Li：L2=l：2,F：GA=3：5,贝Upi：p2为（）

IF

B

77777777x77

A.2：3B.6：5C.3：2D.4：3

6.两个不同材料制成的实心正方体A和B,A、B的高度比是2：I,将B放在水平地面上,

A放在B上，如图（甲）所示，这时B对地面的压强与A对B压强之比为5：4,若将A、

B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则B对A的压强与A对水平地面的压强

之比是（）

B

B

乙

A.1：3B.2：3C.4：5D.5：6

考点三固体切割问题

7.如图所示，放在水平地面上的实心柱体A、B,其中A的底面积大于B的底面积，A对

地面的压强

等于B对地面的压强。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则判断正确的是

()

A

B

A.切去部分的质量△mA一定大于△mB

B.剩余部分的质量mA,一定大于HIB'

C.剩余部分对地面的压强PA'一定小于PB'

D.剩余部分对地面的压强PA'可能大于PB'。

8.如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、pz。沿水

平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度p甲、p乙

和正方体甲、乙对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断，正确的是()

A.p甲=p乙,P甲＞P乙B.p甲=p乙,P甲VP乙

C.p甲＞p乙,P甲＞P乙D.p甲Vp乙,P甲＜P乙

9.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上对地面的压强相等，若沿竖直方向

分别将两正方体截去质量相同的部分，并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方，关于甲

乙对地面的压强p甲、p乙和甲乙所截去的底面积△S甲、AS乙的判断，正确的是（）

A.p甲>p乙,△5甲>八5乙B.p甲Vp乙,AS甲VAS乙

C.p甲Vp乙,八$甲=八5乙D.p甲Vp乙,△5甲〉八5乙

10.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强

相等。它们的高度之比h甲：h乙=3：2,底面积之比S甲：S乙=4：3,下列有关甲、乙的

说法正确的是（）

A.甲、乙的密度之比是3：2

B.将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，剩余部分对地面的压强不相等

C.将甲、乙分别沿水平方向切去体积相同的部分后，两长方体对地面压强的变化量之比

△p甲：Ap乙=2：1

D.若两物体沿竖直方向切去质量相同部分后并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲对

地面的压强小于乙对地面的压强

考点四液体增减问题

11.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，容器足够高，

甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强，下列措施中，有可能使甲液体对

容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强的是（）

甲乙

A.分别抽出相同质量的液体甲、乙

B.分别抽出相同体积的液体甲、乙

C.分别抽出相同高度的液体甲、乙

D.分别倒入相同体积的液体甲、乙

12.如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器

底部的压强相等。若抽出深度为h的液体后剩余液体对容器底部的压强PA>PB>PC,则

应分别从三个容器内抽出的液体深度h的大小关系是（）

A.hA<hB<hcB.hA=hB=hcC.hA>hB>hcD.hA=hB>hc

13.如图所示，两个足够高圆柱形容器A、B放置在水平地面上，容器中分别盛有体积相等

的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等，现做以下四个操作：①分别倒入相同深

度的液体甲和乙；②分别倒入相同质量的液体甲和乙；③分别倒入相同体积的液体甲和乙;

④分别抽出相同体积的液体甲和乙；以上操作一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液

体对容器底部压强的是（）

A.①B.②③C.①④D.①②③

14.如图所示，薄壁轻质柱形容器A和B置于水平面上，底面积SA>SB.两容器分别盛有

深度相等的液体，且液体对容器底部的压力相等。现将质量为m甲和m乙、体积为V甲和

Vz的两个小球分别浸没在两容器中，液体无溢出，若此时液体对两容器底部的压强相等,

则一定是（）

A.V甲>丫乙B.V甲〈V乙C.m甲>111乙D.m甲Vm乙

15.两个底面积不同的（SA>SB）薄壁圆柱形容器A和B,容器足够高，分别盛有甲、乙两

种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同时抽

出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）

A.倒入的液体体积V甲可能等于V乙

B.倒入的液体高度h甲一定小于h乙

C.抽出的液体体积V甲一定小于V乙

D.抽出的液体质量m甲可能小于m乙

考点五压强综合问题

33

16.一正方体塑料块A边长lA=0.2m,密度PA=0.5X10kg/m；另一正方体B边长lB=O.lm,

密度未知。(水的密度p水=l.oxdkg/np,取g=10N/kg)。求：

(1)塑料块A的重力是多少？

(2)A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是

多少？

(3)如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形(边长l=0.3m)

