上海市山南中学南校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

上南中学南校初三数学月练习卷（试卷）2024．10一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（）A． B． C． D．2．已知中，D、E分别是边、上的点，下列各式中，能判断的是（）A． B． C． D．3．在下列命题中，真命题的个数有（）①所有的等边三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；③所有的菱形都相似；④有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；⑤两个全等三角形一定相似；⑥有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．已知，求作x，则下列作图正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，点D、E分别在边、上，平分，，与一定相似的三角形为（）A． B． C． D．6．如图，中，，，被划分成三部分，则它们的面积比（）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么____________．8．已知线段厘米，厘米，则线段a和c的比例中项b是____________厘米．9．在的地图上，量得A、B两地之间的距离为，则A、B两地实际距离是____________．10．已知点P是线段的黄金分割点，厘米，则较长线段的长是____________厘米．11．已知与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示____________．12．如图，竖立在点B处的标杆长2.1米，某测量工作人员站在D点处，此时人眼睛C与标杆顶端A、树顶端E在同一直线上（点D、B、F也在同一直线上，已知此人眼睛与地面的距离长1.6米，且米，米，树的高度____________米．13．在和中，，，，，那么____________．14．如图，如果，，，，，那么____________．15．如图，中，是斜边上的高，是6，，则上的中线长是____________．16．如图，四边形是的内接矩形，，，，则矩形的周长是____________．17．如图，中，，如果F是的重心，那么____________．18．如图，在中，，，D为中点，E在线段上，，则____________．三、简答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知：，且，求a、b、c的值．20．（本题满分10分）21．如图，点D、E分别在线段和上，与相交于点O，，．求证：．21（本题满分10分，每小题5分）如图，已知平行四边形中，点M、N分别在边、上，对角线分别交、于点E、F，且（1）求证：；（2）设，，用关于、的线性组合表示．22．（本题满分10分，每小题5分）如图，已知，与相交于点O．（1）如果，，，求的长；（2）如果，，求的长．23．（本题满分12分，每小题6分）已知，如图，点D为内一点，E、F、G点分别为线段、、上一点，且，．（1）求证：；（2）当时，求的值．24．（本题满分12分，每小题6分）如图，点P是菱形．对角线上一点，联结并延长交于点E，交的延长线于点F．（1）求证：；（2）若菱形边长为8，，，求的长．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在矩形中，，，对角线、交于点O．点E在延长线上，联结，，分别交线段、边、对角线于点F、G、H（点