人教版小学数学六年级下册课件：第三单元第2节第1课时成正比例的量

成正比例的量人教版六年级数学下册比例课前热热身学习新知分层训练夯实基础解：x＝0.8×0.25x＝0.8×0.25×x＝0.3解比例。课前热热身返回目录0.8:x=:0.25(1)(2)—＝—x251.275解：75X＝1.2×25X＝X＝0.41.2×2575学习新知底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的学习新知高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高扩大，体积随着扩大。高缩小，体积随着缩小。体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…体积高＝底面积（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）总结：成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示。2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（km）18021603

2404

3205

4006

480……（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120千米大约要用多长时间。（1）路程和时间的比值都是80，这个比值表示的是汽车行驶的速度。（2）表中的路程和时间乘正比例，因为它们的比值一定。1234567480400320240160800路程/km时间/时（3）成正比例的量的判断方法：

判断两个量是不是成正比例，关键是要看它们的比值(也就是商)是不是一定的。返回目录分层训练夯实基础提升培优思维创新返回目录加油啊！夯实基础1.（基础题）填空题。相关联（1）两种（）的量，一种量变化，另一

种量（），如果这两种量中的两

个数的（）一定，这两种量

就叫做成正比例的量，它们的关系叫做

（）。

（2）三角形的高一定，它的面积和底成（）

比例。

也随着变化相对应的比值正比例关系正2.（重点题）看表填空。（1）（）和（）是相关联的量，（）

增加，（）也随着增加。

（2）与总价3.2元相对应的份数是（）份，与7份相对

应的总价是（）元。

（3）总价与份数这两种相对应的两个数的比值都是

（），这个比值实质上是（）。

（4）因为（）一定，表中（）和（）

成正比例关系。

夯实基础份数1234567总价（元）0.81.62.43.24.04.85.6份数总价份数总价45.60.8单价单价总价份数（1）圆的面积和圆的直径成正比例。（）（2）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）（3）正方形的面积和边长成正比例。（）（4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）√×夯实基础3.（易错题）判断题。√×4.（易错题）如果y=2x，y和x成正比例吗？提升培优答：y和x成正比例。5.（探究题）判断下列各题中的两种量是否成正比例。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价；

（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间；

（3）总路程一定，已行路程和剩下的路程；

（4）正方体的表面积和棱长。

成正比例成正比例不成正比例不成正比例提升培优成正比例思维创新6.（竞赛题）按要求完成各题。下图反映的是李刚和王红的睡眠情况。2468101214120100806040200时间/小时天数204060801001632486480（1）根据图像判断李刚和王红的睡眠时间和天数是否成正比例。（