浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）3

浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2 B．－2 C．12 D．2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米 B．C．3.93×105米 D．3．如果单项式3xyn和A．2，1 B．-2，1 C．-1，2 D．1，24．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长（如图所示），则6吋长相当于（）A．数学书的宽度 B．课桌的宽度C．黑板的宽度 D．粉笔的长度5．把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短6．已知2x+y=1000，则代数式2021−4x−2y的值为（）A．3021 B．1021 C．21 D．40217．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．a>b B．|a|<|b| C．−a>b D．a>−b8．小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了−x，结果解得x=2，则a的值为（）A．a=53 B．a=3 C．a=−3 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各是多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3(x−2)=2x+9 B．3(x−2)=2(x+9)C．3x−2=2x+9 D．3x−2=2(x+9)10．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A．242 B．232 C．220 D．252二、填空题11．估算：3=12．在数轴上到原点的距离小于4的点所表示的数中，负整数可以是（写出一个即可）．13．若关于x的方程x−2b=1与5x=6+2x的解相同，则b的值为．14．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为−2，若AB=AE，则数轴上点E所表示的数为．15．已知某三角形第一条边长为（3a−2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为cm．16．某水果店购进1000kg水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完．（1）这批水果全部出售后的利润是元．（2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售.按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了折．三、解答题17．（1）下面计算对吗？若不对，哪一步开始错，请说明理由，并改正．74−=74−4÷70……①=70÷70……②=1……③（2）用简便方法计算，在括号内填乘法运算律．(−12)×(−41)×=(−41)×(−12)×5=▲（乘法结合律）=▲．18．先化简再求值：−(x2−6xy+9)+2(x219．解方程：（1）4y−1=2y+3（2）3x+120．如图，一个瓶子的底面是半径为4cm的圆，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为25cm，倒放时，空余部分的高度为5cm.现把瓶子装满溶液，再把全部溶液倒在一个正方体容器里，容器内的溶液高度为10cm.求：（1）瓶子的容积.（2）正方体的底面边长（π取3）.21．疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员.某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍.（1）问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？（2）为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份.若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？22．1.如图，数轴上C，D两点把线段AB分成2：5：3三部分，（1）若点A，B，D所表示的数分别是−10，+20，x，求x的值．（2）若ED=3cm，求线段AB的长．23．定义“※”运算，观察下列运算：(+2)※(+13)=15，(−10)※(−12)=22；(−5)※(+13)=−18，(+8)※(−10)=−18；0※(+13)=−13，（1）请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号，异号，并把绝对值；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的．（2）计算：(−15)（3）若(2※a)×3+2=4a，求24．阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30°角，每个小格对应的是6°角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．（1）解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数．（2）8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．（3）设在8：00时，分针的位置为OA，时针的位置为OB，运动后的分针为OP，时针为OQ．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2的相反数是-2.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：将393000用科学记数法表示为：3.93×10故答案为：C.【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵单项式3xyn和−4xmy2是同类项，

∴4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，所以6吋长大约有18厘米，相当于数学书的宽度．故答案为：A．【分析】根据题意可知，1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，结合所求结果和各选项可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：由线段的性质可知，把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是：两点之间线段最短，故答案为：B．【分析】由线段的性质"两点之间线段最短"可求解.6．【答案】C【解析】【解答】将等式2x+y=1000两边乘以−2，得−4x−2y=−2000，则代数式2021−4x−2y=2021−2000=21，故答案为：C．【分析】由题意将等式2x+y=1000两边同时乘以-2可得-4x-2y=-2000，然后把-4x-2y=-2000代入所求代数式计算即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：看图可得，-2<a<-1<0<b<1，

A、∵a<b，错误；

B、∵|a|>1，而|b|<1，∴|a|>|b|，错误；

C、∵-a>1，而b<1，∴-a>b，正确；

D、∵-2<a<-1，-1<-b<0，∴a<b，错误.

故答案为：C.

【分析】根据a、b在数轴上的位置得出-2<a<-1<0<b<1，然后依此分别分析判断，即可作答.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵解方程3a+x=7时把+x看成了−x，结果解得x=2，∴x=2是方程3a−x=7的解，将x=2代入3a−x=7得：3a−2=7，解得：a=3．故答案为：B．【分析】由题意把x=2代入方程3a-x=7可得关于a的方程，解方程可求得a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：设车x辆，

则3(x−2)=2x+9.

故答案为：A.

【分析】设车x辆，根据两种情况下乘车人数不变，列出关于x的一元一次方程，即可解答.10．【答案】D【解析】【解答】解：由图1得：1+1=2，2×2=4，2×4+1=9，

由图2得：2+1=3，3×2=6，3×6+2=20，

由图3得：3+1=4，4×2=8，4×8+3=35，

由此可得：x=2b2+a，

∵2b=22，b=11，a=b-1=10，

∴x=22×11+10=252.

故答案为：D.

