人教版七年级数学上册《2.1.1有理数的加法》同步测试题带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学上册《2.1.1有理数的加法》同步测试题带答案一、单选题1．（数学文化）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图1可列式计算为，由此可推算图2可列的算式为（）

A． B． C． D．2．如果x＋y=0，那么x，y两个数一定是（

）A．x=y=0 B．一正一负 C．x与y互为相反数 D．x与y互为倒数3．125+67+75＝67+（125+75）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律4．m是有理数，则（

）A．可以是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可是正数也可是负数5．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（

）天数是A．4天 B．5天C．6天 D．7天6．小林家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高6℃后的温度为（）A．﹣1℃ B．0℃ C．1℃ D．11℃二、填空题7．点在数轴上原点的左侧，距离原点个单位长度，一只蚂蚁从点处先向右爬行个单位长度，再向左爬行个单位长度，最后再向右爬行个单位长度，蚂蚁的最终位置所表示的数是．8．若与2互为相反数，则．9．纽约与北京的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）．如果现在是北京时间15:00，那么纽约时间是．10．某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18mm，该零件(填“合格”或“不合格”)；11．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是个单位长度．12．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．13．一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，第一次向右跳1厘米，第二次向左跳2厘米，第三向右次跳3厘米，第四向左跳4厘米，…依此下去．如果第2019次跳完后，请问青蛙落的位置到A点的距离是厘米三、解答题14．计算：(1)；(2)；(3)；(4)15．有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“-”表示此昆虫由数轴向左，总共爬了10次，其数值统计如下（单位：厘米）：12345678910+3-2-3+1+2-2-1+1-3+2（1）在第______次记录时距原点最远；（2）求昆虫停止爬行时在数轴上对应的数；（3）若此昆虫每分钟爬行5厘米，那么在此爬行过程中，它用了几分钟？16．某公司成立的第一年中，上半年每月亏损1.5万元，7~10月份每月盈利3万元，11~12月每月亏损0.5万元，试判断公司这一年的盈亏情况（盈利记为正数，亏损记为负数）.17．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东行为正，向西行为负，行驶里程（单位：km）依次如下：．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在该商场的哪边？离商场有多远？(2)如果出租车每行驶100km的油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，那么出租车在这天上午消耗汽油的金额是多少元？18．有8筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：．(1)与每筐标准质量相比，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?(2)这8筐白菜一共多少千克?参考答案：题号123456答案ACCBBC1．A【分析】根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可．【详解】解：4个小棍正放表示4，3个小棍斜放表示因此图2可列的算式为故选A．【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是理解题意．2．C【详解】解：∵x+y=0，∴x与y互为相反数，故选C．3．C【分析】在125+67+75=67+（125+75）中，125与67交换了位置后，并将125与25结合优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律．【详解】125+67+75=67+（125+75）应用了加法交换律和加法结合律．故选C．【点睛】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用．4．B【分析】本题考查了有理数的加法法则和绝对值的概念，需要分情况讨论．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．故考虑三种情况，化简原式后判断即可．【详解】解：当时；当时；∴即：可能是正数，也可能是0，但不可能是负数．A．不可以是负数，此选项错误；B．不可能是负数，此选项正确；C．可能是正数，也可能是0，此选项错误；D．可能是正数，但绝不可能是负数，此选项错误；故选B．5．B【分析】根据题意确定出每天的位置，即可求出蜗牛爬出井口需要的天数．【详解】从井里距井口18处，第一天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口15米；第二天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口12米；第三天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口9米；第四天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口6米；第五天，向上爬行6米，到井口则蜗牛爬出井口需要的天数是5天故选B．