的水槽，向水槽缓慢注入14kg的水后，A对容器底的压力是多少？

17.如图所示，高为15cm圆柱形容器乙中装有适量的油(已知油的密度为0.8Xl()3kg/m3),

密度为0.6Xl()3kg/m3的圆柱体甲的横截面积与乙容器的底面积之比为3：4,圆柱体甲和

容器乙均放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平

稳放入容器乙中，用力使物体A刚好没在油中(A未与容器乙接触)，截取甲并浸没截取

部分入乙以后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示，容器乙的壁厚和

质量均忽略不计。求

(1)若甲沿水平方向截取5cm后，甲对桌面减少的压强为多少帕？

(2)在甲沿水平方向截取长为5cm的物体A,并放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没

在油中(A未与容器乙接触)，则容器乙对桌面增加的压强为多少帕？

(3)在图丙中p与po之比为多少？

18.质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表

面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密

度为《XlCPkg/m3。g=10N/kg,求：

(1)圆柱体甲的高度；

(2)当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；

(3)当切去的高度均为ho时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去

的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙=2S甲，求叠放后乙对地面的压强。

备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）

第7讲压力压强（二）

考点一压强公式的选用...........................................................8

考点二物块重叠问题.............................................................9

考点三固体切割问题............................................................13

考点四液体增减问题............................................................17

考点五压强综合问题............................................................21

考点一压强公式的选用

1.水平桌面上有一质量为100g,底面积为20CH?的平底玻璃杯（不计玻璃壁的厚度），盛

有300g水，水的深度如图所示，求：（g取10N/kg）

（1）水对玻璃杯底的压强；

（2）水对玻璃杯底的压力；

（3）玻璃杯对桌面的压强.

【解答】已知：玻璃杯的质量m杯=100g=0.1kg,水的质量m水=300g=0.3kg,深度h

=0.1m,底面积S=20cm2=2XI。-%2,g,=10N/kg

求：（1）水对玻璃杯底的压强p=?；（2）水对玻璃杯底的压力F=?；（3）玻璃杯对桌

面的压强p'=?

解：（1）水对玻璃杯底的压强：

p=pgh=lX103kg/m3X10N/kgX0.1m=lX103Pa；

（2）：p=£

s

，水对玻璃杯底的压力：

F=pS=1X103PaX2X103m2=2N；

(3)玻璃杯对桌面的压力：F'=G=(m,k+mfl；)g=(O.lkg+O.3kg)X10N/kg=4N,

玻璃杯对桌面的压强:

=£

P--彩--=2X103Pa.

2X10-3m2

答：（1）水对玻璃杯底的压强为lXl（）3pa；

（2）水对玻璃杯底的压力为2N；

（3）玻璃杯对桌面的压强为2Xl（）3pa.

