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PAGEPAGE4一、判断题设A，B为n阶可逆方阵，则。F设A，B为n阶可逆方阵，则F设A，B为n阶可逆方阵，则T设A为n阶方阵，则。T设A为n阶矩阵，则。T若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BAC=E。（F）对任意阶方阵，若，则一定有。(F)对任意阶方阵若，则一定有。(T)设A、B为同阶可逆矩阵，则(A+B)-1=A-1+B-1。(F)设A，B为n阶可逆矩阵，则。(T)二、选择+填空若则设矩阵，且满足方程2A+X=B-2X，则X=。设3阶方阵为三维行向量，，则必有（C）设矩阵（A）。已知矩阵（A）若有（A）=。为n阶方阵，是经过若干次初等变换得到的矩阵，则有（C）则则若矩阵为可逆矩阵，则矩阵方程的解为（B）。设矩阵为二阶单位阵,则下列各矩阵中可逆矩阵是（B）下列命题正确的是D若为阶方阵，且，则可逆若都是阶可逆方阵，则也可逆若是不可逆方阵，则必有若是阶方阵，则可逆可逆对任意阶方阵，，满足等式,则必有C.设n阶矩阵A的行列式等于，则等于A．(A)(B)-3(C)3(D)设是3阶方阵,按列分块记为，且5，令,则设A、B均为三阶方阵，且|A|=3，|B|=－2，则|ABT|=设方阵满足则设，则。设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为r。设、是阶可逆矩阵，且，则下列结论中，不正确的是（

B

）（A） （B） （C） QUOTE-（D）设A为n（n≥2）阶矩阵，若A2=E，则必有（

C

）（A） （B） （C） （D）以上说法均不正确下列描述与“n阶方阵A可逆”等价的是（

A

）。A．A是退化的 B．A是奇异的 C．|A|=0 D．A是满秩的设是矩阵，是阶可逆矩阵，矩阵，矩阵的秩为，B的秩为，则（C）。(A)(B)(C)(D)与的关系不定三、计算题设求X。【】求B矩阵的逆矩阵设A为3阶矩阵，，求。设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵也可逆，且。若是对称矩阵，是反对称矩阵，

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