浙教版2023~2024学年七年级数学上册期末模拟试卷（含答案）

浙教版2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题（每题4分，共40分）1．将1000000用科学记数法表示为（）A．1×106 B．0.1×106 C．2．在-2，0，3，π这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（）A．-2 B．0 C．3 D．π3．下列算式中，正确的是（）A．a4+aC．(−a2)4．已知(k−1)xk2A．-1 B．1 C．-1或1 D．05．根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）A．点O在直线AB上B．直线AB与CD都经过点OC．在∠ABC内部画射线BPD．延长BA到点C，使BC＝2AB6．如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A左侧)，且AD=AE，则点E所表示的数为（）A．5 B．−5 C．−5−17．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（）A．x−15=2(x+25) B．x−25=2(x+15)C．x+15=2(x−25) D．x+25=2(x−15)8．根据以下程序，当输入x=7A．0 B．1 C．2 D．39．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）．A．15 B．17 C．19 D．2110．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（）A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④二、填空题（11-16每题3分，17-18每题5分）11．若|a−4|+|b+3|=0，则ab=．12．温州十二月份某天上午10时气温为5℃，过4小时后气温上升了4℃，又过了3小时气温又下降了29℃，则此时的气温是℃13．有理数3.1415精确到百分位结果是.14．我们知道：|5−2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5−(−2)|，表示5与−2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a−b|来计算.根据以上材料，则使|x+3|+|x−4|=7的所有整数x的和是.15．中百超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元，不享受优惠⑵一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．16．计算：|1201817．如果关于x的方程[x2]+[2x318．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.当S1＋S2三、计算题（共2题，共20分）19．（1）计算：−3（2）解方程：0.1x−0.20.0220．定义一种新运算：a@b=b2-ab，如：1@2=22-1×2=2，（1）求-3@12（2）若x@3=-3，求x值。四、作图题（共2题，共16分）21．如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．按要求画图，保留作图痕迹；（1）作射线PA，作直线PB；（2）延长线段AB至点C，使得AC=2AB．22．如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．⑴图①中正方形ABCD的边长为；⑵在图②中画一个面积为10的正方形；⑶把图②中的数轴补充完整，再利用圆规在数轴上找出表示10的点五、解答题（共4题，共46分）23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵4<7<请解答：（1）15的整数部分是，小数部分是.（2）已知(2+6)的小数部分为a，(5−6)的小数部分为24．卡塔尔世界杯正在火热进行中，在购买足球赛门票时，设购买门票张数为a（张），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用＝广告赞助费+门票费）．方案二：若购买的门票数不超过100张，每张100元，若所购门票超过100张，则超出部分按八折计算．解答下列问题：（1）方案一中，用含a的代数式来表示总费用为．方案二中，当购买的门票数a不超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为.当所购门票数a超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为．（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计700张，花去的总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？25．如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另一个三角板的边OA上.已知∠ABO=∠DCO=90∘，∠AOB=45∘，∠COD=60∘，作（1）求∠BOE的度数；（2）如图2，若点C不落在边OA上，当∠COE=15∘时，求26．在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点．例如：图中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1．那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点．（1）当点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8时，①若点C表示的数为4，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为﹣2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：1000000=1×10故答案为：A．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：0既不是正数也不是负数，故答案为：B．【分析】只有0既不是正数也不是负数.3．【答案】B【解析】【解答】解：A．a4与aB.−aC.(−aD.(3a故答案为：B．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵k-1xk2+3=0是一元一次方程，

∴k故答案为：A.

【分析】根据一元一次方程的定义得出k25．【答案】B【解析】【解答】解：A．点O在直线AB外，不符合题意；B．直线AB与CD交于点O，符合题意；C．射线BP在∠ABC的外部，不符合题意；D．图形是延长AB到C，不符合题意．故答案为：B．【分析】根据对于几何语言的理解和图形的分析即可得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：点E所表示的数为：1−5故答案为：D.【分析】根据正方形的面积可得AD的值，由AD=AE可得AE的值，然后求出EO的值，据此可得点E表示的数.7．【答案】D【解析】【解答】解：设哑巴所带的钱数为x文，根据题意即可列出方程：x+25=2(x−15).故答案为：D.【分析】设哑巴所带的钱数为x文，根据：买一斤（16两）还差二十五文钱可得一斤的钱数为x+25；根据买八两多十五文钱可得半斤的钱数为x-15，据此可列出方程.8．【答案】D【解析】【解答】解：7−2=5−2=故答案为：D.【分析】将x=7代入x29．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：y+1=4+x，

∴y=3+x，

又∵4+1=-3+y，

∴x=5，

∴y=8，

∴x+2y=5+2×8=21.