二.计算题（共2小题）

2.如图所示是A端开口B端封闭的容器放在水平桌面上，容器内内盛2L有水，容器的质

量是500g,B端顶面离容器底6厘米，A端内液面离容器底26厘米。容器的底面积为

50cm2,桌子的表面积是lOOcm2,（水的密度取LOXItPkg/n?,g取10N/kg）。求

（1）B端顶面受到水的压强。

（2）容器底对水平桌面的压强。

【解答】解：

（1）由图知，B端顶面所处的深度：

h=26cm-6cm=20cm=0.2m,

B端顶面受到水的压强：

p=pgh=1.0X103kg/m3XlON/kgX0.2m=2000Pa；

（2）容器的重力：

G容=111容g=0.5kgX10N/kg=5N,

水的体积：V水=2L=2dm3=0.002m3,

水的重力：

G水=111水g=p水V水g=lX103kg/m3X0.002m3X10N/kg=20N,

容器底对水平桌面的压力：

F=G容+G水=5N+20N=25N,

容器底对水平桌面的压强：

p/=E=-------------------=5000Pao

42

S50X10-m

答：（1）B端顶面受到水的压强为2000Pa；

（2）容器底对水平桌面的压强为5000Pa。

考点二物块重叠问题

3.两个密度均为3g/cm3实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上,

如图所示。已知：A、B两圆柱体的高分别为10cm、8cm,A的底面积为50cm2,A与B

的底面积之比为2：1,g取10N/kg,求：

（1）A对B的压力大小；

（2）A对B的压强大小；

（3）后来若将B放在A上，则前后两种情况圆柱体对地面的压强之比。

【解答】解：（1）物体A的体积：VA=SAhA=50cmX10cm=500cm3,

由p=g可知，物体A的质量：mA=pVA=3g/cm3X500cm3=1500g=1.5kg,

物体A的重力：GA=mAg=L5kgX10N/kg=15N,

因A对B的压力等于A的重力，则A对B的压力：F=GA=15N；

（2）已知A的底面积为50cm2,且A与B的底面积之比为2：1,则B的底面积：SB=

ASA=AX50cm2=25cm2=2.5X103m2,

22

则A对B的压强：p=上—=-----辿-----=6000Pa；

SB2.5X10-3m2

（3）无论A、B如何叠放，A、B对地面的压力都等于A、B的总重力，所以A、B对

地面的压力相等，即F'=G总；

由图示可知，地面受到的压强：pi=K_=f曳，

sBSB

若将B放在A上，则地面受到的压强：p2=El_=f曳，

SASA

则前后两种情况圆柱体对地的压强之比：之_=S六-=Q包=2。

P2sBi

V

答：（1）A对B的压力大小为15N；

（2）A对B的压强大小为6000Pa；

（3）后来若将B放在A上，则前后两种情况圆柱体对地的压强之比为2：1。

4.有两个同种材料做成的圆柱体A和B,A的高度是B的四倍，将A竖直放在水平地面上,

B竖直放在A上，如图甲所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为4：1,则

A与B的重力之比3：1,若将A,B倒置后，仍放在水平地面上，如图乙所示，则

A对B的压力与B对水平地面的压力之比是3：4

【解答】解：设圆柱体A、B的重力分别为GA、GB,

甲图中A对地面的压力等于A和B的总重，即FA对地=GA+GB,A与地面的接触面积为

SA,

则甲图中A对地面的压强：pA对地=也典=

SAn

B对A的压力等于B的重，即FB对A=GB,B与A的接触面积为SA,

则甲图中B对A的压强：PB对A=%为=频，

SASA

结合题意可得：

GA+GpGp

PA对地：PB对A=—~~-：-^-=(GA+GB)：GB=4：1,

解得GA：GB=3：1；

乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重，

则A对B的压力与B对水平地面的压力之比：

FA对B_GA=3=3

FB对地GA+GB3+14

故答案为：3：1；3：4o

5.如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，在A的上表面

施加竖直向下、大小为F的压力。金属块A对B的压强为pi,金属块B对地面的压强为

P2.已知：金属块A、B的边长之比Li：L2=l：2,F：GA=3：5,贝Upi：p2为()

A.2：3B.6：5C.3：2D.4：3

【解答】解：A、B两物体的重力之比：

GPL

A__PVAg_lg__2)3”

GBP\gPL32g28'

金属块A对B的压力：

FA=F+GA=0.6GA+GA=1.6GA,

受力面积：

SA=LI2,

金属块A对B的压强：

FA1.6GA

pi=-2-=——

SAL/

金属块B对地面的压力:

