江西省吉安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）4

江西省吉安市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（）A．－1 B．－2 C．0 D．12．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状应为（）A． B． C． D．3．基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截止2021年9月22日，全国有7743.1万名学生参加了课后服务，将“7743.1万”用科学记数法表示为（）A．77.431×10C．7.7431×104．下列运算中，结果正确的是（）A．3ab-2a=b B．aC．−2a3+5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．对我省中学生心理健康现状的调查B．对某地食用油质量的调查C．对我市初中生防溺水意识情况的调查D．在新冠疫情高风区的防范措施的调查6．我县某公园内有一段直线步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中连续排列的完整正方形地砖共有n个，则该步道上使用的三角形地砖数可表示为（）A．2n+2 B．2n+4 C．3n+3 D．4n+2二、填空题7．−12的相反数是8．计算：33°16′9．若a-b=-4，则多项式3a-3b+8的值是．10．线段AB=12，点O是线段AB的中点，点C是线段AB上另一点，且BC=3AC，则线段CO的长是．11．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为个．12．如图，在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=20°，∠COD=50°，∠BOD﹥45°，则∠BOD的度数为．三、解答题13．（1）计算：−7−(−2)+3；（2）化简：2(a−2b)−(2a+b)．14．解方程：y615．按下列语句画图：（1）在已知直线AB上，分别过点A，B作直线a和b，使直线a与b交于点C；（2）过点C作射线，交线段AB于点D；（3）根据所画图形可知AD=AB-，通过量一量，或直观比较∠CDB与∠ACD的大小关系为．16．把下列各数分别填在相应的集合内：125，10，−213，0，3.1415，−5，0（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}．17．计算：6÷(−2)+|−4|−(−18．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载有“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，所乘车都坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？19．先化简，再求值：2(3ab2−220．某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减（辆）+15+17-2+11+14-15-12（1）本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？（2）若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．21．为了响应国家乡村振兴战略规划，树立文明乡风，某村决定组建村民文体团队．现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数．22．如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）若∠BOC=36°，求∠MON度数；（2）若∠AOB=a，∠BOC=β，α，β为锐角，其他条件不变，求∠MON的度数．23．阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C满足CA=2CB或CB=2CA，我们称点C是线段AB的“倍点”，例如，如图1，点A表示数-1，点B表示数1，点C表示数3，此时，点C是线段AB的一个“倍点”．在图2中，点M表示数-2，点N表示的数为4，（1）若点K是线段MN的“倍点”，则点K表示的数为；（2）现有一动点P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t秒，当点M是线段NP的“倍点”时，求t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：−2<−1<0<1，所以，最小的数是-2.故答案为：B.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得，从左面看到的这个几何体的形状应为，故答案为：B．【分析】根据图形，对每个选项一一判断即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：7743.1万=77431000=7故答案为：C．【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、3ab-2a不是同类项不能合并，故该项不符合题意；B、a2C、−2aD、−a故答案为：D．【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】A、对我省中学生心理健康现状的调查，人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、对某地食用油质量的调查数量较多，调查带有破坏性，不宜全面调查，适合抽样调查；C、对我市初中生防溺水意识情况的调查，人数多，不容易调查，适合抽样调查；D、在新冠疫情高风险区的防范措施的调查，适合全面调查．故答案为：D．【分析】根据普查的定义对每个选项一一判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由图可知，每个灰色正方形地砖右侧都有两个与之相邻的三角形地砖，而在整个步道的两侧尽头一共有4个三角形地砖，∴该步道上使用的三角形地砖数可表示为2n+4，故答案为：B．【分析】根据所给的图形找出规律求解即可。7．【答案】1【解析】【解答】解：−12的相反数是故答案为：12【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解。8．【答案】86°【解析】【解答】解：33°1=85°60′=86°，故答案为：86°．【分析】根据1°=60′，计算求解即可。9．【答案】-4【解析】【解答】解：∵a-b=-4，∴3a-3b+8=3(a-b)+8=-12+8=-4，故答案为：-4．【分析】先化简整式，再将a-b=-4，代入计算求解即可。10．【答案】3【解析】【解答】解：∵线段AB=12，点O是线段AB的中点，∴AO=BO=6，∵点C是线段AB上另一点，BC=3AC，∴AC=14∴CO=AO-AC=6-3=3，故答案为：3．【分析】先求出AO=BO=6，再求出AC=1411．【答案】8【解析】【解答】解：从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为10-2=8个，故答案为：8．【分析】根据题意求出10-2=8个，即可作答。12．【答案】60°或120°或160°【解析】【解答】解：如图1所示，当OC在∠AOB外部，OD在∠AOB内部时，∵∠AOC=20°，∠COD=50°，∴∠AOD=30°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=60°；如图2所示，当OC在∠AOB外部，OD在∠AOB外部时，∵∠AOC=20°，∠COD=50°，∴∠AOD=70°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=160°；如图3所示，当OC在∠AOB内部，OD在∠AOB外部时，∵∠AOC=20°，∠COD=50°，∴∠AOD=30°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=120°；综上所述，∠BOD的度数为60°或120°或160°．【分析】分类讨论，结合图形，计算求解即可。13．【答案】（1）解：）-7-（-2）+3=-7+2+3=-2（2）解：2(a−2b)−(2a+b)=2a-4b-2a-b＝-5b【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（2）利用合并同类项法则计算求解即可。14．【答案】解：y去分母得：2y−3(30−y)=60去括号得：2y−90+3y=60，移项合并得：5y=150，解得y=30【解析】【分析】利用解方程的方法解方程即可。15．【答案】（1）解：如图，即为所求作的图形；（2）解：如图，点D即为所求；（3）BD；>【解析】【解答】（3）根据所画图形可知AD=AB-BD，通过测量得到∠CDB>∠ACD，故答案为：BD，>．【分析】（1）根据题意作图即可；