故答案为：D.

【分析】由每行每列每条对角线上的三个数之和相等得y+1=4+x，从而得y=3+x，又有4+1=-3+y，从而求得x=5，则y=8，再代入x+2y中计算求解.10．【答案】D【解析】【解答】解：设C点在数轴上对应的数为x，则CA=x+20，CB=40−x当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板，则x+20解得x=0，即C点在数轴上对应的数为0，①符合题意；当t=10时，N小球运动的距离为4t=40，刚好到达B点，当t=25时，N小球运动的距离为4t=100，刚好到达A点，M小球运动的距离为2t=50当10＜t＜25时，N小球从B点向A点开始运动，此时BN=4(点N表示数的为40−4(t−10)当t=40时，N小球运动的距离为4t=160，M小球运动的距离为2t=80当25＜t＜40时，N小球从A点向B点开始运动，M小球向B点运动则MA=2t−20，NB=60−4(2MA+NB=4t−40+160−4t=120，③不符合题意；当0<t<10时，MO=2t，ON=4t，由题意3MO=NO得，6t=4t，解得t=0，不符题意；当10≤t<20时，MO=40−2t，ON=80−4t，由题意3MO=NO得，3(40−2t)当20≤t<40时，MO=2t−40，当20≤t<25时，NO=4t−80，由题意3MO=NO得，3(2t−40)=4t−80，解得当25≤t<30时，NO=120−4t，由题意3MO=NO得，3(2t−40)当30≤t<40时，NO=4t−120，由题意3MO=NO得，3(2t−40)④符合题意故答案为：D

【分析】先列方程2t+4t=40-（-20），求出小球第一次碰到挡板时的t值，确定点C表示的数为0，则①正确；小球N再10秒时第一次碰到挡板B返回点A，且在第25秒第一次碰到挡板A，当10<t<25时，N在数轴上对应的数为40-4（t-10）=80-4t，可判断②正确；当25<t<40时，MA=2t-20，NB=160-4t，所以2MA+NB=120，可判断③错误；从0<t≤10开始分类讨论，探究是否存在使3MO=NO成立的t的值。或两个小球又回到开始时的状态，最终确定④是否正确。11．【答案】−12【解析】【解答】解：∵|a−4|≥0，|b+3|≥0，且|a−4|+|b+3|=0，∴a−4=0，b+3=0，∴a=4，b=−3，

则ab=4×(故答案为：−12．【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入ab计算即可。12．【答案】-20【解析】【解答】解：根据题意，得5+4−29=−20(℃)，故答案为：-20.【分析】由题意可得：此时的温度为(5+4-29)℃，计算即可.13．【答案】3.14【解析】【解答】解：有理数3.1415精确到百分位结果是3.14，故答案为：3.14.【分析】3.1415中位于百分位的数为4，位于千分位的数为1，且1<5，然后利用四舍五入法解答即可.14．【答案】4【解析】【解答】解：|x+3|+|x−4|=7，表示在数轴上x与-3和x与4距离之和为7，∵-3与4之间的距离是7，∴x的取值范围为-3≤x≤4，∴符合条件的整数为-3，-2，-1，0，1，2，3，4.-3+(-2)+（-1）+0+1+2+3+4=4故答案为：4.【分析】由题意可得-3≤x≤4，然后找出x的整数值，进而求出和即可.15．【答案】288元或316元【解析】【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款，90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是252÷0.9=280（符合超过100不高于300）．则两次共付款：80+280=360元，超过300元，则一次性购买应付款：360×0.8=288元；当第二次付款是超过300元时：可得出原价是252÷0.8=315（符合超过300元），则两次共应付款：80+315=395元，则一次性购买应付款：395×0.8=316元．则一次性购买应付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．【分析】根据所给的方案计算求解即可。16．【答案】0【解析】【解答】解：原式===0，故答案为：0.【分析】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得.17．【答案】23【解析】【解答】解：由k7x是整数知，7|k或若为前者，由于0<[x故知k只能为7．此时，x=[x解得：x<9023，因此若为后者，设x=7y，其中y是正整数．则11y≤ky=[7y故k=11(y=1时取到)或k=12(y=2时取到)．因此所求答案为11+12=23．故答案为：23.【分析】根据题意可得7|k或7|x，若为前者，根据0<[x2]+[2x318．【答案】20【解析】【解答】解：∵S1=a2-b2，S2=2b2-ab，