FB=F+GA+GB=0.6GA+GA+8GA=9.6GA,

受力面积：

SA=L22,

金属块B对地面的压强：

FB9.6GA

1.6GA

Pl-----------=xx()2=2

9.6GA■3

P2Aif

故选：Ao

6.两个不同材料制成的实心正方体A和B,A、B的高度比是2：1,将B放在水平地面上,

A放在B上，如图（甲）所示，这时B对地面的压强与A对B压强之比为5：4,若将

A、B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则B对A的压强与A对水平地面的

压强之比是（

B

p~|

乙

B.2：3C.4：5D.5：6

【解答】解：在甲图中:

RC4-C

B对地面的压强：pi=—L=」_旦

SBSB

F9GA

A对B压强：p2=-^-=—^-f

SB$B

因pi：p2=5：4,

GA+GB

GA+G

所以,—B_5—,

P2”

GA4

SB

解得：—=A,

GB1

在乙图中:

_FJ_GB

对的压强：

BApi2

SBhB1

FnGA+GR

A对水平地面的压强：P2'=’一=AJ

SAhj

2

则之—==————x=-Lx(2)——o

Y>2'G^+Gp4+115

故选：Co

考点三固体切割问题

7.如图所示，放在水平地面上的实心柱体A、B,其中A的底面积大于B的底面积，A对

地面的压强

等于B对地面的压强。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则判断正确的是

()

A.切去部分的质量△mA一定大于△mB

B.剩余部分的质量mA,一定大于HIB'

C.剩余部分对地面的压强PA'一定小于PB'

D.剩余部分对地面的压强PA'可能大于PB'。

【解答】解：(1)实心柱体对水平地面的压强：

=F=G=mgPVg

P==pgh.