（2）根据题意作图即可；

（3）先求出AD=AB-BD，再求出∠CDB>∠ACD，即可作答。16．【答案】（1）解：正数集合：{（2）解：负数集合：{−2（3）解：整数集合：{10【解析】【分析】（1）根据正数的定义求解即可；

（2）根据负数的定义求解即可；

（3）根据整数的定义求解即可。17．【答案】解：原式=−3+4−(−=−3+4+=43【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。18．【答案】解：设共有x人，y辆车，根据题意得：x3解得：x=39y=15答：共有39人，15辆车．【解析】【分析】先求出x319．【答案】解：原式=6a=1−a当a=-2，b=12时，原式=1−(−2)【解析】【分析】先化简整式，再将a=-2，b=120．【答案】（1）解：∵15+17+(−2)+11+14+(−15)+(−12)=28，∴本周实际产量与计划产量相比，是增加了，∵400+28=428，∴本周的实际产量为428辆车（2）解：428×0.∴本周该厂家生产车辆的总利润是85.6万元．【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则求出本周实际产量与计划产量相比，是增加了，再作答即可；

（2）先求出428×0.21．【答案】（1）120（2）解：喜欢广场舞的人数=120-24-15-30-9=42人，补全统计图如下：（3）解：360°×30∴扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为90°【解析】【解答】（1）解：24÷20%=120（人），∴这次参与调查的村民人数为120人，故答案为：120人；【分析】（1）根据统计图中的数据先求出24÷20%=120，再作答即可；

（2）先求出喜欢广场舞的人数为42人，再补全统计图即可；

（3）先求出360°×3022．【答案】（1）解：∵∠AOB为直角，∠BOC=36°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+36°=126°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=12∠AOC=63°，∠NOC=1∴∠MON=∠MOC-∠NOC=63°-18°=45°；（2）解：∵∠AOB=a，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+β，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=12∠AOC=12（a+β），∠NOC=12∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（a+β）-12β=【解析】【分析】（1）先求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+36°=126°，再根据角平分线的定义计算求解即可；

（2）先求出∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+β，再求出∠MOC=12∠AOC=12（a+β），∠NOC=1223．【答案】（1）-8或0或2或10（2）解：由题意得点P表示的数为4-t，NP=t，当点M在线段NP外时，则MP=4−t+2=6−t，∵点M是线段NP的“倍点”，∴MP=2NP或NP=2MP，∴6-t=2t或t=2（6-t），解得t=2或t=4；当M在线段NP上时，则MP=−2−4+t=t−6，∵点M是线段NP的“倍点”，∴NP=2MP，∴t=2（t-6），解得t=12综上所述，当点M是线段NP的“倍点”时，t的值为2或4或12．【解析】【解答】（1）解设点K表示的数为x，当点K在M左侧时，MK=−