【点睛】此题考查了有理数的减法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C【详解】分析：根据有理数的加法运算法则，即可得出结论．详解：-5+6=1（℃）．故选C．点睛：本题考查了有理数的加法，解题的关键是牢记有理数加法的运算法则．7．【分析】设向右为正方向记为“”号，向左为负方向，记为“”号，根据题意即可得到蚂蚁的最终位置【详解】解：设向右为正方向记为“”号，向左为负方向，记为“”号，由题可得：∵蚂蚁的起点为：，蚂蚁行走的方向为：∴蚂蚁行走的路线为：∴蚂蚁最终的位置为：故答案为：．【点睛】本题考查数轴和有理数的加法，熟练掌握数轴上的点的位置与有理数的加法法则是解题的关键．8．【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加法计算，相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，据此代值计算即可．【详解】解：∵与2互为相反数∴∴故答案为：．9．2:00【分析】根据题意，得出纽约的时间比北京的时间晚13个小时，再列式计算即可.【详解】根据题意可知，纽约的时间比北京的时间晚13个小时所以如果现在是北京时间15:00，那么纽约时间是15+（-13）=2故纽约时间是2:00【点睛】本题考查负数的实际意义以及有理数的加法，熟练掌握相关知识点是解题关键.10．不合格【分析】先算出零件合格的直径范围，再观察18是否在范围内即可【详解】∵零件的直径规格为：20±0.2mm∴零件合格的直径范围为：20－0.2mm至20+0.2mm，即19.8mm至20.2mm∵18mm不在这个范围内∴不合格故答案为：不合格【点睛】本题考查的是有理数的实际应用，关键在于弄清题干的意义，得出数学模型11．50【分析】本题考查有理数加法的应用，根据题意，可以写出前几次落点可以用哪些数字表示，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到当它跳第99次落下时，落点处离点O的距离是多少个单位长度，是解决问题的关键．【详解】解：设向右为正，向左为负，由题意得故当它跳第99次落下时，落点处在点O的距离是50个单位长度故答案为：50．12．0，-4【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数，可得加数，根据有理数的加法，可得答案．【详解】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；不小于-4而不大于3的所有整数之和（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=-4故答案为0，-4．【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数的加法，利用不小于-5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键，注意互为相反数的和为零．13．1010【分析】设向右跳为正，向左跳为负，根据题意，列出有理数的加法算式，即可求解．【详解】设向右跳为正，向左跳为负则1+（-2）+3+（-4）+…+（-2018）+2019=（-1009）+2019=1010（厘米）∴青蛙落的位置到A点的距离是：1010厘米．故答案是：1010．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算的实际应用，根据题意，列出算式，是解题的关键．14．(1)(2)8(3)(4)【分析】本题考查有理数的加法运算：（1）直接利用异号两数相加的运算法则计算即可；（2）直接利用异号两数相加的运算法则计算即可；（3）直接利用同号两数相加的运算法则计算即可；（4）直接利用同号两数相加的运算法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：（3）解：；（4）解：．15．（1）九；（2）-2；（3）4.【分析】（1）分别计算出每次爬行后所处位置即可求解；（2）将所有次数的数值相加，即可计算出最后一次所处位置；（3）每次记录的绝对值的和，是昆虫的总行程，根据速度即可计算出爬行时间．【详解】（1）第一次：；即：到原点距离为3；第二次：；即：到原点距离为1厘米；第三次：；即：到原点距离为2厘米；第四次：；即：到原点距离为1厘米；第五次：；到原点距离为1厘米；第六次：；即：到原点距离为1厘米；第七次：；即：到原点距离为2厘米；第八次：；即：到原点距离为1厘米；第九次：；即：到原点距离为4厘米；第十次：；即：到原点距离为2厘米；∴第九次记录时距原点最远；故答案为：九.（2）由（1）第十次：；可知：昆虫停止爬行时在数轴上对应的数为-2；（3）小昆虫在数轴上爬行的总路程为：.（cm）.爬行时间=20÷5=4（秒）.答：在此爬行过程中，它用了几分钟.【点睛】本题主要考查正数和负数，有理数的加减法、绝对值等数学知识在生活中的应用．掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．16．盈利2万元【详解】试题分析：把亏损金额用“负数”表示，“盈利”金额用“正数”表示，列式计算12个月的数据之和即可.试题解析：亏损金额记为“-”，“、盈利金额记为“+”，由题意可得：（万元）.即该公司这一年盈利2万元.17．(1)出租车在该商场的西边，离商场2km(2)50.4元【分析】（1）将出租车上午每次运行里程相加运算即可；（2）首先计算出租车每行驶总路程，然后结合“每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元”，计算消耗汽油的金额即可．【详解】（1）．答：将最后一名乘客送到目的地，出租车在该商场的西边，离商场2km．（2）（元）．答：出租车在这