SSSS

(2)由p=£=g=JI^_=_PVg=pgh。

ssss

:两物体对水平面的压强相同，即p=pAghA=pBghB,

pA<pB,

当从水平方向截去相同高度h后：剩余的A物体对水平面的压强：pA=pAg（hA-h）=

P-PAgh,

剩余的B物体对水平面的压强：pB=pBg（hB-h）=P-pBgh,

VPA<PB,即pAgh<pBgh,

.'.p-pAgh>p-pBgh,

即PA>PB,故D错误；

（3）VA对地面的压强等于B对地面的压强。

由p=pgh可得PA<PBO

当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，

•••A的边长大于B的边长，

A的底面积大于B的底面积，竖直方向截去的宽度相同，

.'.A'的底面积大于B'的底面积，

不能确定切去部分的质量△mA一定大于△mB,故A错误；

（4）：A的边长大于B的边长，

/.A的底面积大于B的底面积，在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，

...A'的底面积大于B'的底面积，

VF=ps,

:.N对地面的压力一定大于B'对地面的压力。

.•.剩余部分的质量mA,一定大于BIB'.故B正确。

故选：Bo

8.如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙。沿

水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度p甲、p

乙和正方体甲、乙对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断，正确的是（）

A.pFR=p乙,Pep>P乙B.p（P=p乙,PT<P乙

C.pEp>p乙,P¥>P乙D.ptp<p乙,PT<P乙

【解答】解：（1）由图可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分体积丫甲>丫乙；又已知

剩余部分质量01邛=111乙；根据密度公式p=?知，pXp乙；

（2）设正方体甲、乙边长分别为L^,L乙

剩余部分均为长方体，且剩余部分的质量m甲=m乙

根据m=pV和长方体体积公式可得：n^=p甲L甲21^j=mz；=p乙L乙剩；

则可得p甲gL甲2=p乙gL乙2-------------------①；

正方体放在水平地面上对地面的压力等于物体重力，对地面的压强p=E=g=z&=

SSS

_PVg=PgSh=pgh）

ss

所以，切去前甲、乙对地面压强分别为：p甲npipgL甲，PLPZ1gL乙；

由图知LEF>L乙，即一^_<1-------------------②

L甲

由①可得-...-=——<1>所以p甲gL¥<p乙gL乙；即ptp<p乙；

P乙gL乙L甲

故选：D。

9.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上对地面的压强相等，若沿竖直方

向分别将两正方体截去质量相同的部分，并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方，关

于甲乙对地面的压强p甲、p乙和甲乙所截去的底面积AS甲、AS乙的判断，正确的是（）

A.p甲>p乙,八$甲>八5乙B.p甲Vp乙,△5甲<45乙

C.p甲<p乙,八5甲=八5乙D.p甲Vp乙,八5甲〉45乙

【解答】解：甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，对地面的压强相等，根据P

=£=色=匿="“3=卜J及汁=pgh可知,甲、乙对水平地面的压强为：p=p甲gh用

SSSSS

=p乙gh乙；

竖直截去质量相同的部分，截取的重力相等，对地面的压力相等，根据p=pgh可知甲、

乙截取部分对地面的压强相等，由P=E可知甲、乙截取部分的底面积相等，即AST=

s

AS乙；

甲、乙被切去后，根据p=pgh可知，剩余部分对地面的压强相等，即：p'=p甲gh甲=

P乙gh乙；因为甲的底面积大于乙的底面积，甲、乙截取的底面积相等，甲剩余部分的底

面积大于乙剩余部分的底面积，叠加部分的重力相等，根据p=£可知，叠加后甲、乙对

s

地面的压强增加量Ap甲小于Ap乙，则叠加后甲、乙对地面的压强p甲小于p乙，故C正

确，ABD错误。

故选：Co

10.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强

相等。它们的身度之比h甲：h乙=3：2,底面积之比S甲：S乙=4：3,下列有关甲、乙

的说法正确的是（）

A.甲、乙的密度之比是3：2

B.将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，剩余部分对地面的压强不相等

C.将甲、乙分别沿水平方向切去体积相同的部分后，两长方体对地面压强的变化量之比

△p甲：Ap乙=2：1

D.若两物体沿竖直方向切去质量相同部分后并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲对

地面的压强小于乙对地面的压强

【解答】解：A.因甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，故甲、乙对地面

的压强分别为：p甲=p（pgh甲，p乙=pz,gh乙，

它们对水平地面的压强相等，即pR3ghFF=Pz,ghz.,

又因它们的高度之比h甲：h乙=3：2,所以甲、乙的密度之比：p甲：p乙=2：3,故A

不符合题意。

B.将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，两物体的高度没有改变，由A分析可知

它们对水平地面的压强不变，所以剩余部分对地面的压强相等，故B不符合题意。

C.将甲、乙分别沿水平方向切去体积相同的部分，则有S甲△11甲=5乙Ah乙，底面积之

比ST：S乙=4：3,所以Ah甲：Z\h乙=3：4,

两长方体对地面压强的变化量之比：

"甲=「甲卜甲故。不符合题意。

△P乙P乙g△h乙P乙△]!乙2

D.若两物体沿竖着方向切去相同质量并分别放在对方剩余部分的上方，则两物体对水平

地面的压力不变，即：

F甲=6甲=p甲S甲,F乙=6乙=p乙S乙,

n,P甲s甲4

p乙s乙3

因为甲乙切去的质量相同，即m£=m/,

PT：p乙=2：3,根据m=pV则有V/：V/=3：2,

h甲：h乙=3：2,由V=Sh可得切去部分两物体与地面的接触面积关系为：S/：S乙

=1:1,

S¥：Si=4：3,则剩余部分两物体与地面的接触面积关系为：S甲o'：S乙o'=(4-1)：

(3-1)=3：2,

,巴

此时甲对地面的压强与乙对地面的压强之比为：甲,_==■!■=&,所以甲对地面的压

p乙s9

2

强小于乙对地面的压强，故D正确。

故选：Do

考点四液体增减问题

11.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，容器足够高，

甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强，下列措施中，有可能使甲液体

对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强的是()

