14.3.1 提公因式法 初中数学人教版八年级上册课件1

14.3因式分解14.3.1提公因式法1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．2．理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．

情境引入竞赛：计算最强大脑，看看谁算得最快？温顾知新：等号右边的式子有什么共同点？都是一个多项式化为几个整式的积的形式1.乘法分配律：Pa+pb-pcp(a+b-c)=2.计算：2p(2a+3pb)=4pa+6p2b反之得：3.Pa+pb-pc=p(a+b-c)4.4pa+6p2b=2p(2a+3pb)叫做因式分解或分解因式5.整式的乘法与因式分解有什么关系？6.整式的乘法：右边是多项式7.因式分解：右边是两个或多个整式相乘相反的变形

判断下列变形中，哪些是因式分解？考考你：√×√×多项式写成整式积的形式再观察探索：1.Pa+pb-pc=就是分配律的逆用观察等号左边的式子，有什么共同特点？相同的因式p（2p）多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式

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观察等号的右边写成什么形式？

写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法.p(a+b-c)2.4pa+6p2b=2p(2a+3pb)问题2如何确定一个多项式的公因式？系数：最大公约数为2

字母：相同的字母p指数：相同字母的最低次数为1

（三看）：

1.看系数：各项系数的最大公约数

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2.看字母：各项中都含有的相同的字母

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3.看指数：相同字母的最低次数

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①amw+an②15axk-18bx2③6x2ynw+10xwy2④a4qb3+a3xb3⑤12n2yzd-9n3dy2指出下列各多项式中各项的公因式：a公因式3x2xywa3b33n2yd多项式针对练习：课本p115【例1】把8a3b2+12ab3c

分解因式.提公因式法步骤：1:

找出公因式；2

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提取公因式，3:多项式化为两个因式的乘积.

【跟踪训练】1.（苏州·中考）分解因式a2-a=_________．a(a-1)2.（盐城·中考）因式分解2a(a-2)

解:8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)

提公因式后，另一个多项式是原多项式与公因式相除所得的商式的和解:a(x-3)+2b(x-3)

=(x-3)(a+2b).【例2】把a(x-3)+2b(x-3)

分解因式.分析：每项中都含有（x－3）,可以直接提出。

公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．注意：整体的数学思想：能力训练：分解因式1、4a(x2+y2)-4b(x2+y2)2、3a2(x

-1)-9(1-x)小试牛刀：课本p115,第1、2、3题拓展升华：化简下列各式1.提公因式的连锁反应课堂小结因式分解公因式提公因式法分解因式因式分解与（）是互逆运算；因式分解的右边是两个或多个整式乘积的形式。步骤：1、看（）2、看（）3、看（）步骤：1、找出公因式；2、提公因式；(3)写成几个因式乘积的形式。注意事项：1、公因式要提尽；2、不要漏项;3、提负号，要注意变号。1题，4题(1)（必做题）1.课本p119,习题14.3,作业：(选做题)2．分解因式:1-w-w(1-w)-w(1-