专题03相反数与绝对值之十大考点(原卷版)

专题03相反数与绝对值之十大考点【考点导航】目录TOC\o"13"\h\u【典型例题】 1【考点一相反数的定义】 1【考点二化简多重符号】 2【考点三判断是否互为相反数】 3【考点四相反数的应用】 4【考点五绝对值的意义】 5【考点六求一个数的绝对值】 6【考点七化简绝对值】 7【考点八绝对值非负性的应用】 9【考点九利用绝对值比较负有理数的大小】 11【考点十求解绝对值方程】 12【过关检测】 14【典型例题】【考点一相反数的定义】例题：（2023·福建龙岩·统考模拟预测）实数2023的相反数是（）A． B． C． D．2023【变式训练】1.（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）的相反数是（

）A．3 B．3 C． D．2.（2023·吉林松原·校联考三模）的相反数是（）A．2023 B． C． D．【考点二化简多重符号】例题：（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（

）A． B．20 C． D．【变式训练】1.（2023·广东阳江·统考二模）化简的结果为（

）A． B． C． D．2.（2023·吉林长春·一模）下列计算结果为2的是（

）A． B． C． D．【考点三判断是否互为相反数】例题：（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）下列各组数中互为相反数的是（

）A．3和 B．和 C．和 D．和【变式训练】1.（2023·浙江·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的组是（

）A．和 B．和C．和 D．和2.（2023·辽宁朝阳·校考二模）下列各组数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．2与【考点四相反数的应用】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）已知与互为相反数，则x等于______．【变式训练】1.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知与2互为相反数，那么___________．2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，则a+b+2的值为______．【考点五绝对值的意义】例题：（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【变式训练】1.（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（

）

A．点A与点之间 B．点与点之间 C．点A的左边 D．点C的右边【考点六求一个数的绝对值】例题：（2023·河南南阳·统考三模）的绝对值是(

)A． B．2023 C． D．【变式训练】1.（2023·辽宁鞍山·校考三模）的绝对值是（

）A． B． C．－2023 D．20232.（2023·全国·七年级假期作业）的绝对值是（

）A． B．7 C． D．【考点七化简绝对值】例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）有理数在数轴上的位置如图所示，

化简：【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

2.（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，．(1)填空：，之间的距离为______，，之间的距离为______．(2)化简：．【考点八绝对值非负性的应用】例题：（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（）A． B．C． D．【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中），则的值是（

）A． B． C． D．12.（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若，则（）A． B． C．5 D．3【考点九利用绝对值比较负有理数的大小】例题：（2023·江苏·七年级假期作业）比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）．【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级校联考期末）比较大小：___________2.（2023春·上海松江·六年级统考期中）比较大小：___________【考点十求解绝对值方程】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【变式训练】1.（2023秋·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题：的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题：(1)若，则的值是______；(2)利用上述方法解下列方程：①；②【过关检测】一、选择题1．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为(

)A． B． C． D．2．（2023·浙江丽水·统考二模）如图所示，数的相反数是(

)

A． B． C． D．3．（2023·山东临沂·统考二模）下列四个数中，最小的数是（

）A． B． C． D．4．（2023·全国·七年级假期作业）下列有理数的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．5．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法中正确的个数为（

）符号不相同的两个数互为相反数；一个数的相反数一定是负数；两个相反数的和等于；若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题6．（2023·江苏苏州·苏州工业园区星湾学校校考模拟预测）有理数的相反数是_____．7．（2023·浙江·七年级假期作业）化简下列各数的符号：______，______．8．（2023秋·云南昭通·七年级统考期中）比较大小：________.9．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则_____b（填写“＜”，“＝”或“＞”）．10．（2023·江苏·七年级假期作业）（1）若，则__；（2）若，则__；（3）若，则__，__；（4）若，则__，__；（5）若，则__，__；（6）若，则__，__．三、解答题11．（2023·浙江·七年级假期作业）化简下列各数：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）在下面的数轴上表示下列各数：，0，，，并用“”把这些数连接起来．13．（2023春·广东惠州·七年级博罗县龙溪中学校考开学考试）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．(2)化简：．14．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）试用“”“”或“”填空：①；②；③；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为；（3）请问，当、满足什么条件时，？15．（2023秋·江苏扬州·七年级校考期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3．(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表