【分析】根据前三幅图的数字得出规律，x=2b2+a，依此先分别求出a、b值，再代值求x值即可.11．【答案】1.732【解析】【解答】解：3≈1故答案为：1.732．【分析】根据算术平方根的意义用夹逼法可求解.12．【答案】-3（还可填-2或-1）【解析】【解答】设所求数为a，由于在数轴上到原点的距离小于4，则|a|＜4，且为负整数，则-4＜a＜0，所以a可以是-3或-2或-1．故答案为：-3（还可填-2或-1）．【分析】设所求数为a，由题意可得a＜4，结合所求结果a为负整数即可求解.13．【答案】1【解析】【解答】解：5x=6+2x，

解得x=2，

∵方程x−2b=1与5x=6+2x的解相同，

∴2-2b=1，

解得b=12.

故答案为：12.

14．【答案】−2+【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面积为3，且AB=AE，∴AD=AE=3，∵点A表示的数是−2，且点E在点A右侧，∴点E表示的数为：−2+3故答案为：−2+3【分析】根据正方形的面积等于边长的平方可求得正方形的边长的值，则AD=AE，结合题意并根据数轴上的点的特征即可求解.15．【答案】13a-7b【解析】【解答】解：∵第二边长=（3a−2b）+a+2b

=4a，

第三边长=2（3a−2b）-b

=6a-5b，

∴这个三角形的周长=3a-2b+4a+6a-5b

=13a-7b.

故答案为：13a-7b.

16．【答案】（1）4000（2）5【解析】【解答】解：(1)这批水果全部出售后的利润是=1000×(9-5)=4000(元).

故答案为：4000.(2)设折后售价为x元，

则500×9+[1000(1-3%)-500]x=5615-4000+5000，

4500+470x=6615，

470x=2115，

解得x=4.5，

∴折扣率=4.59=50%，

即打5折销售.

故答案为：5.【分析】(1)根据“利润=销售数量×每千克利润”，列式计算即可；

(2)设折后售价为x元，根据“第二次销售额=折前销售额+折后销售额”建立关于x的方程求解，再求折扣率，即可作答.17．【答案】（1）解：不对，从第②步开始错，理由是：有理数减法和除法混合运算时，应该先算除法，再算减法．改正如下：74−=74−4÷70=74−=7333（2）解：(−12)×(−41)×=(−41)×(−12)×5=(−41)×(−10)（乘法结合律）=410．故答案为：乘法交换律，(−41)×(−10)，410．【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”并结合计算过程即可判断求解；

（2）观察算式，可将（-12）和56结合在一起，于是根据乘法交换律和结合律可求解.18．【答案】解：−(=−=x将x=−2，y=1原式==4−4−9=−9【解析】【分析】根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；再将x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.19．【答案】（1）解：4y−1=2y+3，移项得：4y−2y=3+1，合并同类项得：2y=4，系数化1得：y=2．（2）解：3x+13去分母得：2(3x+1)=7+x，去括号得：6x+2=7+x，移项得：6x−x=7−2，合并同类项得：5x=5，系数化1得：x=1．【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；

（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.20．【答案】（1）解：瓶子的容积=π×42(25+5)=480π(cm3).（2）解：正方体的底面面积=480π÷10=48π=114(cm2)，

∴正方体的底面边长=114=12(cm).【解析】【分析】(1)观察图形可得前幅图的瓶子上方的空余容积等于后幅图的容积，则把瓶子的容积转化为前幅图的液体体积与后幅图的上方空余面积之和。据此列式计算即可；

(2)先根据长方体的体积公式计算出正方体的底面面积，再根据正方形的面积公式求正方体的底面边长即可.21．【答案】（1）解：设调往甲镇的人员为x人，则调往乙镇人员为(20-x)人，

则25+x=2(15+20-x)，

解得x=15，

答：调往甲镇的人员为15人，调往乙镇人员为5人.（2）解：∵甲镇现有40人，乙镇现有20人，

∴(40+20)×220=13200（份），

∵13200>18000，

∴不能完成，

还需要增加的人数为：(18000-13200)÷220≈22（人），

答：还需要增加22名采样医务人员.【解析】【分析】(1)设调往甲镇的人员为x人，则调往乙镇人员为(20-x)人，根据甲镇的医务人员是乙镇的2倍建立关于x的方程求解即可；

(2)先计算出在现有人数的条件下每天能完成的采集量，则可判断能否完成任务；然后根据不足的采样任务求需增加的人数即可.22．【答案】（1）解：∵点A，B，D所表示的数分别是−10，+20，x∴AB=20−(−10∵数轴上C，D两点把线段AB分成2：∴BD=∴20−x=9∴x=11（2）解：∵E为AB的中点∴EB=∵数轴上C，D两点把线段AB分成2：∴BD=∴ED=EB−BD=又∵ED=3cm∴1∴AB=15cm【解析】【分析】（1）根据A、B、D在数轴上的位置并结合两点间的距离可得AB、BD的值，然后由C、D把线段AB分成2：5：3三部分可得BD的值，于是根据BD的两种表示方式可得关于x的方程，解方程可求解；

（2）由线段中点的定义可得EB=1223．【答案】（1）得正；得负；相加；相反数（2）解：(−15)（3）解：分情况讨论，当a=0时，(2※a)×3+2=(−2)×3+2