∴S1+S2=a2-b2-ab=40，

∵S3=a2+b2-12a2-12(a+b)b=12a2+12b2-12ab

=12(a2-b2​​​​​​​-ab)【分析观察图形分别把S1和S2用含a、b的代数式表示，代入等式，则可得出a2-b2​​​​​​​-ab=40，然后把S3用含a、b的代数式表示，将其变形代值计算即可.19．【答案】（1）解：原式=−9−8+2=−17+2=−15（2）解：方程整理得：10x−202去分母得：5(10x−20)−2(10x+10)=30，去括号得：50x−100−20x−20=30，移项合并得：30x=150，解得：x=5．【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的法则计算即可（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；20．【答案】（1）解：-3@12=（12）2-(-3×（2）解：32-3x=-3…5分x=4【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则，代入求值，即可；

（2）根据新定义的运算，列出方程，即可求解.21．【答案】（1）解：如图所示，射线PA，直线PB即为所求作；（2）解：如图所示，延长线段AB至点C，使得AC=2AB【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；

（2）根据要求作出图形即可。22．【答案】解：⑴5；

⑵如图所示：

；

⑶如图所示，点E表示的数为10.【解析】【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积=3×3-4×12×1×2=9-4=5，

∴正方形ABCD的边长为5.

故答案为：5

【分析】（1）观察图形可知正方形ABCD的面积=边长为3的正方形的面积减去4个直角三角形（两直角长分别为1和2）的面积；然后将正方形ABCD的面积开算术平方根，可求出结果.

（2）利用格点的特点，利用正方形的面积减去4个大小一样的直角三角形的面积，在图2中画出符合题意的图形.

23．【答案】（1）3；15（2）解：∵4＜6＜9，

∴2＜6＜3，

∴4＜2+6＜5，2＜5-6＜3，

∴a=6-2，b=3-6，

∴a+b=6-2+3-6=1.

【解析】【解答】解：（1）∵9＜15＜16，

∴3＜15＜4，

∴15的整数部分是3，小数部分是15-3，

故答案为：3；15-3；

【分析】（1）先估算出15的取值范围，即可得出答案；

（2）先估算出2+6和5-6的取值范围，从而得出a，b的值，再进行计算，即可得出答案.24．【答案】（1）10000+60a；100a；80a+2000（2）解：设乙单位购买了x张门票

当x≤100时

60（700−x）＋10000＋100x＝58000

解之：x＝150

不符合题意；

当x＞100时，

60×（700-x）+10000+100×100+100×0.8（x-100）=58000

解之：x＝200

∴700−x＝500

答：甲单位购买门票500张，乙单位购买门票200张【解析】【解答】解：（1）方案一的总费用为10000+60a；

方案二：当购买的门票数a不超过100张时，总费用为：100a；

当所购门票数a超过100张时，总费用为：100×100+（a-100）×100×0.8=80a+2000.

故答案为：10000+60a，100a，80a+2000

【分析】（1）利用方案一，列式表示出方案一的总费用；根据方案二，分情况讨论：当购买的门票数a不超过100张时；当所购门票数a超过100张时；分别列式表示出总费用.

（2）分情况讨论：设乙单位购买了x张门票，当x≤100时，利用两种方案，列出方程，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可作出判断；当x＞100时，利用两种方案，列出方程，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，即可求解.25．【答案】（1）解：∵∠AOD=60∘，OE平分∴∠AOE=∵∠AOB=∴∠BOE=∠AOE+∠AOB=（2）解：∵∠COD=60∘，∴∠D