甲乙

A.分别抽出相同质量的液体甲、乙

B.分别抽出相同体积的液体甲、乙

C.分别抽出相同高度的液体甲、乙

D.分别倒入相同体积的液体甲、乙

【解答】解：A、设图中甲容器中液体密度p甲、高度h甲、底面积5甲；图乙容器中液体

密度p乙、高度h乙、底面积S乙，由于甲液体对容器底压强等于乙液体对容器底的压强，

即PT=p乙，p¥gh¥=pighz,,由图可知，h甲＞h乙，S^＞S乙，所以p甲＜p乙；

两容器中分别抽出相同质量m的液体后，甲液体对容器底减少的压强APT=旦，乙液

s甲

体对容器底减少的压强Apz=g,由于Sv＞S乙，所以Ap甲＜Ap乙，此时液体甲对

S乙

容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故A错误；

B、两容器中分别抽出相同体积V的液体后，液体甲对容器底减少的压强Ap甲=pTgX

工，液体乙对容器底减少的压强Ap乙=p乙8*工，由于S下＞S乙，所以Ap用VAp

乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故B错误;

C、两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Ap甲=pTgh,液体

乙对容器底减少的压强Apz,=pzgh,由于p甲<p乙，所以Ap甲<Apz,,此时液体甲对

容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故C错误；

D、两容器中分别倒入相同体积V液体后,液体甲对容器底增加的压强Ap甲=pTgX,

s甲

液体乙对容器底增加的压强Ap乙=pLgX」—，由于ST>S乙，p甲<p乙，

S乙

所以Apv<Ap乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故D正确。

故选：D。

12.如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器

底部的压强相等。若抽出深度为h的液体后剩余液体对容器底部的压强pA>pB>pC,则

应分别从三个容器内抽出的液体深度h的大小关系是（）

A.hA<hB<hcB.hA=hB=hcC.hA>hB>hcD.hA=hB>hc

【解答】】解：由题意知，hA<hB<hc,开始A、B、C对容器底部的压强相等，根据p

=p?ggh可知pA>pB>pC；

若抽出深度为h的液体后剩余液体对容器底部的压强pA>pB>pC,可知减小的压强ApA

<△pB<Z\pc,根据p=p液gh可知抽出液体的深度hA<hB<hc；故A正确，BCD错误。

故选：Ao

13.如图所示，两个足够高圆柱形容器A、B放置在水平地面上，容器中分别盛有体积相

等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等，现做以下四个操作：①分别倒入相

同深度的液体甲和乙；②分别倒入相同质量的液体甲和乙；③分别倒入相同体积的液体

甲和乙；④分别抽出相同体积的液体甲和乙；以上操作一定能使甲液体对容器底部的压

强大于乙液体对容器底部压强的是（）

A.①B.②③C.①④D.①②③

【解答】解：由图知两容器的底面积关系为：SA>SB,

液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根

据公式p=pgh可知：pt?>p乙，

已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲=丫乙

pmP7

根据V=Sh和p液=p液gh液可得：SA*----------=SB*-------；

。甲gP乙g

ss

由于PT=P乙，所以，——=—―;

P甲P乙

①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强P甲,=p”p甲g^h,

乙液体对容器底部压强p乙'=p乙+pz,gAh,

由于p(P=p乙，p(?>p乙，贝1Jp用'>pz/；

②分别倒入相同质量的液体甲和乙，由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，

则甲液体对容器底部的压强p甲'=p甲+心理，乙液体对容器底部压强p乙'=p乙

隆

+^_,

SB

由于p^=p乙，SA>SB,贝!Jp甲'<p/;

PmAVg

③分别倒入相同体积的液体甲和乙,则甲液体对容器底部的压强p甲'=p甲+—°----，

SA

P7AVg

乙液体对容器底部压强P乙'=p乙+—彳------

SB

ss

由于pv=p乙，——=——,贝!!p甲'=pz/;

