广东省深圳市外国语学校2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2022-2023学年深圳外国语学校七年级（下）期中数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分）1.下列计算正确的是（）A B. C. D.2.氢能产业被列入我国十四五期间能源技术装备的主攻方向和重点任务，氢原子的半径为31皮米（1皮米=0．000000000001米），用科学记数法表示31皮米为（）A.米 B.米 C.米 D.山米3.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠5是同位角 B.∠2与∠4是对顶角C.∠3与∠6是同旁内角 D.∠5与∠6互为余角4.如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（）A.弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧B.弧是以点C为圆心，为半径的弧C.弧是以点E为圆心，为半径的弧D.弧是以点E为圆心，为半径的弧5.下列乘法公式运用正确的是（）A. B.C. D.6.若、、为三角形的三边长，且、满足，则第三边长的值可以是（）A1 B.2 C.3 D.47.已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是（）A. B. C. D.8.如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（）A. B. C. D.9.如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（）A.2 B.1或1.5 C.2或1.5 D.1或210.如图，中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点，与交于点．下列结论：①；②；③；④．正确结论有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共5小题，每小题3分）11.若是一个完全平方式，则实数的值为___________．12.如图，，，于点，于点，，，则的长是________．13.下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是________．14.如图，在ABC中，∠BAC＝90°，将ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝_____．15.如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、，，平分，平分，在的下方有一点，平分，平分，求的度数为________．三、解答题（共7题）16.计算：（1）．（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.清明节，小明骑自行车从家里出发去烈士陵园纪念先烈，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，最后抵达了烈士陵园．如图所示描述了小明出发去烈士陵园所用时间与离家的距离之间的关系．（1）图中自变量是________，因变量是________．（2）小明从家到烈士陵园的路程共________米，从家出发到烈士陵园，小明共用了________分钟；（3）小明修车用了________分钟；（4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？19.阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点在直线上，点在直线上，，．求证：．证明：∵（已知）（________）∴（等量代换）∴（________）∴________（两直线平行，同旁内角互补）又∵（已知）∴________（等量代换）∴________________（________）∴（________）20.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，，由于，移项，得，即．所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）填空：①若，，则_________．②若，，则_________．（2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，已知，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积S．21.如图，，，，，垂足．（1）求证：；（2）求的度数；（3）请直接写出，，三者的数量关系为：________．22.在中，，点