2020-2021学年浙江省宁波市余姚市实验学校七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年浙江省宁波市余姚市实验学校七年级（上）期中数学试卷−2020的绝对值是( A.−2020 B.2020 C.−12020下列选项中具有相反意义的量是(  A.气温上升5℃和零下5℃ B.走了100米和跑了100米

C.盈利200元和支出300元 D.顺时针4圈和逆时针如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是(  A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对下列四个数中，数值不同于其他三个的是(  A.|−1| B.−(−12020年“十一”期间，某省共接待游客约7234万人次，7234万这个数字用科学记数法可表示为(  A.7.234×103 B.7.234×107下列各数：−2，13，0，−π，16，0.0200200020…(相邻两个2之间0的个数逐次加A.4 B.3 C.2 D.1把1.5952精确到十分位的近似数是(  A.1.5 B.1.59 C.1.60 D.1.6设n为正整数，n<30<n+1A.4 B.5 C.27 D.6有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b−a|−A.a B.−a C.a−2下列说法：①最大的负有理数是−1；②±36的平方根是±6；③a与b差的平方可表示为a2−bA.0 B.1 C.2 D.3已知a+b+c=0A.−1 B.1 C.0 D.已知矩形纸板的长和宽分别为150cm和40cm，按图中所示裁法做成两个高为x的无盖纸盒，则纸盒的长AA.50cm B.55cm C.60cm4的平方根是______；−27的立方根是______；16的算术平方根是______．已知n=−3，则代数式n(n已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b−c计算：|5−2|+七巧板被西方人称为“东方魔术”，下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形(如图1)边长为a(cm).若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积为6c定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过一次“H运算”的结果是22，经过两次“H运算”的结果是11，经过三次“H运算”的结果是46，那么14经过2020次“H运算”得到的结果是______．把下列各数填在相应的括号内：

−3.8，−10，|−207|，42，0，327，−0.313⋅，−2π．

①整数{______…}；

②负分数{______…}；

计算：

(1)−34+(−8)−5−(−23)求下列代数式的值：

(1)已知a=1，b=−2，c=−3，求a2+b2+c2出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：

+8，+6，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+8，−9，−12．

(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

(2先阅读材料，再解决问题．

13=12=1；

13+23=32=3；

13+23+33=62=6；

13+如图，每个小正方形的边长均为1．

(1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？

(2)若(1)中边长的整数部分为a，小数部分为b，求a−

如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为−2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

(1)则AB=______，BC=______，AC=______；

(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC−AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

(3)由第(1)小题可以发现，AB+BC

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|=2020，

故选：B。

根据绝对值的定义直接解答。

本题考查了绝对值。解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2.【答案】D

【解析】解：气温上升5℃和零下5℃不是一对意义相反的量，故选项A不合题意；

走了100米和跑了100米不是一对意义相反的量，故选项B不合题意；

盈利200元和支出300元不是一对意义相反的量，故选项C不合题意；

顺时针4圈和逆时针4圈是一对意义相反的量，故选项D符合题意，

故选：D．

根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只有顺时针4圈和逆时针4圈表示的意义符合．

3.【答案】B

【解析】解：由于正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必不为0．

故选：B．

根据绝对值的性质解答．

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

4.【答案】C

【解析】解：(A)原式=1；

(B)原式=1；

(C)原式=−1；

(D)5.【答案】B

【解析】解：7234万=72340000=7.234×107．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n6.【答案】C

【解析】解：−2，0，16=4，是整数，属于有理数；

13是分数，属于有理数；

无理数有−π，0.0200200020…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，共2个．

7.【答案】D

【解析】解：把1.5952精确到十分位的近似数是1.6，

故选：D．

精确到十分位就是精确到0.1的意思，1后面的数四舍五入就可以1.5952精确到十分位，5还是9，故舍去9后的数字为1.6．

本题主要考查近似数和有效数字，精确到哪一位，哪一位后的第一个数就四舍五入．

8.【答案】B

【解析】解：∵25<30<36，

∴5<30<6，

∵n<30<n+19.【答案】A

【解析】解：|b−a|−|b|=a−b10.【答案】C

【解析】解：①最大的负有理数不是−1，故①不符合题意．

②36的平方根是±6，故②不符合题意．

③a与b差的平方可表示为a2−b2，故③符合题意．

④近似数5.0×102精确到十位，故11.【答案】C

【解析】解：∵a+b+c=0

∴a+b=−c，b+c=−a，c+a=12.【答案】B

【解析】解：由图形可得纸盒的宽为(40−2x)cm，

则AB=[150−2x−(40−2x)]÷2

=(150−213.【答案】±2；−3；【解析】解：4的平方根是±2；

−27的立方根是−3；

16=4，4的算术平方根是2．

故答案为：±2；−3；14.【答案】−3【解析】解：把n=−3代入n(n+4)得，

−3×(−3+4)

=−15.【答案】−1【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，

则原式=0−16.【答案】3

【解析】解：原式=5−2+3−5+2=17.【答案】4

【解析】解：设阴影小正方形的边长为x cm，

由题意得：12(2a+4a)×a=6，

解得：a=2或a=−2(舍去)，

∴小正方形的边长为2cm，

18.【答案】16

【解析】解：由题意可得，

14经过一次“H运算”的结果是7，

14经过两次“H运算”的结果是34，

14经过三次“H运算”的结果是17，

14经过四次“H运算”的结果是64，

14经过五次“H运算”的结果是1，

14经过六次“H运算”的结果是16，

14经过七次“H运算”的结果是1，

…，

由上可得，从第五次开始，每两次一个循环，依次以1，16出现，

∵(2020−4)÷2=2016÷2=1008，

∴14经过2020次“H运算”得到的结果是16，

19.【答案】−10，42，0，327

−3.8，【解析】解：①整数{−10,42,0,327…}；

②负分数{−3.8,−0.313⋅…}；

③无理数{−20.【答案】解：(1)原式=−34+(−8)+(−5)+23

=−34+[(−8)+(−5)+23]

=−【解析】(1)将减法统一成加法，然后利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；

(2)先算乘方，化简立方根，算术平方根，然后算乘法，最后算加减；

(3)先化简绝对值，计算乘方，然后算小括号里面的，再算括号外面的除法，最后算减法．

21.【答案】解：(1)把a=1，b=−2，c=−3代入原式得，

12+(−2)2+(−3)2【解析】(1)把a=1，b=−2，c=−3代入原式求结果即可；

(2)22.【答案】解：(1)因为+8+6−10−3+6−5−2=0，

所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．

(2)+8【解析】(1)老姚刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．

(2)把所有的行车里程相加，即为所求；

(3)耗油总量=23.【答案】212

21【解析】解：∵13+23=32=3中，1+2=3，

13+23+33=62=6中，1+2+3=6，

13+23+3324.【答案】解：(1)由勾股定理可得，图中阴影部分的面积为12+42=17，

∴该正方形的边长为17；

(2)由(1)题所求可得，

∵4<17<5，【解析】(1)由勾股定理可求得