专题09实数的相关化简运算（原卷版）-2022-2023学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）_第1页
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专题09实数的相关化简运算题型一估算与比较大小1．在，0，，2这四个实数中，最大的数是A．0 B． C．2 D．2．满足的整数的值可能是A．3 B．2 C．1 D．03．实数1，，0，中，最小的数是A．1 B． C．0 D．4．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是A． B． C．2 D．15．若设实数的整数部分为，小数部分为，则的值为A．4 B． C．1 D．6．用表示不超过的最大整数．例如：，，把作为的小数部分．已知，的小数部分是，的小数部分是，则的值为A．0 B．1 C． D．7．的小数部分是A． B． C． D．8．已知的整数部分为，的小数部分为，则的值为A． B．6 C． D．9．设的整数部分为，小数部分为，则的值是A．6 B． C．1 D．10．若的整数部分为，小数部分为，则A． B． C． D．11．大于小于的整数有个．12．记的整数部分是，小数部分是，则的值为．13．已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，则的平方根为．题型二实数的化简求值14．化简二次根式A． B． C． D．15．已知，化简式子．16．已知，化简．17．阅读下列材料，并回答问题：把形如与、为有理数且，为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．（1）请你举出一对共轭实数：和；（2）和是共轭实数吗？若是请指出、的值；（3）若两个共轭实数的和是10，差的绝对值是，请求出这两个共轭实数．18．先阅读，再回答问题：化简，可以这样操作：解：原式，这种方法叫分母有理化；请利用上面的方法完成下面问题：（1）已知：，．求代数式的值．（2）计算：．19．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：，．，即．．．请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：（1）试化简和；（2）化简；（3）若，求的值．20．（1）已知，．①求的值；②求的值．（2）若、都是实数，且，求的平方根．21．已知，．（1）求．（2）若的小数部分为，的整数部分为，求的平方根．22．已知：，；求：（1）的值；（2）的值．23．已知．（1）求；（2）若的小数部分为，的小数部分为，求的值．24．（1）观察下列各式的特点：，，，，根据以上规律可知：（填“”“”或“”．（2）观察下列式子的化简过程：，，，根据观察，请写出式子，且是正整数）的化简过程．（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：．25．某同学在解答题目：“化简并求值，其中，”时：解答过程是：；（1）请判断他的解答是否正确；如果不正确，请写出正确的解答过程．（2）设为正整数），考察所求式子的结构特征：①先化简通项公式；②求出与最接近的整数是多少？26．在解决问题“已

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