广东省惠州市惠阳区华南师范大学附属学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

惠阳华附2024年秋九年级第一次学情调研考试一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列函数是关于的二次函数的是（）A． B． C． D．3．下列变形中，一定正确的是（）A．若，那么 B．若，则C．若，那么 D．若，则4．一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是（）A．正七边形 B．正六边形 C．正五方形 D．正方形5．下列命题不是真命题的是（）A．0.3是0.09的平方根 B．的算术平方根是C．是个负实数 D．已知是实数，则6．若把分式的、同时扩大3倍，则分式值（）A．不变 B．扩大为原来的3倍C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍7．2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”，据统计，截止2023年12月底，我省森林面积超过5542万亩，森林蓄积量达1.59亿立方米，碳汇能力明显提升．数据1.59亿立方米用科学记数法表示为（）A．立方米 B．立方米C．立方米 D．立方米8．根据福建省统计局数据，福建省2020年的出生人数为38.2万人，2022年的出生人数为29.6万人．设这两年福建省出生人数的年平均下降率为，根据题意可列方程（）A． B．C． D．9．如图，已知，，，则的度数为（）A． B． C． D．10．若，且，，则（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．已知和关于轴对称，则的值为__________．12．一元二次方程化为一般式是____________________．13．若关于的方程有实数根，则的取值范围是__________14．二次函数的最大值是__________．15．某新开业的商场地下共有三层停车库，已知最底层开了80盏灯，每层开灯的数量都是下一层开灯数量的倍，三层停车库共开了380盏灯，则的值为__________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．用适当的方法解下列方程．（1）． （2）．17．已知，，且的值与的取值无关．（1）求，的值；（2）求代数式的值．18．已知关于的方程．（1）求证：无论取何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的底边长3，另两边长恰好是这个方程的两根，求此三角形的周长．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，设米时，鸡舍面积为平方米．（1）求关于的函数表达式及的取值范围．（2）在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？20．为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．（1）填写下列表格：平均数/分中位数/分众数/分甲90①__________93乙②__________87.585（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．21．正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，连结．已知点在线段上．①若，求度数；②求证：．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．23．如图1，某高速路有一段区间测速，限速．现有一辆大货车经过测速区，以测速区起始线为轴，以高速路路边的围栏为轴，建立平面直角坐标系如图2，为区间测速货车行驶的笔直路线（轴）．．（1）该货车通过测速区间的时间为18分钟（车身长忽略不计），该货车行驶的平均速度为__________千米/小时，是否超速__________（填“是”或“否”）；（2）在测速区起始线且距车头10米的点处有一个固定激光测速仪，激光射线与交于点；在点处设置可转动的另