P甲P乙

④分别抽出相同体积的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲'=p甲-

PmAVgP7AVg

—二——；乙液体对容器底部压强p/=p乙-一胃——,

SASB

ss

由于PT=p乙，——=—o—,贝!jp甲'=p乙’；

P甲P乙

所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。

故选：Ao

14.如图所示，薄壁轻质柱形容器A和B置于水平面上，底面积SA>SB.两容器分别盛有

深度相等的液体，且液体对容器底部的压力相等。现将质量为m甲和m乙、体积为V甲和

V乙的两个小球分别浸没在两容器中，液体无溢出，若此时液体对两容器底部的压强相等,

则一定是()

A.V甲>丫乙B.V甲VV乙C.m甲＞m乙D.m甲Vm乙

【解答】解：两容器分别盛有深度相等的液体，且液体对容器底部的压力相等，因为是

柱形容器A和B,由p=《■可知，原来液体对两容器底部的压强PA<PB,

由p=pgh可知，两液体的密度关系PA<PB,

由“将两个小球分别浸没在两容器中，液体无溢出，若此时液体对两容器底部的压强相

等”可知，A容器液面上升高度高，又因为SA>SB。

所以小球甲排开液体的体积大，已知浸没在两容器中，液体无溢出，丫排=丫物，所以V

,>V乙，因不知两小球的密度关系，所以不能判断其质量关系，

故A正确，BCD错误。

故选：Ao

15.两个底面积不同的（SA>SB）薄壁圆柱形容器A和B,容器足够高，分别盛有甲、乙

两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同

时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）

A.倒入的液体体积V甲可能等于V乙

B.倒入的液体高度h甲一定小于h乙

C.抽出的液体体积V甲一定小于V乙

D.抽出的液体质量m甲可能小于mZ,

【解答】解：倒入或抽出液体前，pE?=p乙，即p甲gh甲=pLgh乙，由图可知，h甲<h乙，

所以pT>P乙；

A、倒入液体的体积为V甲和V乙，

Vy

则倒入后A容器中液面的高度h甲+,B容器中液面的高度h乙+，，

SB

因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G^=G乙，由G=mg=pgSh得，p甲gSA（h

甲+）—pz,gSB（h乙+——

SB

V乙ST

p甲gSAh甲+p甲gSA=p乙gSBh乙+p乙gSB----，因为p甲gh甲=p乙gh乙,且SA>SB,所以

SB

p甲gV甲（「乙8丫乙，又因为p¥>p乙，所以V甲<丫乙，故A错误；

B、倒入液体的高度Ah甲和△!!乙，

则倒入后A容器中液面的高度h,+Ah甲，B容器中液面的高度hi+Ah乙，

因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲=G^

由G=mg=pgSh得，p甲gSA（h甲+Z\h甲）=p乙8$8（h乙+△）!乙），

p甲gSAh甲+p甲gSA/^h甲=p乙gSBh乙+p乙gSB/\h乙,

因为p甲gh甲=p乙gh乙，且SA＞SB,所以p甲gSAh甲＞乙85；811乙，

所以p甲gSA4h甲Vp乙gSB^h乙，又因为p甲＞p乙，SA＞SB,所以Ah甲＜△!!乙，故B

正确；

C、抽出液体的体积为V甲和V乙，

则抽出后A容器中液面的高度h甲-，B容器中液面的高度h乙-上，

SB

因为两种液体对容器底部的压力相等，所以Gv=G乙，由G=mg=pgSh得，p甲gSA（h

甲-）=p乙gSB（h乙———-），

SB

V乙

P甲gSAh甲-p甲gSA=p乙gSBh乙-p乙gSB----，因为p甲gh甲=p乙gh乙,且SA＞SB,所

SB

以P甲gV甲＞p乙gV乙，又因为p甲＞p乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也

可能小于V乙，故c错误；

D、抽出液体的质量为m甲和m乙，

m田my

则抽出后A容器中液面的rWj度h甲-―T,B容器中液面的高度h乙-一