4.5牛顿运动定律的应用（分层作业）

第5节牛顿运动定律的应用动力学两类基本问题1．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。一个鸡蛋从20m高的楼上自由下落，若将鸡蛋撞击地面的过程简化为一个质点做匀减速直线运动，从触地到完全停止质点的位移为0.05m，不计空气阻力，则鸡蛋对地面的平均冲击力是其重力的（）A．400倍 B．200倍 C．100倍 D．10倍【答案】A【详解】鸡蛋自由下落20m过程，根据速度与位移的关系式有鸡蛋与地面碰撞过程，从触地到完全停止质点的位移为0.05m，利用逆向思维有根据牛顿第二定律有根据牛顿第三定律有解得故选A。2．如图所示，一个质量为的物块放在水平地面上，在和以及摩擦力作用下，物块以的速度向右匀速直线运动，某时刻撤去并从此时开始计时，下列说法正确的是（  ）A．时地面对物块的摩擦力 B．前的平均速度为C．时，物块的加速度为 D．时，物块距离时的位置有远【答案】B【详解】A．物块以的速度向右匀速直线运动，有解得滑动摩擦力为方向向左。撤去，物块向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律有减速到0的时间由于，之后物块静止。所以时物块已经静止，地面对物块的摩擦力为静摩擦力，A错误；C．时，物块静止，加速度为0，C错误；D．物块向右做匀减速运动的位移之后静止，所以时，物块距离时的位置有远，D错误；B．前的平均速度为，B正确。故选B。传送带模型3．如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（

）A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动【答案】D【详解】A．共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故A错误；B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向右，故B错误；C．以煤块为对象，根据牛顿第二定律可得煤块与初速度共速所用时间为煤块在传送带上留下的划痕长度为可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关，故C错误；D．仅提高传送带的传送速度，可能煤块到达右端前还没有与传送带共速，则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动，故D正确。故选D。4．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，煤块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（）A．煤块在传送带上的划痕为8米B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大【答案】A【详解】A．由图乙可知，1s时，煤块的运动发生突变，可知传送带的速度为，之后传送带继续做减速运动，在1s前煤块相对于传送带向上运动，此过程的相对位移为，1s后煤块相对于传送带向下运动，此过程的相对位移为可知，煤块在传送带上的划痕为8米，故A正确；B．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有根据图乙可得在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有根据图乙可得联立解得故B错误；C．结合上述可知，在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，故C错误；D．结合上述可知，当传送带的速度大于后，物块在传送带上一直做加速度大小为的减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，故D错误。故选A。板块模型5．如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，物块刚好未滑离木板，物块和木板的速度一时间图像如图乙所示，，结合图像，下列说法正确的是（

）A．可求得物块在前内的位移B．可求得物块与木板间的动摩擦因数C．可求解物块的质量D．可求解木板的长度【答案】C【详解】A．物块在前2s内的位移故A错误；BC．由运动学图像知，两物体加速度大小相同，设物块加速度大小为，木板加速度大小为，则有则，解得故B错误，C正确；D．由乙图可知1s末两者相对静止，且物块刚好未滑离木板，由图像面积可得木板长度故D错误。故选C。6．如图所示，在光滑平台上放置一长度l=18cm，质量M=280g的文具盒，在文具盒最左端放有可视为质点的质量m=140g的墨水瓶，墨水瓶与文具盒间动摩擦因数μ=0.2。开始时两者均静止，现对文具盒施加F=1.12N，水平向左的恒力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。墨水瓶在文具盒上运动的时间为（

）A．0.1s B．0.3s C．0.6s D．0.9s【答案】C【详解】设墨水瓶脱离文具盒前，墨水瓶的加速度为，文具盒的加速度为，根据牛顿第二定律，解得墨水瓶恰好从文具盒掉落，有解得墨水瓶在文具盒上运动的时间为故选C。7．质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。最大静摩擦等于滑动摩擦，则（

）A．末物块的加速度大小为 B．末物块的速度大小为C．第末物块离出发点最远 D．前内物块离出发点最远距离为【答案】D【详解】A．内，对物块受力分析，由牛顿第二定律2s末物块的加速度大小为，A错误；B．3s末物块的速度大小为，内物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律解得，物块在这阶段的加速度大小为所以，4s末物块的速度大小为，B错误；CD．4s末物块速度减为零，然后再反向加速，前4s内的位移内，物块向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律解得6s内的位移为所以，6s末物块回到出发位置，因此第4s末距离出发点最远，为12m，C错误，D正确。故选D。8．如图所示，一倾角的足够长斜面体固定在水平面上，一物块以初速度沿斜面上滑的最大距离为4m。则物块与斜面间的动摩擦因数为（，重力加速度为）（

）

A．0.25 B．0.5 C．0.2 D．0.4【答案】A【详解】设物块的加速度大小为，根据运动学公式可得解得根据牛顿第二定律可得解得物块与斜面间的动摩擦因数为故选A。9．风洞实验是研究流体力学的重要依据，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列说法正确的是（

）A．小球与细杆间的动摩擦因数为0.5B．风力越大，小球受到的摩擦力越大C．若小球始终静止在杆上，风力F要满足D．若风力恒为40N，则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为44m【答案】AC【详解】A．在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，则可得加速度大小为根据牛顿第二定律可得解得小球与细杆间的动摩擦因数为故A正确；BC．当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，根据平衡条件可得，又联立解得当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得，又联立解得则小球始终静止在杆上，风力F要满足；当静摩擦力沿杆向上时，风力越大，静摩擦越小，故B错误，C正确；D．若风力恒为40N，可知小球沿杆向上加速运动，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为故D错误。故选AC。10．如图甲所示，水平桌面上静置有一算盘，中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑动，使用时发现最左侧杆上有一颗算珠静止于“未归零”位置，在时刻对该算珠施加沿杆方向的力使其由静止开始运动，经撤去，此后再经恰好能到达另一端“归零”位置。算珠在整个运动过程中的图像如图乙所示，算珠可视为质点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度。下列说法正确的是（）A．杆长B．算珠与杆间的动摩擦因数为0.2C．算珠的质量为D．若不撤去，则算珠在时已处于归零位置【答案】BC【详解】A．图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则杆长为故A错误；BC．图像中，图像斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像有，根据牛顿第二定律有，解得，故BC正确；D．若不撤去，算珠将以的加速度做匀加速直线运动，经运动位移为可知，算珠在时未到归零位置，故D错误。故选BC。11．质量为50kg的同学站在一高层大楼电梯内的体重计上，电梯开始时停在第一楼层，启动后最初10s体重计显示的读数为60kg，之后20s体重计显示的读数为45kg。重力加速度g取9.8m/s2，则下列有关说法正确的是（）A．该电梯起动后上升最初49m所用时间为5sB．该电梯在最后10s内经过的位移大小为49mC．该电梯在30s末的速度大小为0D．该同学在最初10s和之后20s内所受重力大小分别为588N和441N【答案】BC【详解】A．最初10s体重计显示的读数为60kg，此时由牛顿第二定律得，解得该段时间位移为该电梯起动后上升最初49m所用时间为故A错误；之后20s体重计显示的读数为45kg，此时失重，加速度向下，同理得大小为根据前面分析10s末速度为从该时刻开始到减速到零所需时间为故该电梯在30s末的速度大小为0，故C正确；重力始终不变，故D错误；B．逆向来看可得，该电梯在最后10s内经过的位移大小为故B正确。故选BC。12．如图所示，水平传送带A、B两端点相距，以的速度（始终保持不变）顺时针运转。今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中（

）A．小煤块从A运动到B的时间是B．小煤块从A运动到B的时间是2.25sC．划痕长度是4mD．划痕长度是0.5m【答案】BD【详解】AB．假设小煤块可加速到与传送带共速，则假设成立。所以小煤块先加速到与传送带共速后，再与传送带一起匀速运动到最右端，A错误，B正确；CD．划痕长度，C错误，D正确。故选BD。13．如图1，水平传送带（为左右两端点）顺时针匀速传动，时在点轻放一个小物块，物块在皮带上运动全过程中的位移时间关系图像如图2（为抛物线，为直线）。重力加速度取，下列说法中正确的是（  ）A．传送带的传送速度是B．物块与传送带间的滑动摩擦系数为0.2C．若传送带在时停转，则物块将停于B点D．若令该物块以的速率从B端向左滑上皮带，经过一段时间物块从A点飞出【答案】CD【详解】A．图像为直线，则物体做匀速直线运动，则传送带的传送速度为故A错误；B．根据匀变速直线运动位移一时间公式有将代入解得根据牛顿第二定律可知解得物块与传送带间的滑动摩擦系数为故B错误；C．由上述分析可知物块在时的速度为，若传送带在时停转，则物块将做匀减速直线运动，此时加速度为，根据速度一位移公式有物块将停于B点，故C正确；D．若令该物块以的速率从B端向左滑上皮带，则它向左减速运动至速度为0的位移满足解得则物块从皮带左边离开，故D正确。故选CD。14．如图所示，一倾角为的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将一小物块轻轻放在传送带的顶端A点，经过2s后小物块到达底端B点。已知小物块和传送带之间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（

）A．在整个过程中，小物块一直做加速直线运动B．在加速运动的过程中，小物块的加速度大小一直为C．小物块到达B点时的速度大小为D．AB间的长度为12m【答案】AC【详解】A．由于所以在整个过程中，小物块一直做加速直线运动，故A正确；B．当小物块的速度小于传送带的速度时，小物块的加速度大小为这个过程用时当小物块的速度等于传送带速度的时刻，小物块的加速度大小为当小物块的速度大于传送带的速度时，小物块的加速度大小为故B错误；C．小物块到达B点时的速度大小为故C正确；D．AB间的长度为故D错误。故选AC。15．如图所示，质量为M的木板静止置于光滑水平面上，一质量为m的小滑块放置在木板左端。现给小滑块一水平向右的瞬时速度v0，当小滑块滑离木板时，小滑块的速度大小为v，木板运动的距离为x，下列说法正确的是（）

A．仅增加M时，v减小 B．仅增加v0时，x减小C．仅增加v0时，v减小 D．仅增加m时，x增大【答案】BD【详解】设小滑块与木板间的动摩擦因数为，则小滑块的加速度大小为木板的加速度大小为设木板的长度为，小滑块在木板上滑行的时间为，则有仅增加M时，则小滑块的加速度不变，木板的加速度减小，小滑块在木板上滑行的时间减小，根据可知增大，故A错误；BC．仅增加时，则小滑块的加速度不变，木板的加速度不变，小滑块在木板上滑行的时间减小，根据，可知减小，增大，故B正确，C错误；D．仅增加时，则小滑块的加速度不变，木板的加速度增大，小滑块在木板上滑行的时间增大，根据可知增大，故D正确。故选BD。16．如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在长木板B的最左端。从某时刻起，用F＝8N的水平力向右拉A，经过5s，A